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2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2025/7/19 11:0:7

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：303引用：4難度：0.9
解析
2．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>
A．對角線相等 B．對角線互相平分
C．對邊平行且相等 D．對角線互相垂直平分
組卷：49引用：4難度：0.9
解析
3．如果a與-2022互為倒數(shù)，那么a的值是（　?。?/h2>
A．2022 B．-2022 C．
1
2022
D．-
1
2022
組卷：218引用：3難度：0.9
解析
4．已知反比例函數(shù)y=-
6
x
，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>
A．圖象必經(jīng)過點（-3，2）
B．圖象位于第二、四象限
C．若x＜-2，則0＜y＜3
D．在每一個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小
組卷：2994引用：20難度：0.9
解析
5．如圖，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（　　）
A．1 B．
1
4
C．
3
4
D．
1
2
組卷：848引用：70難度：0.9
解析
6．下面是一位同學(xué)做的四道題①（a+b）²=a²+b²，②（2a²）²=-4a⁴，③a⁵÷a³=a²，④a³?a⁴=a¹²．其中做對的一道題的序號是（　?。?/h2>
A．① B．② C．③ D．④
組卷：93引用：5難度：0.9
解析
7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則點P（b²-4ac,a+b+c）所在的象限是（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：62引用：2難度：0.9
解析
8．關(guān)于x的分式方程
3
x
+
6
x
-
1
-
x
+
k
x
（
x
-
1
）
=0有解，則k滿足（　?。?/h2>
A．k≠-3 B．k≠5 C．k≠-3且k≠-5 D．k≠-3且k≠5
組卷：1113引用：7難度：0.9
解析
9．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　?。?/h2>
A．42° B．58° C．80° D．100°
組卷：28引用：3難度：0.9
解析
10．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c＜0 B．b＜0 C．b²-4ac＜0 D．a(chǎn)+b+c＜0
組卷：3233引用：11難度：0.7
解析
11．某班實行每周量化考核制，學(xué)期末對考核成績進(jìn)行統(tǒng)計．結(jié)果甲、乙兩組的平均成績相同．方差分別是
s
2
甲
=36，
s
2
乙
=30，則兩組成績的穩(wěn)定性（　?。?/h2>
A．甲組比乙組的成績穩(wěn)定
B．乙組比甲組的成績穩(wěn)定
C．甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定
D．無法確定
組卷：246引用：59難度：0.9
解析
12．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．3.12×10⁵ B．0.312×10⁷ C．31.2×10⁵ D．3.12×10⁶
組卷：378引用：17難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）

13．如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5cm,BC=1cm,則AF=

cm.
組卷：1493引用：7難度：0.7
解析
14．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是

．
組卷：822引用：65難度：0.9
解析
15．分解因式：x²-
1
16
=
．
組卷：663引用：3難度：0.9
解析
16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達(dá)停止），在運動過程中，則線段CP的最小值為
．
組卷：420引用：4難度：0.6
解析
17．小明在計算多邊形內(nèi)角和時，不小心漏掉了一個內(nèi)角，其和為1160°，則漏掉的那個內(nèi)角的度數(shù)是
．
組卷：15引用：1難度：0.6
解析
18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AC，AB于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于
1
2
MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點O；③作射線AO，交BC于點D．若點D到AB的距離為1，則BC的長為
．
組卷：1766引用：16難度：0.6
解析

三、解答題（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax²+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．
組卷：6973引用：21難度：0.1
解析
20．解不等式組：
2
x
+
3
≤
x
+
11
2
x
+
5
3
-
1
＞
4
-
x
．
組卷：199引用：55難度：0.7
解析
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象經(jīng)過點A，四邊形OABC是菱形，點C在y軸正半軸上，點B的坐標(biāo)是（12，18）．?
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點D在邊BC上，且
CD
DB
=
3
2
，過點D作DE∥x軸，交反比例函數(shù)的圖象于點E，求點E的坐標(biāo)．
組卷：296引用：3難度：0.2
解析
22．和平和發(fā)展是當(dāng)今時代的主題，熱愛和平的小芮為了解縣城居民對“俄烏戰(zhàn)爭”的關(guān)注度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，將收集到的信息分為：A（實時關(guān)注）、B（關(guān)注較多）、C（關(guān)注較少）D（不關(guān)注）四種情況后，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請回答下列問題：
（1）求此次調(diào)查的居民人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）已知該縣居民人數(shù)約為100萬，請你估計該縣居民中對“俄烏戰(zhàn)爭”關(guān)注較多的人數(shù)．
組卷：12引用：1難度：0.6
解析
23．如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連接DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．
組卷：1720引用：61難度：0.3
解析
24．如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．
（1）在圖甲中畫出一個?ABCD．
（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）
組卷：1190引用：11難度：0.3
解析
25．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
②請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．
組卷：1459引用：7難度：0.5
解析
26．圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片△ABC和△CDE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．

