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2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)二十二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/19 8:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

A．如果|a|=|b|，那么a=b

B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

C．半徑分別為3和5的兩圓相外切，則兩圓的圓心距為8

D．三角形的內(nèi)角和是360°

組卷：1002引用：55難度：0.9

解析

2．拋物線y=ax²-4x+c的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．將拋物線向下平移|c|個(gè)單位后必過(guò)原點(diǎn)

B．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

C．當(dāng)c＞1時(shí)，ax²-4x+c=0有實(shí)數(shù)解

D．當(dāng)c=0時(shí)，y有最大值-4

組卷：63引用：2難度：0.9

解析

3．下列二次根式中，不能與
3
合并的是（　?。?/h2>
A．
12
B．
8
C．
48
D．
108
組卷：1576引用：19難度：0.6
解析
4．二次根式
（
-
3
）
2
×
5
的計(jì)算結(jié)果是（　　）
A．3
5
B．-3
5
C．5 D．15
組卷：424引用：3難度：0.8
解析
5．方程3x²+4x-2=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定
組卷：163引用：10難度：0.9
解析
6．用配方法解方程x²+6x-4=0，下列變形正確的是（　　）
A．（x+3）²=5 B．（x+3）²=13 C．（x-3）²=-13 D．（x+3）²=-5
組卷：421引用：14難度：0.7
解析
7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，連接OC，DB．如果OC∥DB，OC=4，那么圖中陰影部分的面積是（　　）
A．
8
3
π B．2π C．
5
3
π D．4π
組卷：37引用：1難度：0.6
解析
8．如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．圓形鐵片的半徑是4cm B．四邊形AOBC為正方形
C．弧AB的長(zhǎng)度為4πcm D．扇形OAB的面積是4πcm²
組卷：1412引用：73難度：0.9
解析
9．如圖，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則cos∠BAC的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．1 D．
2
組卷：1212引用：10難度：0.6
解析
10．若二次函數(shù)y=-（x+1）²+a的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：160引用：1難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共45分）

11．一只貓觀察到一老鼠洞的三個(gè)出口，它們?cè)谕黄矫嫔?，但不在同一直線上，這只貓應(yīng)蹲在

，才能最省力地顧及到三個(gè)洞口．
組卷：38引用：1難度：0.5
解析
12．某班要從甲、乙、丙、丁四位班干部（兩男兩女）中任意兩位參加學(xué)校組織的志愿者服務(wù)活動(dòng)，則恰好選中一男一女的概率是

．
組卷：41引用：4難度：0.7
解析
13．若
a
+
-
a
有意義，則（-2）^a=
．
組卷：396引用：5難度：0.7
解析
14．將拋物線y=-3x²先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新的拋物線的解析式為
．
組卷：340引用：2難度：0.8
解析
15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=
．
組卷：283引用：6難度：0.7
解析

三、解答題（共75分）

16．選擇適當(dāng)方法解下列方程：
（1）x²-4x+2=0（用配方法）；
（2）3（x-2）²=x（x-2）；
（3）
2
x
2
-
2
2
x
-
5
=
0
；
（4）（y+2）²=（3y-1）²．
組卷：39引用：1難度：0.5
解析
17．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CDE=∠ABD．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）連接AE，交BD于點(diǎn)G，求證：
DG
GB
=
DF
DB
．
組卷：2642引用：56難度：0.3
解析
18．如圖，BC為⊙O的直徑，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，DA⊥AB于點(diǎn)A．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）⊙O交AB于點(diǎn)E，若AD=2AE，求sin∠ABC的值．
組卷：48引用：1難度：0.4
解析
19．如圖1，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若tan∠ADC=
1
2
，AC=2，求⊙O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求sin∠DBE的值．
組卷：2337引用：6難度：0.3
解析
20．計(jì)算：
（1）（
2
-
1
2
）²；
（2）（
2
+
3
）（
2
-
3
）．
（3）（
5
+3
2
）²．
組卷：69引用：3難度：0.5
解析
21．如圖，甲建筑物的高AB為40m,AB⊥BC，DC⊥BC，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開(kāi)展測(cè)量乙建筑物高度的實(shí)踐活動(dòng)，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為60°，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為45°．求乙建筑物的高DC．
組卷：1242引用：56難度：0.5
解析
22．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問(wèn)窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）
組卷：107引用：5難度：0.5
解析

