2021-2022學(xué)年安徽省池州市貴池區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AF=DC，添加下列條件中的一個仍無法證明△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．∠ACB=∠DFE
  組卷：759引用：4難度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，AB=4，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜AD＜5

  B．4＜AD＜6

  C．2＜AD＜10

  D．3＜AD＜6
  組卷：251引用：7難度：0.7

  解析

• 3．關(guān)于軸對稱和軸對稱圖形，下列說法錯誤的是（　　）

  A．軸對稱圖形是對一個圖形來說的

  B．軸對稱是對兩個圖形來說的

  C．對稱軸可以是直線、線段或射線

  D．一個軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，D為△ABC內(nèi)部一點，E、F兩點分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點．若CF=6，BF=9，AG=8，則△ADC的面積為何？（　　）

  A．16

  B．24

  C．36

  D．54
  組卷：2342引用：53難度：0.5

  解析

• 5．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．|y|=2x

  C．y=2x2

  D．y=3x3
  組卷：254引用：1難度：0.9

  解析

• 6．直角三角形三邊垂直平分線的交點位于三角形的（　?。?/h2>

  A．三角形內(nèi)

  B．三角形外

  C．斜邊的中點

  D．不能確定
  組卷：353引用：29難度：0.7

  解析

• 7．下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等；④相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：311引用：7難度：0.9

  解析

• 8．受國際金融危機(jī)影響，市自來水公司號召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費辦法，某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若該用戶本月用水21噸，則應(yīng)交水費（　?。?/h2>

  A．52.5元

  B．45元

  C．42元

  D．37.8元
  組卷：198引用：7難度：0.9

  解析

• 9．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：161引用：1難度：0.9

  解析

• 10．如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（　?。?/h2>

  A．（-4，-3）

  B．（4，3）

  C．（-4，3）

  D．（4，-3）
  組卷：142引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共10小題，共30分）

• 11．如果等腰三角形的一個角比另一個角大90°，那么它的頂角的度數(shù)是

  ．
  組卷：449引用：3難度：0.8

  解析

• 12．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=

  ．
  組卷：645引用：15難度：0.7

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=

  ．
  組卷：103引用：4難度：0.6

  解析

• 14．函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上有兩個點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時，y₁＞y₂，寫出一個滿足條件的函數(shù)表達(dá)式

  ．
  組卷：160引用：3難度：0.7

  解析

• 15．將△ABC平移得到△A₁B₁C₁，△ABC中任意一點P（x,y）經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為P₁（x+4，y-2），若點A的坐標(biāo)為（-4，5），則它的對應(yīng)點A₁的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 16．如圖，AD是△ABC的一條中線，G是△ABC的重心，若AG=6，則DG的長為

  ．
  組卷：216引用：6難度：0.9

  解析

• 17．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC邊上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為10cm²，則△BPC的面積為

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 18．在函數(shù)y=

  3

  x

  +

  2

  +

  x

  +

  1

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過A，B兩點，若點B的坐標(biāo)為（3，0），則不等式ax+b＞0的解集是

  ．
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 20．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于點E，AC=AE，且∠CDA=65°，則∠B的度數(shù)
  為

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共60分）

• 21．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  度；
  （2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  ②當(dāng)點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．
  組卷：6480引用：109難度：0.1

  解析

• 22．如圖，已知直線l₁：y=kx+2與x軸的負(fù)半軸交于點A，與y軸交于點B，OA=1．直線l₂：y=-2x+4與x軸交于點D，與l₁交于點C．
  （1）求直線l₁的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求四邊形OBCD的面積．
  組卷：719引用：5難度：0.7

  解析

• 23．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-2），B（1，4）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．
  （1）求一次函數(shù)的解析式；
  （2）求點C和點D的坐標(biāo)；
  （3）求△DOB的面積
  組卷：4551引用：9難度：0.6

  解析

• 24．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
  （1）將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A₁B₁C₁，在圖中畫出△A₁B₁C₁，平移后點A對應(yīng)的點A₁的坐標(biāo)是

  ；
  （2）將△ABC沿y軸翻折得到△A₂B₂C₂在圖中畫出△A₂B₂C₂，翻折后點A對應(yīng)點A₂的坐標(biāo)是

  ；
  （3）求出線段AB在（1）中的平移過程中掃過的面積．
  組卷：328引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=45°，∠C=76°．
  （1）求∠ADB和∠ADC的度數(shù)；
  （2）若DE⊥AC，求∠EDC的度數(shù)．
  組卷：300引用：2難度：0.5

  解析

• 26．某城市自來水實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
  

  月用水量	不超過12m3的部分	超過12m3的部分不超過18m3的部分	超過18m3的部分
  收費標(biāo)準(zhǔn)（元/m3）	2	2.5	3

  （1）若月用水量為xm³，水費為y元，求y與x的關(guān)系式；
  （2）某用戶4月份用水16m³，求所交水費；
  （3）某用戶5月份交水費45元，求所用水量．
  組卷：282引用：2難度：0.1

  解析

• 27．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為21cm,△ABD的周長為13cm,求AE的長．
  組卷：1562引用：14難度：0.8

  解析