2019-2020學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/19 12:0:9
一．選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）
-
1．在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，連接OB、OC，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，已知BC=a （a是常數(shù)），設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為y,△AEF的周長(zhǎng)為x,在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ?。?/h2>組卷：3136引用：12難度：0.9 -
2．隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來(lái)越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：358引用：93難度：0.9 -
3．如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，5），則tanα等于（ ）組卷：1377引用：68難度：0.9 -
4．下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：2難度：0.5 -
5．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：1159引用：67難度：0.9 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：596引用：13難度：0.8 -
7．將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：42難度：0.9 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM．若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值是（ ?。?/h2>組卷：8085引用：42難度：0.7 -
9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=40°，則∠AOC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1962引用：30難度：0.9 -
10．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（ ?。?/h2>
組卷：813引用：9難度：0.9
二．填空題（每小題3分，共計(jì)30分）
-
11．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC度數(shù)為．組卷：414引用：9難度：0.7 -
12．在△ABC中，AB=
，∠ABC=45°，AC=22，將射線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與直線BC交于點(diǎn)E，則線段CE的長(zhǎng)為5．組卷：141引用：6難度：0.9 -
13．已知二次函數(shù)y=（x-2）2+3，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減?。?/h2>
組卷：10026引用：83難度：0.7 -
14．點(diǎn)（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
組卷：274引用：42難度：0.7 -
15．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．組卷：3152引用：52難度：0.5 -
16．如圖，在矩形ABCD中，AC=5，AE平分∠DAC交CD于E，CF平分∠ACD交AE于點(diǎn)F，且EF：AF=1：2，則CF=．組卷：923引用：5難度：0.4 -
17．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長(zhǎng)為?BC．組卷：1823引用：66難度：0.9 -
18．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是．組卷：2352引用：10難度：0.5 -
19．反比例函數(shù)
的圖象在二、四象限，則直線y=-kx+2經(jīng)過(guò)y=kx象限．組卷：56引用：1難度：0.5 -
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上，連結(jié)CB、AB．若△ABC的面積為3，則k的值為 ．y=kx（x＞0）組卷：29引用：2難度：0.7
三．解答題
-
21．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是為1．
（1）畫出將△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1以C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1；
（3）求△A1B1C1旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，掃過(guò)部分的面積．組卷：30引用：1難度：0.5 -
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，已知拋物線y=-（x-m）2+m+2．
（1）直接寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用m表示）；
（2）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)所滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接寫出頂點(diǎn)P在正方形邊及內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．組卷：135引用：1難度：0.4 -
23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的圓O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
（1）求證：BC是圓O的切線；
（2）求證：AD2=AF?AB；
（3）若BE=16，sinB=，求AD的長(zhǎng)．513組卷：1176引用：7難度：0.2 -
24．先化簡(jiǎn)，再求值：
-x2+2x+1x2-1，其中x=xx-1．2+1組卷：68引用：3難度：0.5 -
25．如圖，一次函數(shù)y=-x+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．kx組卷：1141引用：62難度：0.7 -
26．某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納1100x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）．1100
（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=元/件；
（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍），并求當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)為360000元？
（3）如果某月要求將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？組卷：288引用：2難度：0.5 -
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，3）．
（1）請(qǐng)寫出該圓弧所在的圓的圓心D的坐標(biāo)．
（2）⊙D的半徑為．
（3）求的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．?ABC組卷：169引用：10難度：0.3