2023-2024學(xué)年陜西省漢中市東辰學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/19 23:0:14
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，將△BCD沿BD折疊到△BED位置，DE交AB于點(diǎn)F，則cos∠ADF的值為（ ?。?/h2>組卷：205引用：1難度：0.6 -
2．如圖，D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在AB、BC上，且四邊形DEBF為矩形，直線CD交AB于G點(diǎn)．若CF=6，BF=9，AG=8，則△ADC的面積為何？（ ）組卷：2342引用：53難度：0.5 -
3．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：161引用：5難度：0.9 -
4．若多項(xiàng)式ax2+x-1與bx+3的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，則a-b=（ ?。?/h2>
組卷：233引用：1難度：0.7 -
5．如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，圖中所標(biāo)示的7個(gè)角的角度之和等于（ ?。?/h2>組卷：2979引用：18難度：0.9 -
6．如圖所示、有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片有1張，長(zhǎng)為a,寬為b的矩形卡片有4張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片有4張，用這9張卡片剛好供成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：334引用：6難度：0.5 -
7．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：8引用：1難度：0.9 -
8．下列事件是必然事件的是（ ?。?/h2>
組卷：147引用：5難度：0.8 -
9．小雨找了四根木條，長(zhǎng)度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個(gè)三角形，可能的選法有（ ）
組卷：161引用：1難度：0.9 -
10．將4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球放入一個(gè)不透明的袋子里，從中摸出8個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這件事情（ ?。?/h2>
組卷：353引用：39難度：0.9
二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）
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11．如圖所示，圖①是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形紙板，周長(zhǎng)記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，得到圖②，周長(zhǎng)記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的12），得圖③④…，圖n的周長(zhǎng)記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=12．
組卷：91引用：5難度：0.5 -
12．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為．
組卷：476引用：39難度：0.7 -
13．如圖，在△ABC中，AD平分角BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面積為9，則△ADC的面積為．組卷：257引用：3難度：0.7 -
14．梯形的上底長(zhǎng)是2，下底長(zhǎng)是8，則梯形的面積y與高x之間的關(guān)系式是
，自變量是，因變量是．組卷：241引用：4難度：0.7 -
15．如圖，村莊A到公路BC的最短距離是AD的長(zhǎng)，其根據(jù)是 ．組卷：510引用：10難度：0.9 -
16．若0.0000003=3×10m，則m=
．組卷：72引用：4難度：0.9
三、解答題（共72分）
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17．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，且PQ=BQ，延長(zhǎng)QP交射線AC于點(diǎn)D．
（1）求證：QA=QD；
（2）設(shè)∠BAP=α，當(dāng)2tanα是正整數(shù)時(shí)，求PC的長(zhǎng)；
（3）作點(diǎn)Q關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接QQ′，AQ′，DQ′，延長(zhǎng)BC交線段DQ′于點(diǎn)E，連接AE，QQ′分別與AP，AE交于點(diǎn)M，N（如圖2所示）．若存在常數(shù)k,滿足k?MN=PE?QQ′，求k的值．
組卷：233引用：3難度：0.2 -
18．如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．回答下列問(wèn)題：
（1）只要從模具片中度量出哪些邊、角，就可以到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具△ABC的形狀和大小完全相同的△A′B′C′模具？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（2）按尺規(guī)作圖的要求，在框內(nèi)正確作出△A′B′C′圖形，保留作圖痕跡，不寫作法和證明．組卷：266引用：5難度：0.7 -
19．計(jì)算：
（1）（3m2-mn）÷（9m2-6mn+n2）；
（2）（2x2-50）÷（-x2-10x-25）；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2-b2）÷（a+b）+（a2-2ab+b2）÷（a-b），其中a=，b=-2．12組卷：41引用：2難度：0.6 -
20．測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度L（厘米）與懸掛物體的質(zhì)量x（千克）有下面一組對(duì)應(yīng)值：
試根據(jù)表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值解答下列問(wèn)題：懸掛物體的質(zhì)量x（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 彈簧的長(zhǎng)度L（厘米） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
（1）用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為x千克的物體時(shí)的彈簧的長(zhǎng)度L．
（2）求所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？
（3）若測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？組卷：67引用：2難度：0.7 -
21．在等邊△ABC中，點(diǎn)P、Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接AM，PM，求證：PA=PM．組卷：314引用：2難度：0.4 -
22．計(jì)算：
（1）；（-12）-2+（2020+π）0-35×（13）5-|-1|
（2）（4c-a-3b）（4c+a+3b）．組卷：313引用：1難度：0.7 -
23．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CD；
（2）過(guò)點(diǎn)A畫BC的垂線，垂足為E；
（3）線段AE與AC的大小關(guān)系是（用“＜”號(hào)連接），依據(jù)是 ．
組卷：56引用：1難度：0.6 -
24．正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=DF，連接AE，AF，EF，G為EF中點(diǎn)，連接AG，DG．
（1）如圖1：若AB=3，BE=1，求DG；
（2）如圖2：延長(zhǎng)GD至M，使GM=GA，過(guò)M作MN∥FD交AF的延長(zhǎng)線于N，連接NG，若∠BAE=30°．求證：MN+NA=NG．3組卷：964引用：2難度：0.5 -
25．現(xiàn)有分別寫有整數(shù)1到6的6張小卡片，若隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）填空：抽到數(shù)字3的卡片是 事件，抽到數(shù)字小于7的卡片是 事件，抽到的數(shù)字小于0的卡片是 事件，（用“隨機(jī)，必然，不可能”填空）；
（2）抽到該卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率．組卷：80引用：1難度：0.8