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人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章二次根式》2022年單元測(cè)試卷（8）

發(fā)布：2025/7/19 9:0:8

一.選擇題

1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
8
-
3
=
8
-
3
B．
4
+
9
=
4
+
9
C．
9
×
16
=
9
×
16
D．
75
-
3
=6
2
組卷：1290引用：13難度：0.7
解析
2．我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i¹=i,i²=-1，i³=i²?i=（-1）?i=-i,i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ?i=（i⁴）ⁿ?i=i,同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i,i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．i
組卷：3006引用：31難度：0.7
解析
3．墨跡覆蓋了等式“2◆
2
=
2
”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（　?。?/h2>
A．+ B．- C．× D．÷
組卷：396引用：3難度：0.5
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．-2×（3-2a）=-6-2a B．
2
+
3
=
5
C．（a+1）（a-2）=a²-a-2 D．（a+b）²=a²+b²
組卷：167引用：2難度：0.7
解析
5．滿足
-
2
＜x＜
5
的整數(shù)x的個(gè)數(shù)（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：100引用：5難度：0.7
解析
6．估計(jì)
27
×
1
3
+
20
的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　?。?/h2>
A．5到6之間 B．6到7之間 C．7到8之間 D．8到9之間
組卷：133引用：3難度：0.7
解析
7．二次根式
x
+
3
中，x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞-3 B．x≠-3 C．x≥-3 D．x≥3
組卷：194引用：3難度：0.8
解析
8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)-b＞0
組卷：186引用：4難度：0.9
解析
9．我們知道，整式，分式，二次根式等都是代數(shù)式，代數(shù)式是用基本運(yùn)算符號(hào)連接起來的式子，而當(dāng)被除數(shù)是一個(gè)二次根式，除數(shù)是一個(gè)整式時(shí)，求得的商就會(huì)出現(xiàn)類似
b
a
這樣的形式，我們稱形如這種形式的式子稱為根分式，例如
2
3
，
x
+
1
x
2
-
2
都是根分式．
已知兩個(gè)根分式
M
=
x
-
1
x
-
2
與
N
=
x
2
-
5
x
+
7
x
-
2
．則下列說法：
①根分式
M
=
x
-
1
x
-
2
中x的取值范圍為：x＞1且x≠2；
②存在實(shí)數(shù)x,使得N²-M²=1；
③存在兩個(gè)無理數(shù)x,使得M²+N²是一個(gè)整數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：302引用：6難度：0.8
解析
10．若最簡(jiǎn)二次根式
3
a
-
8
與
17
-
2
a
是同類二次根式，則a的取值為（　　）
A．a(chǎn)=4 B．a(chǎn)=5 C．a(chǎn)=6 D．a(chǎn)=7
組卷：100引用：1難度：0.9
解析

二.填空題

11．計(jì)算
0
.
3
2
=

（
-
0
.
5
）
2
=

（
-
6
）
2
=

（
2
a
）
2
=

（a＜0）
32
=

．
3
64
=

．
組卷：81引用：1難度：0.5
解析
12．下列二次根式
5
a
，
2
a
3
，
a
2
+
1
，
8
x
，
2
5
中，最簡(jiǎn)二次根式有
個(gè)．
組卷：870引用：2難度：0.7
解析
13．若a=
3
-1，b=
3
+1，則
b
a
+
a
b
=
．
組卷：807引用：1難度：0.7
解析
14．當(dāng)x=2+
3
時(shí)，x²-4x+2016=
．
組卷：275引用：2難度：0.5
解析
15．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果[-0.5-[x+0.5]]=-3，則x的最小值為
．
組卷：444引用：2難度：0.5
解析
16．最簡(jiǎn)二次根式
3
a
-
4
與
8
是同類二次根式，則a的值是
．
組卷：139引用：6難度：0.7
解析

三.解答題

17．解方程：
5
y-10=0．
組卷：24引用：3難度：0.7
解析
18．觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：
2
2
3
=
2
+
2
3
．
驗(yàn)證：
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
．
3
3
8
=
3
+
3
8
．
驗(yàn)證：
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
．
（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想
5
5
24
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）針對(duì)上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并說明它成立．
組卷：2136引用：12難度：0.5
解析
19．有這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：
4
-
x
2
x
2
+
x
+
1
÷
x
2
-
2
x
x
3
+
x
2
+
x
?
5
x
+
2
，其中，x=-2022”．小玲做題時(shí)把“x=-2022”錯(cuò)抄成了“x=2022”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？
組卷：123引用：1難度：0.7
解析
20．計(jì)算、化簡(jiǎn)
（1）
2000

