2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)武珞路中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑.

• 1．已知等腰三角形ABC的底邊BC=5，且|AC-BC|=2，那么腰AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3或7

  C．7

  D．4或7
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．70°

  D．35°
  組卷：625引用：34難度：0.9

  解析

• 3．如圖，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，則∠BFD的度數(shù)為（　　）

  A．15o

  B．20o

  C．30o

  D．45o
  組卷：242引用：3難度：0.5

  解析

• 4．三角形內(nèi)有一點(diǎn)，它到三邊的距離相等，則這點(diǎn)是該三角形的（　?。?/h2>

  A．三條中線交點(diǎn)

  B．三條角平分線交點(diǎn)

  C．三條高線交點(diǎn)

  D．三條高線所在直線的交點(diǎn)
  組卷：128引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△ADE，若∠E=70°，∠D=30°，∠CAD=35°，則∠BAD=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：269引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若三角形兩邊長(zhǎng)分別是4、5，則周長(zhǎng)c的范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜c＜9

  B．9＜c＜14

  C．10＜c＜18

  D．無(wú)法確定
  組卷：462引用：13難度：0.9

  解析

• 7．在直角坐標(biāo)系上，點(diǎn)（x₁，y₁）關(guān)于點(diǎn)（x₂，y₂）的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（x2-2x1，y2-2y1）	B．（x1-2x2，y1-2y2）
  C．（2x1-x2，2y1-y2）	D．（2x2-x1，2y2-y1）
  組卷：318引用：1難度：0.9

  解析

• 8．下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 9．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1008引用：15難度：0.7

  解析

• 10．如圖，已知AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補(bǔ)充的條件是（　?。?/h2>

  A．BD=CE

  B．∠D=∠E

  C．∠BAD=∠CAE

  D．∠BAC=∠DAE
  組卷：266引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 11．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=

  ．
  組卷：645引用：15難度：0.7

  解析

• 12．如圖1，在4×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）．當(dāng)t=

  時(shí)，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形．
  
  組卷：617引用：6難度：0.8

  解析

• 13．如圖，△ABC中，AB=AC，CD=BF，BD=EC，若∠A=40°，則∠EDF=

   

  ．
  組卷：51引用：3難度：0.5

  解析

• 14．點(diǎn)A（a,4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）²⁰¹⁰的值為

   

  ．
  組卷：335引用：6難度：0.5

  解析

• 15．過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有6條，則該多邊形是

  邊形．
  組卷：1482引用：11難度：0.5

  解析

• 16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠BCD=50°，點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)E，則∠ACE+∠BAC的度數(shù)大小為

  ．
  組卷：254引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 17．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y軸于D點(diǎn)，BC交x軸于E點(diǎn)，已知

  a

  -

  3

  +（b-2）²=0．
  （1）求△ABC的面積和D點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖2，M點(diǎn)在x軸上，直線DM交線段AB于N點(diǎn)，若S_△BCN=

  17

  8

  ，求M點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖3，G點(diǎn)在線段OA上，H點(diǎn)在線段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分線交于P點(diǎn)，當(dāng)∠P變化的過(guò)程中，始終有

  ∠

  OAB

  ∠

  P

  為定值，求α的值．
  
  組卷：228引用：1難度：0.1

  解析

• 18．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：
  （1）AM⊥DM；
  （2）M為BC的中點(diǎn)．
  組卷：21147引用：34難度：0.7

  解析

• 19．判斷與說(shuō)理
  （1）如圖1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC．請(qǐng)你判斷AB、AC是否相等，并說(shuō)明理由；
  （2）△ADE的位置保持不變，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AD、BE相交于O，請(qǐng)你判斷線段BE與CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：245引用：6難度：0.1

  解析

• 20．已知，如圖，AF=CE，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE．求證：AB=CD．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=EB，AC=CD，點(diǎn)D、E在邊BC上，求∠DAE的度數(shù)．
  組卷：158引用：3難度：0.5

  解析

• 22．下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，畫出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸．
  思考：正三角形有

  條對(duì)稱軸；正四邊形有

  條對(duì)稱軸；正五邊形有

  條對(duì)稱軸；正六邊形有

  條對(duì)稱軸；正n邊形有

  條對(duì)稱軸．
  當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正多邊形接近于什么圖形？它有多少條對(duì)稱軸？
  
  組卷：106引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式

  a

  -

  2

  +（b-3）²=0，（c-4）²≤0．
  （1）求a、b、c的值；
  （2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,

  1

  2

  ），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
  （3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：775引用：9難度：0.3

  解析

• 24．如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，AB=AC，求證：BD=EC．
  組卷：1694引用：20難度：0.5

  解析