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2023年安徽省宣城市宣州區(qū)衛(wèi)東中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2025/7/18 23:0:7

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，則m+n的值是（　　）
A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2
組卷：896引用：30難度：0.9
解析
2．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（　?。?/h2>
A．50° B．60° C．75° D．85°
組卷：119引用：2難度：0.9
解析
3．截至2月9日晚21時(shí)17分，2022年全國(guó)院線電影總票房（含預(yù)售）正式突破100億元大關(guān)，用時(shí)40天，刷新中國(guó)影史年度票房最快破百億記錄，其中電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》票房已超29.84億，成為本年度中國(guó)影史票房冠軍，將29.84億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．2.984×10⁸ B．29.84×10⁸ C．2.984×10⁹ D．2.984×10¹⁰
組卷：31引用：3難度：0.7
解析
4．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)ⁿ?a²=a²ⁿ B．a(chǎn)^2n-3÷a^3-n=a^3n-6
C．x⁴?x³?x=x⁷ D．（a³）²=a⁵
組卷：47引用：1難度：0.9
解析
5．化簡(jiǎn)
4
a
2
2
a
-
b
-
b
2
2
a
-
b
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2a-b B．1 C．2a+b D．a(chǎn)-b
組卷：32引用：2難度：0.9
解析
6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，BE=1，∠DAM=45°，點(diǎn)F在射線AM上，且AF=
2
，過點(diǎn)F作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，CF與AD相交于點(diǎn)G，連接EC、EG，EF．下列結(jié)論：①∠EFG=45°；②△AEG的周長(zhǎng)為8；③△CEG∽△AFG；④△CEG的面積為6.8．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：692引用：3難度：0.2
解析
7．一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球．從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
2
5
組卷：600引用：67難度：0.9
解析
8．在不等式
2
+
x
3
＞
2
x
-
1
5
的變形過程中，
①去分母，得5（2+x）＞3（2x-1）；
②去括號(hào)，得10+5x＞6x-3；
③移項(xiàng)，得5x-6x＞-3-10；
④系數(shù)化為1，得x＞13．
其中錯(cuò)誤的步驟是（　?。?/h2>
A．① B．② C．③ D．④
組卷：209引用：5難度：0.9
解析
9．若等腰三角形的周長(zhǎng)是80cm,則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y cm與底邊長(zhǎng)x cm的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：2551引用：74難度：0.7
解析
10．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：448引用：6難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

11．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，連接CE，∠BEC=90°，點(diǎn)M，N分別是BE，EC的中點(diǎn)，連接AM，MN，DN．AN交BE于點(diǎn)O．延長(zhǎng)AN交DC于點(diǎn)G．則下列結(jié)論正確的有
（填序號(hào)）．
①CE平分∠BCD；
②AM⊥BE；
③BC=2AB；
④AM²+DN²=
1
2
BC²
⑤OE=
1
2
DN
組卷：81引用：1難度：0.1
解析
12．如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是

．
組卷：46引用：2難度：0.5
解析
13．若
x
y
=
2
3
，則
3
x
2
-
2
xy
+
5
y
2
5
x
2
-
3
xy
+
3
y
2
=
．
組卷：18引用：1難度：0.8
解析
14．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，A點(diǎn)落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是
．
組卷：689引用：19難度：0.9
解析

三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

15．某校在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“周末星期六體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理描述和分析．下面給出了部分信息：
①“周末星期六體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”的不完全頻數(shù)分布圖：
（數(shù)據(jù)分成五組：0≤t＜30，30≤t＜60，60≤t＜90，90≤t＜120，120≤t＜150）；
②“周末星期六體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”在30≤t＜60這一組的是：
32，35，40，44，45，46，49，50，52，53，55，56，58，59；
③“周末星期六體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”90≤t＜120這一組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角度數(shù)；
④小華的“周末星期六體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”是52分鐘．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查一共調(diào)查了
人；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）小華的“周末星期六體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”在所有被調(diào)查人中排第
.（按從低到高排序）；
（4）若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生周末星期六體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于60min的學(xué)生人數(shù)？
組卷：77引用：2難度：0.5
解析
16．在2013年春運(yùn)期間，我國(guó)南方發(fā)生大范圍凍雨災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路出現(xiàn)故障，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車每小時(shí)分別行駛多少千米．
組卷：151引用：5難度：0.7
解析

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

17．如圖1，兩塊都含有30°角的直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一直線l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=2，DE=4，將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，交直線AD于點(diǎn)M．將圖中的三角板ABC沿直線l向右平移．
（1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，如圖2所示，判斷DM與AM的數(shù)量關(guān)系：；
（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，交直線AD于點(diǎn)M，如圖3，過點(diǎn)B作EB的垂線交直線EM于G，連接AG，求AG的長(zhǎng)；
（3）將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m度，0＜m≤90，再將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交直線AD于點(diǎn)M，如圖4，設(shè)CE=a,求
AM
DM
的值（用含a的代數(shù)式表示）．
組卷：93引用：1難度：0.4
解析
18．如圖是一張?jiān)職v，請(qǐng)解決下列問題：
（1）豎排相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？橫排相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？
（2）從左上到右下的對(duì)角線上相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？從右上到左下的對(duì)角線上相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？
（3）用一個(gè)正方形框在月歷中框出3乘3共9個(gè)日期，它們的和有什么規(guī)律？
組卷：47引用：2難度：0.3
解析