（2）6
8
×（-2
6
）
（3）
8
ab
×
6
a
b
3

（4）
72
÷
2

（5）
x
4
+
x
2
y
2

（6）
8
y
25
x
2
（
x
＜
0
）

（7）
1
1
3
÷
2
1
3
÷
1
2
5

（8）
b
a
÷
ab
×
a
3
b
2
．
組卷：294引用：2難度：0.5
解析
21．計(jì)算：
（1）
2
×
32
-5
（2）
48
-
3

（3）（
4
3
-
3
）×
6

（4）（2-
5
）²．
組卷：67引用：1難度：0.3
解析
22．已知
a
-
17
+2
17
-
a
=b+8．
（1）求a的值；
（2）求a²-b²的平方根．
組卷：3127引用：5難度：0.3
解析

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A．-2×（3-2a）=-6-2a	B． 2 + 3 = 5
C．（a+1）（a-2）=a²-a-2	D．（a+b）²=a²+b²

人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章 二次根式》2022年單元測(cè)試卷（8）

一.選擇題

1．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

3．墨跡覆蓋了等式“2◆2=2”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（ ?。?/h2>

4．下列運(yùn)算正確的是（ ）

5．滿足-2＜x＜5的整數(shù)x的個(gè)數(shù)（ ?。?/h2>

6．估計(jì)27×13+20的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ?。?/h2>

7．二次根式x+3中，x的取值范圍是（ ?。?/h2>

8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（ ?。?/h2>

10．若最簡(jiǎn)二次根式3a-8與17-2a是同類二次根式，則a的取值為（ ）

二.填空題

11．計(jì)算0.32= （-0.5）2= （-6）2= （2a）2= （a＜0）32= ．364= ．

12．下列二次根式5a，2a3，a2+1，8x，25中，最簡(jiǎn)二次根式有個(gè)．

13．若a=3-1，b=3+1，則ba+ab=．

14．當(dāng)x=2+3時(shí)，x2-4x+2016=．

15．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果[-0.5-[x+0.5]]=-3，則x的最小值為 ．

16．最簡(jiǎn)二次根式3a-4與8是同類二次根式，則a的值是 ．

三.解答題

17．解方程：5y-10=0．

19．有這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：4-x2x2+x+1÷x2-2xx3+x2+x?5x+2，其中，x=-2022”．小玲做題時(shí)把“x=-2022”錯(cuò)抄成了“x=2022”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

20．計(jì)算、化簡(jiǎn)（1）2000（2）68×（-26）（3）8ab×6ab3（4）72÷2（5）x4+x2y2（6）8y25x2（x＜0）（7）113÷213÷125（8）ba÷ab×a3b2．

21．計(jì)算：（1）2×32-5 （2）48-3（3）（43-3）×6 （4）（2-5）2．

22．已知a-17+217-a=b+8．（1）求a的值；（2）求a2-b2的平方根．

人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章二次根式》2022年單元測(cè)試卷（8）

1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

3．墨跡覆蓋了等式“2◆
2
=
2
”中的運(yùn)算符號(hào)，則覆蓋的是（　?。?/h2>

4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

5．滿足
-
2
＜x＜
5
的整數(shù)x的個(gè)數(shù)（　?。?/h2>

6．估計(jì)
27
×
1
3
+
20
的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　?。?/h2>

7．二次根式
x
+
3
中，x的取值范圍是（　?。?/h2>

8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（　?。?/h2>

10．若最簡(jiǎn)二次根式
3
a
-
8
與
17
-
2
a
是同類二次根式，則a的取值為（　　）

11．計(jì)算
0
.
3
2
=

（
-
0
.
5
）
2
=

（
-
6
）
2
=

（
2
a
）
2
=

（a＜0）
32
=

．
3
64
=

．

12．下列二次根式
5
a
，
2
a
3
，
a
2
+
1
，
8
x
，
2
5
中，最簡(jiǎn)二次根式有
個(gè)．

13．若a=
3
-1，b=
3
+1，則
b
a
+
a
b
=
．

14．當(dāng)x=2+
3
時(shí)，x²-4x+2016=
．

15．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果[-0.5-[x+0.5]]=-3，則x的最小值為
．

16．最簡(jiǎn)二次根式
3
a
-
4
與
8
是同類二次根式，則a的值是
．

17．解方程：
5
y-10=0．

20．計(jì)算、化簡(jiǎn)
（1）
2000

（2）6
8
×（-2
6
）
（3）
8
ab
×
6
a
b
3

（4）
72
÷
2

（5）
x
4
+
x
2
y
2

（6）
8
y
25
x
2
（
x
＜
0
）

（7）
1
1
3
÷
2
1
3
÷
1
2
5

（8）
b
a
÷
ab
×
a
3
b
2
．

21．計(jì)算：
（1）
2
×
32
-5
（2）
48
-
3

（3）（
4
3
-
3
）×
6

（4）（2-
5
）²．

22．已知
a
-
17
+2
17
-
a
=b+8．
（1）求a的值；
（2）求a²-b²的平方根．