2021年湘教新版七年級（下）《第1章 二元一次方程組》中考真題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車．假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是（　?。?/h2>

  A．3分鐘

  B．4分鐘

  C．5分鐘

  D．6分鐘
  組卷：3801引用：8難度：0.6

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• 2．方程組

  x + y = 1

  2 x - y = 5

  的解是（　?。?/h2>

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  組卷：2036引用：114難度：0.9

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• 3．如圖，在圖1第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量，在圖2第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量．請你判斷：1個砝碼A與幾個砝碼C的質(zhì)量相等（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201403/89/93ef8c51.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：194引用：2難度：0.9

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• 4．小王帶了10元和20元兩種面值的人民幣各4張，買書共要支付100元，付款的方式有（　?。┓N．

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：758引用：4難度：0.8

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• 5．用加減消元法解二元一次方程組

  x + 3 y = 4 ①

  2 x - y = 1 ②

  時，下列方法中無法消元的是（　?。?/h2>

  A．①×2-②

  B．②×（-3）-①

  C．①×（-2）+②

  D．①-②×3
  組卷：3415引用：67難度：0.7

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• 6．已知關(guān)于x、y的方程組

  2 x + y = 0

  ax + 5 y = 4

  與

  x - y = 3

  5 x + by = 1

  有相同的解，則a和b的值為（　?。?/h2>

  A． a = 1 b = 2

  B． a = - 4 b = - 6

  C． a = - 6 b = - 2

  D． a = 14 b = 2
  組卷：2188引用：13難度：0.6

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• 7．劉俊問王老師的年齡時，王老師說：“我像你這么大時，你才3歲；等你到了我這么大時，我就45歲了．”設(shè)王老師今年x歲，劉俊今年y歲，根據(jù)題意，列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = y + 3 x - y = 45 + x	B． x - y = y + 3 x - y = 45 - x
  C． x - y = y - 3 x - y = 45 + x	D． x - y = y - 3 x - y = 45 - x
  組卷：892引用：2難度：0.9

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• 8．有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為（　?。?/h2>

  A．x=1，y=3

  B．x=4，y=1

  C．x=3，y=2

  D．x=2，y=3
  組卷：1577引用：12難度：0.7

  解析

• 9．為了表彰品學(xué)兼優(yōu)的育才學(xué)子，黃老師用280元買了甲、乙兩種圖書，甲圖書每本40元，乙圖書每本60元，且乙圖書比甲圖書少買了2本，黃老師買甲、乙兩種圖書各多少本？設(shè)黃老師買了甲圖書x本，乙圖書y本，則可列方程組為（　　）

  A． 40 x + 60 y = 280 x = y + 2	B． 40 y + 60 x = 280 x = y + 2
  C． 40 x + 60 y = 280 x = y - 2	D． 40 y + 60 x = 280 x = y - 2
  組卷：816引用：6難度：0.7

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• 10．關(guān)于x,y的二元一次方程組

  x + y = 2

  mx - y = 3

  的解為

  x = 1

  y =□

  則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：44引用：1難度：0.7

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二、填空題（共10小題）

• 11．已知

  x = 4

  y = 3

  是方程組

  ax + by = 5

  bx + ay = - 12

  的解，則a+b=

  ．
  組卷：53引用：4難度：0.7

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• 12．貨拉拉公司有甲、乙、丙三種貨車若干，三種貨車的每輛車日運貨量之比為2：3：6．為應(yīng)對今年的貨運高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車的數(shù)量．調(diào)配后，乙貨車數(shù)量增加一倍，甲、丙貨車數(shù)量各減少60%，三種貨車日運貨總量增加20%．按調(diào)配后的運力，三種貨車計劃t天運完M處貨物，但甲、丙兩種貨車在M處運了若干天后全部被派往N處執(zhí)行新的任務(wù)，剩下的貨物由乙種貨車運完，結(jié)果運輸總時間比原計劃多了3天．若乙貨車運輸時間恰好為甲、丙兩種貨車在M處運輸時間的4倍，則乙貨車共運了

  天．
  組卷：155引用：1難度：0.5

  解析

• 13．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？意思是：“現(xiàn)有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是

