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2022年人教新版九年級（下）《第26章反比例函數(shù)》名校試題套卷（4）

發(fā)布：2025/7/20 0:0:5

一、選擇題（共10小題）

1．某村的糧食總產(chǎn)量為a（a為常數(shù)）噸，設該村的人均糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x人，則y與x之間的函數(shù)關系式的大致圖象應為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：328引用：7難度：0.9
解析
2．如圖，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)
y
=
k
x
與一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：501引用：2難度：0.7
解析
3．已知點A（-1，y₁），B（2，y₂）都在雙曲線y=
3
+
m
x
，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞-3 D．m＜-3
組卷：173引用：3難度：0.6
解析
4．某長方體的體積為100cm³，長方體的高h（單位：cm）與底面積S的函數(shù)關系式為（　?。?/h2>
A．h=
S
100
B．h=
100
S
C．h=100S D．h=100
組卷：688引用：5難度：0.9
解析
5．已知y與x-1成反比例，那么它的解析式為（　?。?/h2>
A．y=
k
x
-1（k≠0） B．y=k（x-1）（k≠0）
C．y=
k
x
-
1
（k≠0） D．y=
x
-
1
k
（k≠0）
組卷：455引用：3難度：0.7
解析
6．已知在平面直角坐標系xOy中，過點O的直線交反比例函數(shù)
y
=
1
x
的圖象于A，B兩點（點A在第一象限），過點A作AC⊥x軸于點C，連結BC并延長，交反比例函數(shù)圖象于點D，連結AD，將△ACB沿線段AC所在的直線翻折，得到△ACB₁，AB₁與CD交于點E．若點D的橫坐標為2，則AE的長是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
2
2
3
C．
2
2
D．1
組卷：238引用：1難度：0.4
解析
7．若函數(shù)y=（m²-3m+2）x^|m|-3是反比例函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．-2 C．±2 D．2
組卷：1003引用：3難度：0.9
解析
8．如圖，過點O作直線與雙曲線y=
k
x
（k≠0）交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸，y軸上分別取點E、F，使點A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設圖中矩形ODBC的面積為S₁，△EOF的面積為S₂，則S₁、S₂的數(shù)量關系是（　?。?/h2>
A．S₁=S₂ B．2S₁=S₂ C．3S₁=S₂ D．4S₁=S₂
組卷：4788引用：74難度：0.9
解析
9．如圖，A、B是雙曲線y=
1
x
上關于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BD∥y軸，則四邊形ACBD的面積S滿足（　?。?/h2>
A．S=1 B．1＜S＜2 C．S=2 D．S＞2
組卷：2350引用：5難度：0.9
解析
10．若點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
組卷：1249引用：6難度：0.6
解析

二、填空題（共10小題）

11．已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個交點坐標為（-1，2），則另一個交點的坐標為
．
組卷：1851引用：77難度：0.9
解析
12．已知一個矩形的面積為2，兩條邊的長度分別為x、y,則y與x的函數(shù)關系式為
．
組卷：439引用：4難度：0.7
解析
13．已知反比例函數(shù)y=
1
（
3
m
-
2
）
x
，當m

時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m

時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
組卷：205引用：4難度：0.5
解析
14．如圖，一塊磚的A，B，C三個面的面積之比是1：5：3．如果A，B，C三個面分別向下放在地上，地面所受壓強分別為P₁，P₂，P₃，壓強的計算公式為
P
=
F
S
，其中P是壓強，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則P₁，P₂，P₃的大小關系為
（用小于號連接）．
組卷：137引用：8難度：0.7
解析
15．反比例函數(shù)y=
m
+
2
x
（x＜0）的圖象如圖所示，則m的取值范圍為
．
組卷：2210引用：9難度：0.6
解析
16．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸和x軸的垂線，垂足分別為E、F，連接CF、DE．下列四個結論：
①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③AC=BD；④tan∠BAO=a
其中正確的結論是
．（把你認為正確結論的序號都填上）
組卷：548引用：3難度：0.6
解析
17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點與坐標原點O重合，AB與x軸交于點E，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D．若點C（3，-6），E（-6，0），則k的值為
．
組卷：209引用：2難度：0.6
解析
18．如圖，點A是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一個動點，過點A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足點分別為B、C，矩形ABOC的面積為2，則k=
．
組卷：258引用：1難度：0.7
解析
19．下列函數(shù)的解析式中，表示y是x的反比例函數(shù)的有
（填序號）．
①y=
x
3
；
②y=
-
2
x
；
③xy=21；
④y=
5
x
+
2
；
⑤y=
-
3
2
x
；
⑥y=
1
x
+
3
；
⑦y=x-4；
⑧y=
8
x
2
；
⑨
y
x
=4；
⑩y=
k
x
．
組卷：64引用：1難度：0.5
解析
20．如圖，B是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)一點，且矩形OABC的面積為2，則此反比例函數(shù)的解析式為
．
組卷：129引用：1難度：0.5
解析

