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2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/19 9:0:9

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1．已知a＜b,則下列不等式中不正確的是（　?。?/h2>
A．4a＜4b B．a(chǎn)+4＜b+4 C．-a＜-b D．a(chǎn)-1＜b-1
組卷：29引用：1難度：0.6
解析
2．已知關(guān)于x,y的方程組
x
+
2
y
=
k
2
x
+
3
y
=
3
k
-
1
，以下結(jié)論其中不成立是（　?。?/h2>
A．不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變
B．存在實數(shù)k,使得x+y=0
C．當y-x=-1時，k=1
D．當k=0，方程組的解也是方程x-2y=-3的解
組卷：868引用：12難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系中，點P（-2020，2020）在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：60引用：1難度：0.9
解析
4．狗年來臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場買了36米布，每米布可以做小狗25個，或者小魚40個，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)布沒有剩余，恰好配套做成了禮物．若設(shè)用x米布做小狗，用y米布做小魚，則可列（　　）
A．
x
+
y
=
36
y
=
2
x
B．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
2
D．
x
+
y
=
36
2
x
25
=
y
40
組卷：1116引用：7難度：0.7
解析
5．下列命題中，為假命題的是（　?。?/h2>
A．若兩個角是鄰補角，則它們互補
B．互余的兩個角的和是90°
C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
D．垂直于同一直線的兩直線平行
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
6．關(guān)于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
組卷：389引用：8難度：0.9
解析
7．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
3
8
C．0.3 D．sin45°
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
8．如圖所示，直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件序號是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．③
組卷：350引用：14難度：0.9
解析
9．在平面直角坐標系中，A（-2，6）在第（　?。┫笙蓿?/h2>
A．一 B．二 C．三 D．四
組卷：11引用：3難度：0.8
解析
10．
16
的算術(shù)平方根是（　　）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
組卷：6711引用：63難度：0.8
解析

二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11．已知
x
=
4
y
=
3
是方程組
ax
+
by
=
5
bx
+
ay
=
-
12
的解，則a+b=
．
組卷：53引用：4難度：0.7
解析
12．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠1=60°，∠3=20°，則∠2=
．
組卷：658引用：4難度：0.8
解析
13．寫出一個比5小的正無理數(shù)是
．
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
14．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是

．
組卷：1187引用：30難度：0.5
解析
15．
4
的算術(shù)平方根為
．
組卷：2934引用：103難度：0.7
解析

三、解答題（本大題3小題，每小題8分，共24分）

16．某公司在國內(nèi)有多家門店，共有600名銷售人員，為了解該公司各門店銷售人員上個月的銷售業(yè)績，隨機抽取了甲、乙兩個門店各30名銷售人員在上月的銷售數(shù)量，并將數(shù)據(jù)進行整理分析，給出了下面部分信息：
①數(shù)據(jù)分為五組，分別為A組：x≤40，B組：40＜x≤60，C組：60＜x≤80，D組：80＜x≤100，E組：x＞100；
②樣本中甲、乙兩門店的最高銷售數(shù)量都是120件，甲店的最低數(shù)量比乙店少兩件；
③甲店C組數(shù)據(jù)：62，69，71，69，78，73，69，79，78，68
乙店C組數(shù)據(jù)：78，76，69，62，69，71，80，69，73，79，75
④兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差（單位：件）如表所示：

平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 極差

甲店 70 69 69 b

乙店 70 a 69 86

⑤甲店銷售數(shù)量頻數(shù)分布直方圖和乙店銷售數(shù)量扇形統(tǒng)計圖如下：

（1）扇形統(tǒng)計圖A組學生對應的圓心角的度數(shù)為
，中位數(shù)a=
，極差b=
；
（2）通過以上的數(shù)據(jù)分析，你認為甲、乙兩個門店哪個門店的銷售人員上月的業(yè)績更好，并說明理由；
（3）若該公司計劃將上月銷售數(shù)量在80件以上（不含80）的員工評為“優(yōu)秀銷售員”，請你估計該公司能評為“優(yōu)秀銷售員”的人數(shù)．

組卷：299引用：6難度：0.6

解析

17．設(shè)邊長為4的正方形的對角線長為x.
（1）x是有理數(shù)嗎？說說你的理由；
（3）請你估計一下x在哪兩個相鄰整數(shù)之間？
（3）估計x的值（結(jié)果精確到十分位）；
（4）如果結(jié)果精確到百分位呢？
組卷：120引用：2難度：0.3
解析

四、解答題（本大題3小題，每小題8分，共27分）

18．解不等式組：
4
x
＞
2
x
-
6
x
+
1
3
≥
x
-
1
，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有非負整數(shù)解．
組卷：364引用：7難度：0.8
解析

四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分)

