2023年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）
發(fā)布：2025/7/18 20:0:9
一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>3組卷：329引用：10難度：0.9 -
2．小麗從家出發(fā)騎自行車到學(xué)校上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但途中自行車出現(xiàn)了故障，停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度．則下列各幅圖象中，可以大致反映小麗離家的距離s隨時(shí)間t變化情況的是（ ?。?/h2>
組卷：174引用：1難度：0.7 -
3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點(diǎn)G．若使EF=AD，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是（ ?。?/h2>14組卷：1696引用：16難度：0.7 -
4．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
組卷：305引用：19難度：0.9 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：1273引用：64難度：0.9 -
6．圖①是正方體的表面展開圖，該正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)該正方體朝上一面的字是（ ?。?/h2>組卷：150引用：2難度：0.7 -
7．某學(xué)校七年級進(jìn)行一次徒步活動(dòng)，帶隊(duì)教師和學(xué)生們以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā)，20min后，小王騎自行車前去追趕．如果小王以12km/h的速度行駛，那么小王要用多少小時(shí)才能追上隊(duì)伍？設(shè)小王要用x h才能追上隊(duì)伍，那么可列出的方程是（ ）
組卷：1189引用：6難度：0.8 -
8．如圖：∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD、CD交于點(diǎn)D．若∠A=70°，則∠D等于（ ?。?/h2>組卷：1280引用：10難度：0.5 -
9．我國的紙傘工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)．為了證明這個(gè)結(jié)論，我們的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：703引用：13難度：0.9 -
10．解不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>2x+3≤1x＞12（x-3）組卷：583引用：56難度：0.9
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
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11．已知直角三角形的兩直角邊分別為6，8，則斜邊長為 ，斜邊上的高是 ．
組卷：91引用：7難度：0.9 -
12．已知關(guān)于x的一元二次方程
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a+b的值為 ．（a+2）xa2-2+bx+1=0組卷：128引用：2難度：0.7 -
13．如圖，從一艘船的點(diǎn)A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點(diǎn)A與燈塔底部C在一個(gè)水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測點(diǎn)A到燈塔BC的距離約為m（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）組卷：714引用：56難度：0.9 -
14．計(jì)算：6-
÷2-1+（-3.14）0×（-2）2=3-8．組卷：48引用：1難度：0.9 -
15．已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m,1），則m的值為．kx組卷：34引用：1難度：0.5 -
16．一個(gè)紙箱子中有質(zhì)地相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，某人從該箱子中不放回地連續(xù)摸出2個(gè)球，則這兩個(gè)球不同色的概率為 ．
組卷：98引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分，需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明
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17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線．組卷：1494引用：61難度：0.5 -
18．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC？
②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y,寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí)，y取得最小值．組卷：2104引用：6難度：0.1 -
19．某校對七年級300名學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)質(zhì)量檢測（滿分100分），現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行整理，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：
注：60分以下為：“不及格”，60～69分為“及格”，70～79分為“良好”，80分以上為“優(yōu)秀”請根據(jù)以上信息回答下列問題：等級 頻數(shù) 頻率（頻率=頻數(shù)÷總數(shù)） 不及格 1 0.05 及格 2 0.10 良好 a 0.45 優(yōu)秀 8 b
（1）求出a,b值；
（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則“良好”所對應(yīng)扇形的圓心角為多少度？
（3）請估計(jì)該校七年級本次監(jiān)測成績?yōu)?0分以上的學(xué)生共有多少人？組卷：92引用：1難度：0.6 -
20．計(jì)算：
（1）（大連中考）（+1）（5-1）+（-2）0-5；327
（2）（-0.125）-2017÷（-）-2018；18
（3）先化簡，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=．14組卷：79引用：1難度：0.8 -
21．先化簡，再求值：（
-3x+4x2-1）÷2x-1，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．x+2x2-2x+1組卷：239引用：3難度：0.7 -
22．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸DE交x軸于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）線段DE上有一點(diǎn)M到AD的距離與到x軸的距離相等，求出點(diǎn)M坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以B、C、F、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：113引用：1難度：0.3 -
23．如圖1，∠ABC=90°，F(xiàn)A⊥AB于點(diǎn)A，D是線段AB上的點(diǎn)，AD=BC，AF=BD．
（1）判斷DF與DC的數(shù)量關(guān)系為 ，位置關(guān)系為 ．
（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段AB的延長線上，過點(diǎn)A在AB的另一側(cè)作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，試說明（1）中結(jié)論是否成立，并說明理由．
（3）若點(diǎn)D在線段AB外（線段AB所在的直線上且除線段AB），點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=BD，連接AE，與DC的延長線交于點(diǎn)P，直接寫出∠APC的度數(shù)．
組卷：1339引用：2難度：0.4 -
24．國家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后．每購買一臺(tái)，客戶每購買一臺(tái)可獲得補(bǔ)貼500元．若同樣用11萬元所購買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？
組卷：583引用：56難度：0.3