三、解答題（共10小題）

21．如果函數(shù)y=m
x
m
2
-
5
是一個經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)，求m的值和反比例函數(shù)的解析式．
組卷：3283引用：4難度：0.7
解析
22．反比例函數(shù)y=
1
x
和y=
k
x
（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=
k
x
的圖象上，PC⊥x軸，垂足為C，交y=
1
x
的圖象于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交y=
1
x
的圖象于點B．已知點A（m,1）為線段PC的中點．
（1）求m和k的值；
（2）求四邊形OAPB的面積．
組卷：1859引用：54難度：0.5
解析
23．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與矩形OABC交于點E、D，已知點E的坐標是（
4
5
，
5
2
），點D是AB的中點．
（1）求函數(shù)y=
k
x
的函數(shù)解析式．
（2）求矩形OABC的面積．
組卷：22引用：1難度：0.6
解析
24．如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點A（2，2）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于B，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積；
組卷：702引用：10難度：0.8
解析
25．為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為y=
a
t
（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量的取值范圍；
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？
組卷：598引用：39難度：0.3
解析

26．【問題】我們知道，反比例函數(shù)
y
=
6
x
的圖象是雙曲線，那么函數(shù)
y
=
6
x
-
1
的圖象是怎樣的？其圖象與函數(shù)
y
=
6
x
的圖象有關系嗎？
【探索】我們可以借鑒學過的研究函數(shù)的方法，探索函數(shù)的圖象．
（1）寫出表格中m,n的值，并將函數(shù)圖象補充完整．
①列表、取值（這里自變量x的取值范圍是
）．

x … -5 -4 -3 -2 -1 0 2 3 4 5 6 7 …

y … -1 m -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 n 1 …

表格中m=
，n=
．
②描點連線．
（2）認真觀察圖表，聯(lián)想函數(shù)
y
=
6
x
的圖象和性質(zhì)，解答下列問題：
①函數(shù)
y
=
6
x
-
1
的圖象是由函數(shù)
y
=
6
x
的圖象向
平移
個單位長度得到的，其對稱中心的坐標是（
，
）；
②寫出函數(shù)
y
=
6
x
-
1
的增減性性質(zhì)：
；
【應用】在上面的坐標系中畫出函數(shù)y=x的圖象，利用你所畫的圖象，直接寫出不等式
6
x
-
1
≥
x
的解集：
．

組卷：390引用：1難度：0.5

解析

27．環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系．
（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式；
（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？
組卷：1902引用：10難度：0.3
解析
28．如圖，反比例函數(shù)y₁=-
4
x
的圖象與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象相交于A（-1，a），B（4，b）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b＜-
4
x
的解集．
組卷：530引用：2難度：0.6
解析
29．畫出反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象，并指出這個函數(shù)位于哪些象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？
組卷：94引用：1難度：0.5
解析

30．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=
1
x
-
1
+1的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y=
1
x
-
1
+1的自變量x的取值范圍是
；
（2）如表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m,n的值：m=
，n=
；

x … -
3
2
-1 -
1
2
0
1
2

3
2
2
5
2
3
7
2
…

y …
3
5
m
1
3
0 -1 n 2
5
3

3
2

7
5
…

（3）在如圖所示的平面直角坐標系中，描全上表中以各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象．
（4）結合函數(shù)的圖象，解決問題：
①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
．
②當函數(shù)值
1
x
-
1
+1＞
3
2
時，x的取值范圍是：
．

組卷：709引用：7難度：0.6

解析

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A．y= k x -1（k≠0）	B．y=k（x-1）（k≠0）
C．y= k x - 1 （k≠0）	D．y= x - 1 k （k≠0）

x	…	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	3 2	2	5 2	3	7 2	…
y	…	3 5	m	1 3	0	-1	n	2	5 3	3 2	7 5	…

2022年人教新版九年級（下）《第26章 反比例函數(shù)》名校試題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

1．某村的糧食總產(chǎn)量為a（a為常數(shù)）噸，設該村的人均糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x人，則y與x之間的函數(shù)關系式的大致圖象應為（ ?。?/h2>

2．如圖，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（ ）

3．已知點A（-1，y1），B（2，y2）都在雙曲線y=3+mx，且y1＞y2，則m的取值范圍是（ ）

4．某長方體的體積為100cm3，長方體的高h（單位：cm）與底面積S的函數(shù)關系式為（ ?。?/h2>

5．已知y與x-1成反比例，那么它的解析式為（ ?。?/h2>

7．若函數(shù)y=（m2-3m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則m的值是（ ?。?/h2>

9．如圖，A、B是雙曲線y=1x上關于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BD∥y軸，則四邊形ACBD的面積S滿足（ ?。?/h2>

