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2024年湖北省武漢市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(6月份)

發(fā)布:2025/7/20 0:0:9

一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:27引用:3難度:0.5
  • 2.如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點D為AB中點,連接CD,動點P、Q從點C同時出發(fā),點P沿BC邊由C向B以2acm/s的速度運動;點Q沿CA由C向A以acm/s的速度運動,當(dāng)點P到達(dá)點B時,兩點停止運動,以CQ,CP為邊作矩形CQMP,當(dāng)矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形時,設(shè)重疊部分圖形的面積為y(cm2).P、Q兩點運動時間為t(s),y與t的圖象如圖2所示.則a,m的值分別為(  )

    組卷:82引用:1難度:0.5
  • 3.如圖,現(xiàn)有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片,正面分別印有短道速滑、花樣滑冰、冰球、冰壺四種不同的卡通圖案,背面完全相同,現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機(jī)抽取兩張,則這兩張卡片正面圖案恰好是冰球圖案和冰壺圖案的概率是( ?。?br />

    組卷:96引用:4難度:0.6
  • 4.7的相反數(shù)是(  )

    組卷:249引用:2難度:0.9
  • 5.如圖所示的正六棱柱的主視圖是( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.9
  • 6.小穎同學(xué)在手工制作中,把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上,若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上,則圓的半徑為( ?。?/h2>

    組卷:1949引用:10難度:0.7
  • 7.甲乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:
    ①他們都行駛了18千米.
    ②甲車停留了0.5小時.
    ③乙比甲晚出發(fā)了0.5小時.
    ④相遇后甲的速度<乙的速度.
    ⑤甲、乙兩人同時到達(dá)目的地.
    其中符合圖象描述的說法有( ?。?/h2>

    組卷:792引用:57難度:0.7
  • 8.若a≠b,且a2-4a+1=0,b2-4b+1=0,則
    1
    1
    +
    a
    2
    +
    1
    1
    +
    b
    2
    的值為(  )

    組卷:1140引用:10難度:0.8
  • 9.下列事件中,屬于必然事件的是( ?。?/h2>

    組卷:20引用:1難度:0.8
  • 10.在美術(shù)字中,有些漢字是軸對稱的.下列美術(shù)字是軸對稱的是(  )

    組卷:24引用:4難度:0.9

二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)

  • 11.函數(shù)y=-8x2的圖象形狀是
     
    ,開口向
     
    ,對稱軸是
     
    ,頂點坐標(biāo)是
     
    ;當(dāng)x>0時,y隨x的增大而
     
    ,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而
     

    組卷:143引用:1難度:0.7
  • 12.如圖,已知點A是雙曲線y=
    2
    x
    在第一象限的分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為邊作等邊△ABC,點C在第四象限.隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y=
    k
    x
    (k<0)上運動,則k的值是

    組卷:3099引用:68難度:0.5
  • 13.如圖,是一水庫大壩橫斷面的一部分,壩高h(yuǎn)=10m,斜坡AB的坡度為i=1:
    3
    ,則迎水斜坡AB為
    m.

    組卷:271引用:2難度:0.6
  • 14.已知10+
    3
    的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,則x-y的相反數(shù)是

    組卷:1149引用:9難度:0.8
  • 15.如圖,在△ABC中,AC=BC=5,AB=6,以BC為邊向外作正方形BCDE,連接AD,則AD=

    組卷:111引用:1難度:0.5
  • 16.分式方程
    x
    2
    -
    1
    x
    -
    1
    =
    0
    的解是

    組卷:840引用:10難度:0.5

三、解答題(共8小題,共72分)

  • 17.如圖,已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上.
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
    (3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標(biāo).

    組卷:6973引用:21難度:0.1
  • 18.某超市銷售一款“免洗洗手液”,這款“免洗洗手液”的成本價為每瓶16元,當(dāng)銷售單價定為20元時,每天可售出80瓶.根據(jù)市場行情,現(xiàn)決定降價銷售.市場調(diào)查反映:銷售單價每降低0.5元,則每天可多售出20瓶(銷售單價不低于成本價),若設(shè)這款“免洗洗手液”的銷售單價為x(元),每天的銷售量為y(瓶).
    (1)求每天的銷售量y(瓶)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)當(dāng)銷售單價為多少元時,銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大,最大利潤為多少元?

    組卷:3047引用:15難度:0.5
  • 19.如圖,BD為⊙O直徑,點A、C在⊙O上,∠BAC=120°,AB=AC,點E為DB延長線上一點,∠BEA=30°.
    (1)求證:AE為⊙O的切線;
    (2)判斷四邊形AEBC的形狀并說明理由.

    組卷:461引用:3難度:0.5
  • 20.關(guān)于x的不等式組
    x
    +
    3
    2
    x
    +
    m
    3
    +
    4
    x
    -
    1
    -
    9

    (1)當(dāng)m=1時,解該不等式組;
    (2)當(dāng)m=4時,解該不等式組;
    (3)若該不等式組有解,但無整數(shù)解,則m的取值范圍是多少?

    組卷:226引用:2難度:0.7
  • 21.如圖,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于點D,AE平分∠BAC的外角,且∠AEB=90°.求證:四邊形ADBE是矩形.

    組卷:890引用:5難度:0.5
  • 22.探索研究.請解決下列問題:
    (1)已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,請畫一條直線,把這個三角形分割成兩個等腰三角形.(請你選用下面給出的備用圖,并把所有不同的分割方法都畫出來,圖不夠可以自己畫.只需畫圖,不必說明理由,但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)).
    (2)已知等腰△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,連接AD,若△ABD和△ACD都是等腰三角形,則∠B的度數(shù)為
     
    (請畫出示意圖,并標(biāo)明必要的角度).

    組卷:125引用:4難度:0.5
  • 23.【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1,△ABC是等邊三角形,∠AEF=60°,EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點F,當(dāng)點E是BC的中點時,有AE=EF成立;
    【數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE、EF的關(guān)系時,運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,通過驗證得出如下結(jié)論:
    當(dāng)點E是直線BC上(B,C除外)任意一點時(其它條件不變),結(jié)論AE=EF仍然成立.
    假如你是該興趣小組中的一員,請你從“點E是線段BC上的任意一點”;“點E是線段BC延長線上的任意一點”;“點E是線段BC反向延長線上的任意一點”三種情況中,任選一種情況,在備用圖1中畫出圖形,并證明AE=EF.
    【拓展應(yīng)用】當(dāng)點E在線段BC的延長線上時,若CE=BC,在備用圖2中畫出圖形,并運用上述結(jié)論求出S△ABC:S△AEF的值.

    組卷:1874引用:6難度:0.1
  • 24.濟(jì)南以“泉水”而聞名,為保護(hù)泉水,造福子孫后代,濟(jì)南市積極開展“節(jié)水保泉”活動,寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降,寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表:
    節(jié)水量(米3 1 1.5 2.5 3
    戶數(shù) 50 80 100 70
    (1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少米3?
    (2)扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為
    度;
    (3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3?

    組卷:154引用:7難度:0.5
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