（1）操作：固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，連結(jié)AD，BE，如圖2，則可證△CBE≌△CAD，依據(jù)
，進(jìn)而得到線段BE=AD，依據(jù)
．
（2）操作：若將圖1中的△CDE，繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，使點B、C、D在同一條直線上，連結(jié)AD、BE，如圖3．
①線段BE與AD之間是否仍存在（1）中的結(jié)論？若是，請證明；若不是，請直接寫出BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
②求∠APB的度數(shù)．
（3）若將圖1中的△CDE，繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜360°），當(dāng)α等于多少度時，△BCD的面積最大？請直接寫出答案．
組卷：776引用：7難度：0.3
解析
27．計算與解方程：
（1）
9
-
3
64
+1；
（2）x²-144=0；
（3）（x-1）³=-27．
組卷：21引用：2難度：0.7
解析

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A．對角線相等	B．對角線互相平分
C．對邊平行且相等	D．對角線互相垂直平分

2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>

3．如果a與-2022互為倒數(shù)，那么a的值是（ ?。?/h2>

4．已知反比例函數(shù)y=-6x，下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>

5．如圖，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（ ）

6．下面是一位同學(xué)做的四道題①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其中做對的一道題的序號是（ ?。?/h2>

7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則點P（b2-4ac,a+b+c）所在的象限是（ ?。?/h2>

8．關(guān)于x的分式方程3x+6x-1-x+kx（x-1）=0有解，則k滿足（ ?。?/h2>

9．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（ ?。?/h2>

10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

11．某班實行每周量化考核制，學(xué)期末對考核成績進(jìn)行統(tǒng)計．結(jié)果甲、乙兩組的平均成績相同．方差分別是s2甲=36，s2乙=30，則兩組成績的穩(wěn)定性（ ?。?/h2>

12．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）

13．如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5cm,BC=1cm,則AF= cm.

14．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 ．

15．分解因式：x2-116=．

16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達(dá)停止），在運動過程中，則線段CP的最小值為．

17．小明在計算多邊形內(nèi)角和時，不小心漏掉了一個內(nèi)角，其和為1160°，則漏掉的那個內(nèi)角的度數(shù)是 ．

三、解答題（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．解不等式組：2x+3≤x+112x+53-1＞4-x．

23．如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連接DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．（1）求證：DE∥BC；（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

27．計算與解方程：（1）9-364+1；（2）x2-144=0；（3）（x-1）3=-27．

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．下列正多邊形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

2．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

3．如果a與-2022互為倒數(shù)，那么a的值是（　?。?/h2>

4．已知反比例函數(shù)y=-
6
x
，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

5．如圖，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（　　）

6．下面是一位同學(xué)做的四道題①（a+b）²=a²+b²，②（2a²）²=-4a⁴，③a⁵÷a³=a²，④a³?a⁴=a¹²．其中做對的一道題的序號是（　?。?/h2>

7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則點P（b²-4ac,a+b+c）所在的象限是（　?。?/h2>

8．關(guān)于x的分式方程
3
x
+
6
x
-
1
-
x
+
k
x
（
x
-
1
）
=0有解，則k滿足（　?。?/h2>

9．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（　?。?/h2>

10．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

11．某班實行每周量化考核制，學(xué)期末對考核成績進(jìn)行統(tǒng)計．結(jié)果甲、乙兩組的平均成績相同．方差分別是
s
2
甲
=36，
s
2
乙
=30，則兩組成績的穩(wěn)定性（　?。?/h2>

12．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）

13．如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5cm,BC=1cm,則AF=

cm.

14．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是

．

15．分解因式：x²-
1
16
=
．

16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達(dá)停止），在運動過程中，則線段CP的最小值為
．

17．小明在計算多邊形內(nèi)角和時，不小心漏掉了一個內(nèi)角，其和為1160°，則漏掉的那個內(nèi)角的度數(shù)是
．

三、解答題（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20．解不等式組：
2
x
+
3
≤
x
+
11
2
x
+
5
3
-
1
＞
4
-
x
．

23．如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連接DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

27．計算與解方程：
（1）
9
-
3
64
+1；
（2）x²-144=0；
（3）（x-1）³=-27．