10．若點A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（ ?。?/h2>

二、填空題（共10小題）

11．已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個交點坐標為（-1，2），則另一個交點的坐標為．

12．已知一個矩形的面積為2，兩條邊的長度分別為x、y,則y與x的函數(shù)關系式為 ．

13．已知反比例函數(shù)y=1（3m-2）x，當m 時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m 時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大．

15．反比例函數(shù)y=m+2x（x＜0）的圖象如圖所示，則m的取值范圍為．

17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點與坐標原點O重合，AB與x軸交于點E，反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D．若點C（3，-6），E（-6，0），則k的值為．

18．如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一個動點，過點A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足點分別為B、C，矩形ABOC的面積為2，則k=．

19．下列函數(shù)的解析式中，表示y是x的反比例函數(shù)的有 （填序號）．①y=x3；②y=-2x；③xy=21；④y=5x+2；⑤y=-32x；⑥y=1x+3；⑦y=x-4；⑧y=8x2；⑨yx=4；⑩y=kx．

20．如圖，B是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)一點，且矩形OABC的面積為2，則此反比例函數(shù)的解析式為 ．

三、解答題（共10小題）

21．如果函數(shù)y=mxm2-5是一個經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)，求m的值和反比例函數(shù)的解析式．

23．如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象與矩形OABC交于點E、D，已知點E的坐標是（45，52），點D是AB的中點．（1）求函數(shù)y=kx的函數(shù)解析式．（2）求矩形OABC的面積．

28．如圖，反比例函數(shù)y1=-4x的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象相交于A（-1，a），B（4，b）兩點．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接AO，BO，求△ABO的面積；（3）直接寫出不等式kx+b＜-4x的解集．

29．畫出反比例函數(shù)y=4x的圖象，并指出這個函數(shù)位于哪些象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？

2022年人教新版九年級（下）《第26章反比例函數(shù)》名校試題套卷（4）

1．某村的糧食總產(chǎn)量為a（a為常數(shù)）噸，設該村的人均糧食產(chǎn)量為y噸，人口數(shù)為x人，則y與x之間的函數(shù)關系式的大致圖象應為（　?。?/h2>

2．如圖，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)
y
=
k
x
與一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)，且k＞0）的圖象可能是（　　）

3．已知點A（-1，y₁），B（2，y₂）都在雙曲線y=
3
+
m
x
，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

4．某長方體的體積為100cm³，長方體的高h（單位：cm）與底面積S的函數(shù)關系式為（　?。?/h2>

5．已知y與x-1成反比例，那么它的解析式為（　?。?/h2>

7．若函數(shù)y=（m²-3m+2）x^|m|-3是反比例函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

9．如圖，A、B是雙曲線y=
1
x
上關于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BD∥y軸，則四邊形ACBD的面積S滿足（　?。?/h2>

10．若點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

二、填空題（共10小題）

11．已知正比例函數(shù)y=-2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個交點坐標為（-1，2），則另一個交點的坐標為
．

12．已知一個矩形的面積為2，兩條邊的長度分別為x、y,則y與x的函數(shù)關系式為
．

13．已知反比例函數(shù)y=
1
（
3
m
-
2
）
x
，當m

時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m

時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大．

15．反比例函數(shù)y=
m
+
2
x
（x＜0）的圖象如圖所示，則m的取值范圍為
．

17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的對角線AC，BD的交點與坐標原點O重合，AB與x軸交于點E，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D．若點C（3，-6），E（-6，0），則k的值為
．

18．如圖，點A是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一個動點，過點A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足點分別為B、C，矩形ABOC的面積為2，則k=
．

19．下列函數(shù)的解析式中，表示y是x的反比例函數(shù)的有
（填序號）．
①y=
x
3
；
②y=
-
2
x
；
③xy=21；
④y=
5
x
+
2
；
⑤y=
-
3
2
x
；
⑥y=
1
x
+
3
；
⑦y=x-4；
⑧y=
8
x
2
；
⑨
y
x
=4；
⑩y=
k
x
．

20．如圖，B是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)一點，且矩形OABC的面積為2，則此反比例函數(shù)的解析式為
．

三、解答題（共10小題）

21．如果函數(shù)y=m
x
m
2
-
5
是一個經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)，求m的值和反比例函數(shù)的解析式．

23．如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與矩形OABC交于點E、D，已知點E的坐標是（
4
5
，
5
2
），點D是AB的中點．
（1）求函數(shù)y=
k
x
的函數(shù)解析式．
（2）求矩形OABC的面積．

28．如圖，反比例函數(shù)y₁=-
4
x
的圖象與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象相交于A（-1，a），B（4，b）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b＜-
4
x
的解集．

29．畫出反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象，并指出這個函數(shù)位于哪些象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？