2020年浙江省杭州市下城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/19 10:0:10
一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的
-
1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC．若AD=DB，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>12組卷：124引用：1難度：0.5 -
2．下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：22引用：2難度：0.9 -
3．已知邊長(zhǎng)為a的正方形面積為8，則下列關(guān)于a的說法中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.8 -
4．為了解某校九年級(jí)學(xué)生跳遠(yuǎn)成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)（滿分10分）．繪制成如表：關(guān)于跳遠(yuǎn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，一定不隨x,y的變化而變化的是（ ?。?
成績(jī)/分 5 6 7 8 9 10 人數(shù)/人 x y 6 8 5 4 組卷：64引用：1難度：0.7 -
5．若x＞y,則下列式子錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：1372引用：19難度：0.9 -
6．某市計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增長(zhǎng)率相同為x,則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：1難度：0.7 -
7．拋物線y=（x+2）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：2348引用：34難度：0.9 -
8．∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列各式成立的是（ ）
組卷：172引用：2難度：0.7 -
9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，5）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）
組卷：1163引用：8難度：0.9 -
10．如圖，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，如果∠BAC=60°，BC=，那么半徑的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>3組卷：12引用：3難度：0.5
二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分
-
11．在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，將△ABD沿AD折疊，得到△AED，連接EC，若已知BC=6，AD=2，且S△CDE=，則點(diǎn)A到DE的距離為．2710組卷：411引用：4難度：0.5 -
12．在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值的增大而增大，請(qǐng)你寫出符合條件的k的一個(gè)值：．
組卷：1634引用：52難度：0.7 -
13．如果
有意義，那么x的取值范圍是．12x-1組卷：35引用：1難度：0.9 -
14．從-1，0，1，2，3這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,使得二次函數(shù)y=2x2-4x-1當(dāng)x＞a時(shí)，y隨x的增大而增大，且使關(guān)于x的分式方程
+2=1-axx-2有整數(shù)解的概率為．12-x組卷：331引用：3難度：0.5 -
15．如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B．若∠ABP=33°，則∠P=°．組卷：1588引用：63難度：0.7 -
16．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，已知=ABAC，則13=．EFDE組卷：3320引用：22難度：0.5
三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
-
17．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．組卷：14986引用：32難度：0.1 -
18．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象與AC邊交于點(diǎn)E．kx
（1）請(qǐng)用k表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．組卷：5403引用：62難度：0.5 -
19．解方程：
（1）2x2+5x-3=0
（2）=x-2x+334
（3）+3-xx-4=1．14-x組卷：5引用：1難度：0.5 -
20．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠ADE=°時(shí)，四邊形BECD是菱形．組卷：2513引用：7難度：0.5 -
21．運(yùn)用語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件可以提高文字輸入的速度．為了解A，B兩款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性，小明同學(xué)隨機(jī)選取了20段話，其中每段話都含10個(gè)文字．在保持相同語(yǔ)速的條件下，他用標(biāo)準(zhǔn)普通話朗讀每段話來(lái)測(cè)試這兩種語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性．并將結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
A款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件每次識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)記錄為：
B款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件每次識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；10 9 6 6 10 6 9 6 9 10 5 6 7 9 10 6 5 10 6 9
A，B兩款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件每次識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、9字及以上次數(shù)所占百分比如表所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：軟件 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 9字及以上次數(shù)所占百分比 A款 7.7 a 8 50% B款 b 8 c 30%
（1）上述表中的a=，b=，c=；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為A，B兩款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件中哪一款更準(zhǔn)確？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）若有500段話，其中每段話都含10個(gè)文字，需要打字員小紅輸入．她用A款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件輸入了300段話．剩下的用B款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件輸入．估計(jì)這500段話中輸入完全正確的有多少段話？組卷：25引用：2難度：0.7 -
22．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和對(duì)稱軸．
（2）點(diǎn)D在射線CO上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），若EF=CD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．組卷：632引用：3難度：0.6 -
23．如圖⊙O半徑為r,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連AO并延長(zhǎng)交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．
（1）如圖1，求證：∠DAB=∠CDE；
（2）如圖1，若CD=OA，AB=6，求DE的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)∠DAC=2∠DAB時(shí)，BD=5，DC=6，求r的值；
（4）如圖3，若AE=AB=BD=1，直接寫出AD+DE的值（用含r的代數(shù)式表示）．
組卷：430引用：1難度：0.2