如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：
（1）AM⊥DM；
（2）M為BC的中點．
【考點】角平分線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21001引用：34難度：0.7
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1．已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的長．發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：1544引用：6難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC的周長是36cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：1311引用：14難度：0.7 -
3．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點E、F．
（1）試說明△CEF是等腰三角形；
（2）若點E恰好在線段AB的垂直平分線上，猜想：線段AC與線段AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CE=2，AC=2，求△ABE的面積．3發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：304引用：4難度：0.4