五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB=
1
2
，AB=3，求BD的長(zhǎng)．
組卷：2576引用：74難度：0.5
解析
20．計(jì)算：
（1）
（
-
2
）
2
-
|
3
-
2
|
+
5
（
5
-
2
5
）
；
（2）3（x-1）³+24=0．
組卷：161引用：1難度：0.8
解析

六、（本題滿分12分）

21．如圖，一次函數(shù)y=-x+5的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．
組卷：1141引用：62難度：0.7
解析

七、（本題滿分12分）

22．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）
組卷：107引用：5難度：0.5
解析

八、（本題滿分14分）

23．計(jì)算：
（1）-10-（-3）+（-5）；
（2）-2.5÷
5
8
×（-
1
4
）；
（3）-24×（
5
12
-
3
8
+
1
6
）；
（4）-2³-（-3）²÷
9
5
+（-1）¹⁰；
（5）-9
23
24
×12（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）；
（6）（-5）×7
1
3
+7×（-7
1
3
）-12÷（-
3
22
）．
組卷：54引用：1難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)ⁿ?a²=a²ⁿ	B．a(chǎn)^2n-3÷a^3-n=a^3n-6
C．x⁴?x³?x=x⁷	D．（a³）²=a⁵

A．	B．
C．	D．

2023年安徽省宣城市宣州區(qū)衛(wèi)東中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，則m+n的值是（ ）

2．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（ ?。?/h2>

4．下列計(jì)算中正確的是（ ?。?/h2>

5．化簡(jiǎn)4a22a-b-b22a-b的結(jié)果是（ ?。?/h2>

7．一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球．從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（ ?。?/h2>

8．在不等式2+x3＞2x-15的變形過程中，①去分母，得5（2+x）＞3（2x-1）；②去括號(hào)，得10+5x＞6x-3；③移項(xiàng)，得5x-6x＞-3-10；④系數(shù)化為1，得x＞13．其中錯(cuò)誤的步驟是（ ?。?/h2>

9．若等腰三角形的周長(zhǎng)是80cm,則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y cm與底邊長(zhǎng)x cm的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（ ）

10．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

12．如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是 ．

13．若xy=23，則3x2-2xy+5y25x2-3xy+3y2=．

14．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，A點(diǎn)落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是．

三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（1）求證：DC=DE；（2）若tan∠CAB=12，AB=3，求BD的長(zhǎng)．

20．計(jì)算：（1）（-2）2-|3-2|+5（5-25）；（2）3（x-1）3+24=0．

六、（本題滿分12分）

七、（本題滿分12分）

22．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）

八、（本題滿分14分）

23．計(jì)算：（1）-10-（-3）+（-5）；（2）-2.5÷58×（-14）；（3）-24×（512-38+16）；（4）-23-（-3）2÷95+（-1）10；（5）-92324×12（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）；（6）（-5）×713+7×（-713）-12÷（-322）．

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，則m+n的值是（　　）

2．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（　?。?/h2>

4．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

5．化簡(jiǎn)
4
a
2
2
a
-
b
-
b
2
2
a
-
b
的結(jié)果是（　?。?/h2>

7．一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球．從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

8．在不等式
2
+
x
3
＞
2
x
-
1
5
的變形過程中，
①去分母，得5（2+x）＞3（2x-1）；
②去括號(hào)，得10+5x＞6x-3；
③移項(xiàng)，得5x-6x＞-3-10；
④系數(shù)化為1，得x＞13．
其中錯(cuò)誤的步驟是（　?。?/h2>

9．若等腰三角形的周長(zhǎng)是80cm,則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y cm與底邊長(zhǎng)x cm的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（　　）

10．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

12．如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積是

．

13．若
x
y
=
2
3
，則
3
x
2
-
2
xy
+
5
y
2
5
x
2
-
3
xy
+
3
y
2
=
．

14．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，A點(diǎn)落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是
．

三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

19．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥AD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB=
1
2
，AB=3，求BD的長(zhǎng)．

20．計(jì)算：
（1）
（
-
2
）
2
-
|
3
-
2
|
+
5
（
5
-
2
5
）
；
（2）3（x-1）³+24=0．

七、（本題滿分12分）

22．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）

八、（本題滿分14分）

23．計(jì)算：
（1）-10-（-3）+（-5）；
（2）-2.5÷
5
8
×（-
1
4
）；
（3）-24×（
5
12
-
3
8
+
1
6
）；
（4）-2³-（-3）²÷
9
5
+（-1）¹⁰；
（5）-9
23
24
×12（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）；
（6）（-5）×7
1
3
+7×（-7
1
3
）-12÷（-
3
22
）．