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A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定

A．圓形鐵片的半徑是4cm	B．四邊形AOBC為正方形
C．弧AB的長(zhǎng)度為4πcm	D．扇形OAB的面積是4πcm²

2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)二十二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列事件是必然事件的是（ ?。?/h2>

2．拋物線y=ax2-4x+c的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

3．下列二次根式中，不能與3合并的是（ ?。?/h2>

4．二次根式（-3）2×5的計(jì)算結(jié)果是（ ）

5．方程3x2+4x-2=0的根的情況是（ ?。?/h2>

6．用配方法解方程x2+6x-4=0，下列變形正確的是（ ）

7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，連接OC，DB．如果OC∥DB，OC=4，那么圖中陰影部分的面積是（ ）

9．如圖，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則cos∠BAC的值為（ ?。?/h2>

10．若二次函數(shù)y=-（x+1）2+a的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）

二、填空題（每小題3分，共45分）

11．一只貓觀察到一老鼠洞的三個(gè)出口，它們?cè)谕黄矫嫔?，但不在同一直線上，這只貓應(yīng)蹲在 ，才能最省力地顧及到三個(gè)洞口．

12．某班要從甲、乙、丙、丁四位班干部（兩男兩女）中任意兩位參加學(xué)校組織的志愿者服務(wù)活動(dòng)，則恰好選中一男一女的概率是 ．

13．若a+-a有意義，則（-2）a=．

14．將拋物線y=-3x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新的拋物線的解析式為 ．

15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=．

三、解答題（共75分）

16．選擇適當(dāng)方法解下列方程：（1）x2-4x+2=0（用配方法）； （2）3（x-2）2=x（x-2）；（3）2x2-22x-5=0； （4）（y+2）2=（3y-1）2．

18．如圖，BC為⊙O的直徑，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，DA⊥AB于點(diǎn)A．（1）求證：AD是⊙O的切線．（2）⊙O交AB于點(diǎn)E，若AD=2AE，求sin∠ABC的值．

20．計(jì)算：（1）（2-12）2； （2）（2+3）（2-3）．（3）（5+32）2．

22．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問(wèn)窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

2．拋物線y=ax²-4x+c的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

3．下列二次根式中，不能與
3
合并的是（　?。?/h2>

4．二次根式
（
-
3
）
2
×
5
的計(jì)算結(jié)果是（　　）

5．方程3x²+4x-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

6．用配方法解方程x²+6x-4=0，下列變形正確的是（　　）

7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，連接OC，DB．如果OC∥DB，OC=4，那么圖中陰影部分的面積是（　　）

9．如圖，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則cos∠BAC的值為（　?。?/h2>

10．若二次函數(shù)y=-（x+1）²+a的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

二、填空題（每小題3分，共45分）

11．一只貓觀察到一老鼠洞的三個(gè)出口，它們?cè)谕黄矫嫔?，但不在同一直線上，這只貓應(yīng)蹲在

，才能最省力地顧及到三個(gè)洞口．

12．某班要從甲、乙、丙、丁四位班干部（兩男兩女）中任意兩位參加學(xué)校組織的志愿者服務(wù)活動(dòng)，則恰好選中一男一女的概率是

．

13．若
a
+
-
a
有意義，則（-2）^a=
．

14．將拋物線y=-3x²先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新的拋物線的解析式為
．

15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=
．

三、解答題（共75分）

16．選擇適當(dāng)方法解下列方程：
（1）x²-4x+2=0（用配方法）；
（2）3（x-2）²=x（x-2）；
（3）
2
x
2
-
2
2
x
-
5
=
0
；
（4）（y+2）²=（3y-1）²．

18．如圖，BC為⊙O的直徑，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，DA⊥AB于點(diǎn)A．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）⊙O交AB于點(diǎn)E，若AD=2AE，求sin∠ABC的值．

20．計(jì)算：
（1）（
2
-
1
2
）²；
（2）（
2
+
3
）（
2
-
3
）．
（3）（
5
+3
2
）²．

22．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問(wèn)窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）