2023-2024學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)南浦實驗學(xué)校九年級（下）寒假反饋數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/18 9:0:7
一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在⊙O中，=?AB，∠AOB=50°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）?AC組卷：2429引用：71難度：0.9 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B均在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點B的坐標為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點A的坐標為（ ）kx組卷：1432引用：68難度：0.7 -
4．二次函數(shù)y=x2-2（m+1）x+4m的圖象與x軸（ ?。?/h2>
組卷：254引用：7難度：0.7 -
5．如圖，坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A′，B′分別是點A，B的對應(yīng)點，=k.已知關(guān)于x,y的二元一次方程A′B′AB（m,n是實數(shù)）無解，在以m,n為坐標（記為（m,n））的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上，則k?t的值等于（ ?。?/h2>mnx+y=2n+13x+y=4組卷：4020引用：50難度：0.5 -
6．如圖，將矩形ABCD沿直線BE折疊，使得∠CBE=30°，點C，D分別落在點C′，D′處，連接DD′，其中AB=3，，則DD′的長為（ ?。?/h2>BC=53組卷：29引用：2難度：0.5 -
7．
的倒數(shù)是（ ）12021組卷：182引用：4難度：0.8 -
8．計算
-aa-5的結(jié)果是（ ）5a-5組卷：268引用：56難度：0.9 -
9．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（ ?。?/h2>組卷：591引用：73難度：0.9 -
10．如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖為（ ?。?/h2>組卷：825引用：118難度：0.9
二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）
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11．2017年9月熱播的專題片《輝煌中國--圓夢工程》展示的中國橋、中國路等超級工程展現(xiàn)了中國現(xiàn)代化進程中的偉大成就，大家紛紛點贊“厲害了，我的國！”片中提到我國已成為擁有斜拉橋最多的國家，世界前十座斜拉橋中，中國占七座，其中蘇通長江大橋（如圖1所示）主橋的主跨長度在世界斜拉橋中排在前列．在圖2的主橋示意圖中，兩座索塔及索塔兩側(cè)的斜拉索對稱分布，大橋主跨BD的中點為E，最長的斜拉索CE長577m,記CE與大橋主梁所夾的銳角∠CED為α，那么用CE的長和α的三角函數(shù)表示主跨BD長的表達式應(yīng)為BD=（m）．
組卷：310引用：3難度：0.5 -
12．如果sinα=
，那么銳角α=32°．組卷：384引用：2難度：0.5 -
13．某公司全體員工年薪的具體情況如表：
則所有員工的年薪平均數(shù)比中位數(shù)多萬元．年薪/萬元 30 14 9 6 4 3.5 員工數(shù)/人 1 1 1 2 7 6 組卷：54引用：3難度：0.5 -
14．同時擲兩枚硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上的概率為
．組卷：477引用：69難度：0.7 -
15．把二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為 ．
組卷：3614引用：93難度：0.7 -
16．如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k=．kx組卷：2821引用：44難度：0.5
三、解答題（本大題共7小題，共66分。）
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17．已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：四邊形AGBD為平行四邊形；
（2）若四邊形AGBD是矩形，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．組卷：1917引用：18難度：0.5 -
18．有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點P的坐標為（x,y）．
（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標；
（2）求點P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．組卷：1621引用：65難度：0.7 -
19．定義：若兩個三角形中，有兩組邊對應(yīng)相等且其中一組等邊所對的角對應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個三角形為偏等三角形．
（1）如圖1，點C是的中點，∠DAB是?BD所對的圓周角，AD＞AB，連結(jié)AC、DC、CB，試說明△ACB與△ACD是偏等三角形．?BD
（2）如圖2，△ABC與△DEF是偏等三角形，其中∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，則∠B+∠E=.請?zhí)顚懡Y(jié)論，并說明理由．
（3）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=4，∠A=30°，∠B=105°，若點D在⊙O上，且△ADC與△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．組卷：703引用：7難度：0.2 -
20．小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？組卷：682引用：8難度：0.4 -
21．如圖，將線段AB放在邊長為1的小正方形網(wǎng)格，點A點B均落在格點上，請用無刻度直尺在線段AB上畫出點P，使AP=，并保留作圖痕跡．（備注：本題只是找點不是證明，∴只需連接一對角線就行）2173組卷：1233引用：27難度：0.7 -
22．我們知道簡便計算的好處，事實上，簡便計算在好多地方都存在，觀察下列等式：
152=1×2×100+25=225，
252=2×3×100+25=625，
352=3×4×100+25=1225，
…
（1）根據(jù)上述各式反映出的規(guī)律填空：952==9025．
（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,請用一個含a的代數(shù)式表示其結(jié)果 ，
（3）這種簡便計算也可以推廣應(yīng)用：
①個位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請寫出1952的簡便計算過程及結(jié)果，
②十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，請寫出89×81的簡便計算過程和結(jié)果．組卷：5165引用：9難度：0.1 -
23．如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，DF=DC．
求證：BF=AC．組卷：191引用：6難度：0.3