  ．
  組卷：550引用：5難度：0.7

  解析

• 14．為落實“雙減”政策，劉老師把班級里10名學(xué)生分成若干小組進(jìn)行小組互助學(xué)習(xí)，每小組只能是2人或3人，則有

  種分組方案．
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 15．若實數(shù)x,y滿足

  x + 2 y = 5

  3 x + 4 y = 7

  ，則代數(shù)式2x+3y-2的值為

  ．
  組卷：1266引用：6難度：0.5

  解析

• 16．小明解方程組

  3 x + y =■

  3 x - y = 15

  的解為

  x = 4

  y =★

  ，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩數(shù)■和★，請你幫她找回這兩個數(shù)，■=

  ，★=

  ．
  組卷：463引用：6難度：0.7

  解析

• 17．已知關(guān)于x,y的二元一次方程（2m-1）x+（m+1）y-m+2=0，無論實數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個相同的解，則這個相同的解是

  ．
  組卷：3699引用：4難度：0.4

  解析

• 18．解方程組

  4 x - 5 y = 2

  x + 5 y = 9

  適合用

  消元法，解方程組

  x = 4 y

  x + 5 y = 9

  適合用

  消元法．
  組卷：28引用：3難度：0.6

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• 19．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，記載了利用算籌表示方程組的方法，算籌圖表示的方程組是

  x + y = 9

  2 x + 3 y = 23

  ，那么，算籌圖表示的方程組是

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析

• 20．中國清代數(shù)學(xué)著作《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一道題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（“兩”是我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．則馬每匹價

  兩．
  組卷：580引用：12難度：0.8

  解析

三、解答題（共10小題）

• 21．解方程組：

  3 x + y = 7

  2 x - y = 3

  ．
  組卷：1794引用：58難度：0.7

  解析

• 22．一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成．用1m³鋼材可做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用6m³鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？
  組卷：2153引用：12難度：0.8

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• 23．請你根據(jù)下圖中所給的內(nèi)容，完成下列各小題．
  我們定義一個關(guān)于非零常數(shù)a,b的新運算，規(guī)定：a◎b=ax+by.例如：3◎2=3x+2y.
  （1）如果x=-5，2◎4=-18，求y的值；
  （2）1◎1=8，4◎2=20，求x,y的值．
  組卷：532引用：6難度：0.9

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• 24．解方程組：
  （1）

  3 x + 2 y = 19

  2 x - y = 1

  ；
  （2）

  x 4 + y 3 = 4 3

  3 （ x - 4 ） = 4 （ y + 2 ）

  ．
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 25．解方程組：

  5 x + 6 y = 15 . 2 ①

  3 x - 2 y = - 0 . 4 ②

  ．
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 26．解下列方程組
  （1）

  x - 2 y = 0

  3 x + 2 y = 8

  
  （2）

  2 x + y = 3

  3 x - 5 y = 11

  
  （3）

  m 3 + n 6 = 2

  m 4 + n 4 = 2

  
  （4）

  3 x + 2 y = 5 x + 2

  2 （ 3 x + 2 y ） = 2 x + 8

  
  （5）

  4 （ x - y - 1 ） = 3 （ 1 - y ） - 2

  x 2 + y 3 = 2

  ．
  組卷：178引用：1難度：0.5

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• 27．為了凈化空氣，美化環(huán)境，織金縣計劃投資2.8萬元種銀杏樹和桂花樹共160棵，已知某苗圃負(fù)責(zé)種活銀杏樹的價格是220元/棵，負(fù)責(zé)種活桂花樹的價格是120元/棵，問可種銀杏樹和桂花樹各多少棵？
  組卷：397引用：2難度：0.5

  解析

• 28．九年二班計劃購買A、B兩種相冊作為畢業(yè)禮品，已知A種相冊的單價比B種相冊的單價多10元，買4冊A種相冊與買5冊B種相冊的費用相同，求A、B兩種相冊的單價分別是多少元？
  組卷：225引用：1難度：0.7

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• 29．列方程組解應(yīng)用題
  現(xiàn)有甲、乙兩種型號的鋼板，準(zhǔn)備用這兩種鋼板制成A型零件15個，制成B型零件18個．已知一塊甲型鋼板可制成2個A型零件和1個B型零件；一塊乙型鋼板可制成1個A型零和2個B型零件．問：恰好需要甲型鋼板和乙型鋼板各幾塊？
  組卷：574引用：3難度：0.6

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• 30．一列快車長230米，一列慢車長220米，若快車從后面追慢車，快車從車頭追上慢車車尾到快車車尾離開慢車車頭，需90秒鐘；若兩車相向而行，兩車車頭相遇到車尾離開，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？
  組卷：1564引用：3難度：0.7

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