2022-2023學(xué)年河南省商丘市柘城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，S_△ABC=5.6，DE=1.6，AB=4，則AC的長是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：284引用：1難度：0.5

  解析

• 2．若二項式4a²+ma+1是一個含a的完全平方式，則m等于（　　）

  A．4

  B．4或-4

  C．2

  D．2或-2
  組卷：738引用：5難度：0.7

  解析

• 3．為保證達(dá)萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)．已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天，乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40天，如果甲、乙兩隊合作，可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù)．若設(shè)規(guī)定的時間為x天，由題意列出的方程是（　?。?/h2>

  A． 1 x - 10 + 1 x - 40 = 1 x + 14	B． 1 x + 10 + 1 x + 40 = 1 x - 14
  C． 1 x + 10 - 1 x + 40 = 1 x - 14	D． 1 x - 10 + 1 x + 14 = 1 x - 40
  組卷：829引用：17難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（

  2

  ，

  2

  ），B（3

  2

  ，3

  2

  ），動點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：6242引用：67難度：0.2

  解析

• 5．要使

  2

  x

  +

  3

  有意義，x必須滿足（　?。?/h2>

  A．x≥- 3 2	B．x≤- 3 2
  C．x為任何實數(shù)	D．x為非負(fù)數(shù)
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AD=6cm,∠DBC=30°，動點M、N分別在BD、BC上，則MN+MC的最小值是（　　）

  A．2 3

  B．3 3

  C．6

  D．3
  組卷：355引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．17

  B．24

  C．27

  D．24或27
  組卷：87引用：8難度：0.9

  解析

• 8．從-3，1，2，3，5，6這六個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組

  x - a 2 ＜ 0

  x - 4 ＜ 3 （ x + 2 ）

  至少有三個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程

  a

  +

  x

  3

  -

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  =

  2

  有正整數(shù)解，那么這6個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．-5
  組卷：93引用：1難度：0.7

  解析

• 9．“藍(lán)臉的竇爾敦盜御馬，紅臉的關(guān)公戰(zhàn)長沙，黃臉的典韋，白臉的曹操……”，這是戲歌《說唱臉譜》中的歌詞．臉譜是我國的一種傳統(tǒng)藝術(shù)，是戲曲演員面部化妝的一種程式，能夠顯示出劇中人物的性格特征，使戲曲表演更加生動形象．下列是關(guān)于上述歌詞中．四位人物的臉譜，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 10．下列可以運用平方差公式運算的有（　　）
  ①（a+b）（-b+a）；②（-a+b）（a-b）；③（a+b）（-a-b）；④（a-b）（-a-b）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1180引用：7難度：0.7

  解析

二、填空題（每題3分，共15分）

• 11．PM_2.5是指大氣中的直徑小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物質(zhì)．0.0000025米用科學(xué)記數(shù)法表示為：

  米．
  組卷：345引用：47難度：0.7

  解析

• 12．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為

   

  ．
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 13．計算（

  2

  3

  ）²⁰¹⁷×（

  3

  2

  ）²⁰¹⁸的結(jié)果是

  ．
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 14．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD為△ABC的角平分線，過點C作CE⊥BD交BD的延長線于點E，若

  CE

  =

  5

  3

  ，則BD的長為

  ．
  組卷：1646引用：3難度：0.5

  解析

• 15．若點A（m,1-n）與點B（-3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是

  ．
  組卷：346引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共8題，共75分）

• 16．（1）計算：（-2）^-2-（

  1

  2

  ）^-1+（π-2020）⁰；
  （2）計算：

  a

  2

  xy

  b

  2

  m

  ÷

  a

  2

  ym

  b

  2

  x

  2

  ÷

  x

  2

  m

  ；
  （3）解分式方程：

  1

  x

  -

  3

  =2+

  x

  3

  -

  x

  ；
  （4）解分式方程：

  2

  x

  +

  1

  -

  x

  x

  2

  -

  1

  =0．
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 17．如圖，△BCE中，BA⊥CE于點A，CD⊥BE于點D，若CA=BD．
  求證：（1）AB=DC；
  （2）若∠DBC：∠ABE=1：2，求∠AED的度數(shù)．
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

• 18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，請回答下列問題：
  （1）請直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)

  ，

  ，

  ．
  （2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；
  （3）△ABC的面積為

  ．
  組卷：96引用：3難度：0.5

  解析

• 19．王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．
  （1）木地板和地磚分別需要多少平方米？
  （2）如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？
  組卷：522引用：12難度：0.6

  解析

• 20．計算：

  2

  a

  2

  -

  2

  b

  2

  1

  a

  2

  +

  2

  ?

  1

  a

  ?

  1

  b

  +

  1

  b

  2

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，B、C、E、F在同一直線上，△ABC和△DEF都是等邊三角形，且AC=DF，求證：△AFC≌△DBE．
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 22．某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元．
  （1）求今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元；
  （2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進(jìn)價為7.5萬元，每輛售價為10.5萬元，A款汽車每輛進(jìn)價為6萬元，若賣出這兩款汽車共15輛后，獲利不低于39萬元，求B款汽車至少賣出多少輛？
  組卷：1033引用：4難度：0.4

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• 23．已知a、b、c、d都是正數(shù)，且滿足a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd,試求a、b、c、d之間的大小關(guān)系．
  組卷：46引用：3難度：0.4

  解析