2020-2021學(xué)年江蘇省南京市建鄴區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 9:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
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1．拋物線y=ax2-4x+c的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：2難度：0.9 -
2．如圖，AB切圓O1于B點(diǎn)，AC切圓O2于C點(diǎn)，BC分別交圓O1、圓O2于D、E兩點(diǎn)．若∠BO1D=40°，∠CO2E=60°，則∠A的度數(shù)為何？（ ?。?/h2>組卷：633引用：58難度：0.9 -
3．“蘭州市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：185引用：55難度：0.9 -
4．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA--BO的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)OP為s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則下列圖形能大致地刻畫s與t之間關(guān)系的是（ ）?AB組卷：602引用：77難度：0.9 -
5．sin60°=（ ?。?/h2>
組卷：1043引用：61難度：0.9 -
6．如果點(diǎn)G是△ABC的重心，D是邊BC的中點(diǎn)，那么AG：GD的值為（ ?。?/h2>
組卷：186引用：5難度：0.9
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
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7．平面上有⊙O及一點(diǎn)A，點(diǎn)A到⊙O上一點(diǎn)的距離最長(zhǎng)為10cm,最短為4cm,則⊙O的半徑為
．組卷：66引用：1難度：0.5 -
8．已知直角三角形的兩直角邊分別為6，8，則斜邊長(zhǎng)為 ，斜邊上的高是 ．
組卷：91引用：7難度：0.9 -
9．如圖，以圓O的半徑OA為邊分別作正五邊形OABCD和正六邊形OAEFGH，則∠DOH=°，若圖中陰影部分的面積為πcm2，則圓O的半徑長(zhǎng)是 cm.組卷：123引用：1難度：0.6 -
10．函數(shù)y=-8x2的圖象形狀是
，開口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而．組卷：143引用：1難度：0.7 -
11．設(shè)一元二次方程x2-3x-1=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2（
-3x2）=．x22組卷：1908引用：12難度：0.5 -
12．重慶市今年8月1號(hào)至8月4號(hào)，每天的最高氣溫分別為38℃，36℃，33℃，35℃，則這幾天最高氣溫的中位數(shù)是．
組卷：88引用：3難度：0.6 -
13．如圖，小華用手電測(cè)量學(xué)校食堂的高度，在P處放一水平的平面鏡，光線從A出發(fā)，經(jīng)平面鏡反射后剛剛射到食堂頂部C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,那么食堂的高度是．組卷：90引用：2難度：0.5 -
14．如圖，以正五邊形ABCDE的一邊AB為邊，在正五邊形內(nèi)作等邊△ABF，連接CF，DF，EF，則：
（1）DF與AB是否垂直？（填“是”或“否”）；
（2）∠DFE的度數(shù)是 ．組卷：117引用：2難度：0.6 -
15．已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長(zhǎng)為90cm,則圓錐的表面積是
cm2．（結(jié)果保留π）組卷：163引用：41難度：0.5 -
16．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，OD⊥AC交AC于點(diǎn)D，連接AO．給出以下四個(gè)結(jié)論：
①若∠BAC=80°，∠BOC=120°；
②；EOAE=FOAF
③AO平分∠BAC；
④若AE+AF=8，OD=3，則S△AEF=12．
其中正確的有．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）組卷：322引用：3難度：0.4
三、解答題（本大題共11小題，共88分）
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17．解一元二次方程：（2x-1）2=（3-x）2．
組卷：235引用：3難度：0.7 -
18．某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分），頻數(shù)分布直方圖如圖：
（1）成績(jī)x在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？
（2）若用半徑為2的扇形圖來(lái)描述，成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？
（3）從成績(jī)?cè)?0≤x＜60和90≤x＜100的學(xué)生中任選2人．小李成績(jī)是96分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率．
組卷：444引用：61難度：0.3 -
19．已知AD是⊙O的直徑，AD⊥弦BC于點(diǎn)E，連接AB、AC、BO．
（1）如圖1，求證：∠BOD=2∠CAE；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DF∥BO交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，連接OG，求證：BE=OG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若tan∠BAE=，△AOB的面積為34，求DF的長(zhǎng)．754組卷：93引用：1難度：0.3 -
20．關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．
組卷：1220引用：55難度：0.1 -
21．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售量y（件）與售價(jià)（元）滿足關(guān)系式：y=700-10x.因庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，設(shè)商店總利潤(rùn)w元．
（1）求總利潤(rùn)w與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價(jià)多少元時(shí)，總利潤(rùn)w的最大，并求出最大總利潤(rùn)．組卷：54引用：1難度：0.7 -
22．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x,線段PF的長(zhǎng)為y.
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x=6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)．組卷：3863引用：70難度：0.5 -
23．如圖①所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，已知∠CGD=42°
（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖②所示，點(diǎn)H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
組卷：2242引用：57難度：0.7 -
24．已知一次函數(shù)y=bx-2b（b為常數(shù)）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若S△OBA=3，且拋物線C：y=a（x-h）2（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)A、B，求拋物線C的解析式．組卷：13引用：1難度：0.7 -
25．如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC＞90°，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，過點(diǎn)A作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠DAB=∠C，過點(diǎn)B作BE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，交⊙O于點(diǎn)M，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，BE=2?BE，劣弧3的長(zhǎng)．?BM組卷：146引用：1難度：0.6 -
26．已知：如圖，在⊙O中，CD過圓心O，且CD⊥AB，垂足為D，過點(diǎn)C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求證：CB2=CF?CE．組卷：247引用：4難度：0.3 -
27．某公司一月份營(yíng)業(yè)額為1萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為3.31萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少？
組卷：11引用：1難度：0.7