19．計算：
（
-
2
）
2
+
16
+
|
1
-
3
|
-
3
27
．
組卷：20引用：2難度：0.8
解析
20．如圖，在平面直角坐標系中，△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過某種平移得到的，點A與點A'，點B與點B'，點C與點C'分別對應，任意點P（a,b）按上述平移方式得到P'（a+3，b-2）．
（1）在圖中畫出平移后的△A'B'C'；
（2）點N（n,n+3）經(jīng)過平移后的點在x軸上，則n=
；
（3）點P（2，m），線段AP的最小值為
．
組卷：110引用：3難度：0.5
解析

21．某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號 B種型號

第一周 3臺 5臺 1800元

第二周 4臺 10臺 3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

組卷：9905引用：42難度：0.5

解析

五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）

22．如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：∠3=∠2．
組卷：366引用：2難度：0.3
解析
23．【問題】：如圖1，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，點E為AD上一點，EF⊥CE交BA延長線于點F，連接CF，探究AE，AC，AF之間的數(shù)量關(guān)系．

【分析】：小明在思考這道題時，先通過測量猜想出CE=EF，然后他想到了老師講過的“手拉手”模型，便嘗試著過點E作AD的垂線與AC相交于點G（如圖2），通過證明△EAF≌△EGC，最終探究出AE、AC、AF之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）請根據(jù)小明的思路，補全△EAF≌EGC的證明過程；
（2）請直接寫出AE，AC，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
【應用】（3）當AF=2時，請直接寫出AE的長為
；
【拓展】（4）若CF的中點為點M，當B，E，M三點共線時，請直接寫出AE的長為
．
組卷：689引用：1難度：0.4
解析

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	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	極差
甲店	70	69	69	b
乙店	70	a	69	86

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
銷售時段	A種型號	B種型號	銷售收入
第一周	3臺	5臺	1800元
第二周	4臺	10臺	3100元

2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1．已知a＜b,則下列不等式中不正確的是（ ?。?/h2>

2．已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=k2x+3y=3k-1，以下結(jié)論其中不成立是（ ?。?/h2>

3．在平面直角坐標系中，點P（-2020，2020）在（ ?。?/h2>

5．下列命題中，為假命題的是（ ?。?/h2>

6．關(guān)于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（ ）

7．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>

8．如圖所示，直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件序號是（ ）

9．在平面直角坐標系中，A（-2，6）在第（ ?。┫笙蓿?/h2>

10．16的算術(shù)平方根是（ ）

二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11．已知x=4y=3是方程組ax+by=5bx+ay=-12的解，則a+b=．

12．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠1=60°，∠3=20°，則∠2=．

13．寫出一個比5小的正無理數(shù)是 ．

15．4的算術(shù)平方根為 ．

三、解答題（本大題3小題，每小題8分，共24分）

17．設(shè)邊長為4的正方形的對角線長為x.（1）x是有理數(shù)嗎？說說你的理由；（3）請你估計一下x在哪兩個相鄰整數(shù)之間？（3）估計x的值（結(jié)果精確到十分位）；（4）如果結(jié)果精確到百分位呢？

四、解答題（本大題3小題，每小題8分，共27分）

18．解不等式組：4x＞2x-6x+13≥x-1，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有非負整數(shù)解．

四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分)

19．計算：（-2）2+16+|1-3|-327．

五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）

22．如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：∠3=∠2．

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

1．已知a＜b,則下列不等式中不正確的是（　?。?/h2>

2．已知關(guān)于x,y的方程組
x
+
2
y
=
k
2
x
+
3
y
=
3
k
-
1
，以下結(jié)論其中不成立是（　?。?/h2>

3．在平面直角坐標系中，點P（-2020，2020）在（　?。?/h2>

5．下列命題中，為假命題的是（　?。?/h2>

6．關(guān)于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（　　）

7．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

8．如圖所示，直線a,b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件序號是（　　）

9．在平面直角坐標系中，A（-2，6）在第（　?。┫笙蓿?/h2>

10．
16
的算術(shù)平方根是（　　）

二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11．已知
x
=
4
y
=
3
是方程組
ax
+
by
=
5
bx
+
ay
=
-
12
的解，則a+b=
．

12．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠1=60°，∠3=20°，則∠2=
．

13．寫出一個比5小的正無理數(shù)是
．

15．
4
的算術(shù)平方根為
．

三、解答題（本大題3小題，每小題8分，共24分）

17．設(shè)邊長為4的正方形的對角線長為x.
（1）x是有理數(shù)嗎？說說你的理由；
（3）請你估計一下x在哪兩個相鄰整數(shù)之間？
（3）估計x的值（結(jié)果精確到十分位）；
（4）如果結(jié)果精確到百分位呢？

四、解答題（本大題3小題，每小題8分，共27分）

18．解不等式組：
4
x
＞
2
x
-
6
x
+
1
3
≥
x
-
1
，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有非負整數(shù)解．

四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分)

19．計算：
（
-
2
）
2
+
16
+
|
1
-
3
|
-
3
27
．

五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）

22．如圖，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：∠3=∠2．