2021年湘教新版七年級（下）《1.3 二元一次方程組的應(yīng)用》新題套卷（3）
發(fā)布：2025/7/19 12:0:8
一、選擇題（共10小題）
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1．根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ?。?br />
組卷：386引用：42難度：0.9 -
2．如果方程組
的解與方程組x=4ax+by=5的解相同，則a,b的值是（ ?。?/h2>y=3bx+ay=2組卷：1550引用：26難度：0.9 -
3．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2438引用：47難度：0.6 -
4．某班為了獎勵在上學(xué)年期末考試成績進(jìn)步的同學(xué)，花了400元購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元．求甲、乙兩種獎品各買多少件？
若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則下列所列方程組正確的是（ ?。?/h2>組卷：325引用：4難度：0.9 -
5．某班共有40位學(xué)生．近期由于諾如病毒感染，該班有一位男生因病請假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半．若設(shè)該班男生人數(shù)為x,女生人數(shù)為y,則依題意列二元一次方程組正確的是（ ）
組卷：212引用：1難度：0.6 -
6．《九章算術(shù)》中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問有多少人？小紅是這樣想的：設(shè)有x人，物品價值y元，她先列了一個方程8x-3=y,請你幫她再列出另一個方程（ ?。?/h2>
組卷：52引用：1難度：0.7 -
7．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，若甲先跑半小時，則乙出發(fā)后40分鐘可追上甲，設(shè)甲、乙每小時分別跑x千米、y千米，則可列方程（ ?。?/h2>
組卷：688引用：5難度：0.9 -
8．根據(jù)如圖提供的信息，可知一個熱水瓶的價格是（ ）組卷：1650引用：11難度：0.9 -
9．在“雙減”政策下，王老師把班級里43名學(xué)生分成若干小組，每組只能是4人或5人，則分組方案有（ ）
組卷：644引用：8難度：0.7 -
10．七年級學(xué)生在會議室開會，每排坐12人，則有12人沒有座位；每排坐14人，則余2人獨坐最后一排，則這間會議室的座位排數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：1難度：0.5
二、填空題（共5小題）
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11．某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，A、B、C三種飲料的單價之比為1：2：1．六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對三種飲料的價格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A飲料增加的銷售額占六月份銷售總額的
，B、C飲料增加的銷售額之比為2：1．六月份A飲料單價上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，則A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計的銷售數(shù)量之比為．115組卷：2341引用：7難度：0.3 -
12．甲、乙兩班共植樹50株，乙班植樹的株數(shù)是甲班的
．設(shè)甲班植樹x株，乙班植樹y株，根據(jù)題意，可列方程組14．組卷：149引用：3難度：0.7 -
13．某幼兒園給小朋友分蘋果，如果每人分4個則多14個，如果每人分5個則少26個，若設(shè)有x個蘋果，有y個小朋友，則可列方程組得
．組卷：100引用：2難度：0.7 -
14．已知某首歌曲的歌詞的字?jǐn)?shù)是一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的兩倍，且十位數(shù)字比個位數(shù)字大4，則這首歌的歌詞的字?jǐn)?shù)是．
組卷：213引用：3難度：0.5 -
15．要把1張50元的人民幣兌換成面額為5元和10元的人民幣，面值5元x張，面值10元y張，那么x與y間的關(guān)系為
．組卷：927引用：6難度：0.5
三、解答題（共5小題）
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16．閱讀下面材料，完成任務(wù)．
我們知道二元一次方程有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
例：由2x+3y=12得（x,y為正整數(shù)），y=12-2x3=4-23x
∴則有0＜x＜6又x＞04-23x＞0為正整數(shù)，y=4-23x
∴為正整數(shù)．23x
由2與3互質(zhì)可知，x為3的倍數(shù)，從而x=3，
∴，y=4-23x=2
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為．x=3y=2
任務(wù)：
（1）請你寫出方程3x+y=5的正整數(shù)解 ；
（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x有 個；8x-3
（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為每本3元的筆記本與單價為每支5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，要求兩種獎品都必須買，問共有幾種購買方案，分別是什么？（要求讀懂上面閱讀材料，運用提供的方法去解決）組卷：267引用：3難度：0.6 -
17．已知方程組
與方程ax-by=4ax+by=6的解相同，求a、b.3x-y=54x-7y=1組卷：2227引用：16難度：0.7 -
18．已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
②請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．組卷：1459引用：7難度：0.5 -
19．某種商品A的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%，
①這種商品A的進(jìn)價為多少元？
②現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價為600元，每件商品B也可獲利10%．對商品A和B共進(jìn)貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對商品A、B分別進(jìn)貨多少件？組卷：1623引用：6難度：0.3 -
20．根據(jù)下列語句，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程（組）：
（1）甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的的差等于48的12；13
（2）某學(xué)校招收八年級學(xué)生292人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多35人．組卷：601引用：1難度：0.9