2023年北師大新版七年級（上）《第5章 一元一次方程》中考真題套卷（3）
發(fā)布：2025/7/20 1:0:6
一、選擇題（共10小題）
-
1．若代數(shù)式x+3的值為2，則x等于（ ?。?/h2>
組卷：626引用：64難度：0.9 -
2．某商品連續(xù)兩次降價10%后為m元，則該商品原價為（ ）
組卷：95引用：8難度：0.7 -
3．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（ ?。?/h2>
組卷：5641引用：73難度：0.9 -
4．如果2（x+3）的值與3（1-x）的值互為相反數(shù)，那么x等于（ ?。?/h2>
組卷：421引用：50難度：0.9 -
5．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（ ）
組卷：2396引用：44難度：0.7 -
6．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ?。?/h2>
組卷：737引用：37難度：0.7 -
7．一件商品售價為7.2元，利潤是成本的20%，若把利潤提高到30%，那么要提高售價（ ?。?/h2>
組卷：124引用：1難度：0.7 -
8．有一張桌子配4張椅子，現(xiàn)有90立方米木料，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套，應(yīng)該用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：1899引用：5難度：0.8 -
9．某商品原價為a元，由于供不應(yīng)求，先提價10%進行銷售，后因供應(yīng)逐步充足，價格又一次性降價10%，售價為b元，則a,b的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：134引用：8難度：0.9 -
10．已知a≠1，則關(guān)于x的方程（a-1）x=1-a的解是（ ）
組卷：830引用：6難度：0.7
二、填空題（共10小題）
-
11．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．問這個正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形邊長為xcm,則可列方程為．組卷：2127引用：16難度：0.7 -
12．已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通過．如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的
，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的15，小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍．問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是分鐘．18組卷：2943引用：13難度：0.7 -
13．某種商品每件的進價為200元，按標(biāo)價的8折銷售時，利潤率為20%，則這種商品的標(biāo)價為每件 元．
組卷：564引用：5難度：0.5 -
14．甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào)部分人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，則要抽調(diào)的人數(shù)是
人．組卷：82引用：5難度：0.7 -
15．一種商品售價為進價的1.1倍，現(xiàn)每件又降價10元，現(xiàn)售價為每件210元，該商品的利潤率為 ．
組卷：305引用：2難度：0.7 -
16．關(guān)于x的方程2x=
的解為．12組卷：142引用：3難度：0.8 -
17．若整式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù)，則x=．
組卷：147引用：9難度：0.5 -
18．甲數(shù)是2023，甲數(shù)比乙數(shù)的
還多1，設(shè)乙數(shù)為x,則可列方程為 ．14組卷：18引用：2難度：0.6 -
19．圖1是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，這個長方體的高為cm.組卷：1405引用：4難度：0.3 -
20．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3k-1=0的解，則k的值是 ．
組卷：180引用：25難度：0.9
三、解答題（共9小題）
-
21．把2008個正整數(shù)1，2，3，4，…，2008按如圖方式排列成一個表．
（1）如圖，用一正方形框，在表中任意框住4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x,則這4個數(shù)的和是．（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)（1）中被框住的4個數(shù)之和等于216時，x的值為多少？
（3）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于296？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．
（4）從左到右，第1至第7列各列的所有數(shù)之和分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，則這7個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于（直接填出結(jié)果，不寫計算過程）．
組卷：106引用：5難度：0.3 -
22．自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，對水費按以下方式收?。河盟怀^12噸，每噸按2元收費，超過12噸的部分按每噸3元收費，王老師三月份平均水費為每噸2.7元收費，則王老師家三月份用水多少噸？
組卷：456引用：1難度：0.7 -
23．甲、乙兩站相距300千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行40千米，一列快車從乙站開往甲站，每小時行80千米，已知慢車先行1.5小時，快車再開出，則快車開出多少小時后與慢車相遇？
組卷：804引用：2難度：0.5 -
24．汽車上坡時每小時走28km,下坡時每小時走35km,去時，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km,原路返回比去時多用了12分鐘．求去時上、下坡路程各多少千米？
組卷：5291引用：6難度：0.5 -
25．某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生總數(shù)2300人，今年比去年總數(shù)增加了15%，其中男生比去年增加了25%，女生比去年減少了25%，問去年男、女生各多少人？
組卷：1320引用：2難度：0.1 -
26．一架飛機在兩個城市之間飛行，若風(fēng)速為24km/h,則順風(fēng)飛行需要2
h,逆風(fēng)飛行需要3h,求這兩個城市之間的路程．56組卷：132引用：2難度：0.9 -
27．在單位長度為1cm的數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A表示的數(shù)為a.
對點B定義：當(dāng)a≥0時，將點B向右移動2cm,得到點P：當(dāng)a＜0時，將點B向左移動|a|cm,得到點P．點P叫作點B關(guān)于點A的聯(lián)動點．
如圖，點B表示的數(shù)為-1．
（1）畫出當(dāng)a=4時點B關(guān)于點A的聯(lián)動點P；
（2）點A從數(shù)軸上表示7的位置出發(fā)，以1cm/s速度向左運動；與此同時，點B從數(shù)軸上表示-1的位置出發(fā)，以1cm/s速度向右運動．若兩點運動的時間為t s,則點A表示的數(shù)是 （用含t的式子表示）；
（3）在（2）中，是否存在t,使得此時點B關(guān)于點A的聯(lián)動點P恰與原點重合？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．組卷：55引用：1難度：0.5 -
28．小李家離圖書館2千米，弟弟從家出發(fā)以60米/分速度步行去圖書館.15分鐘后，哥哥騎自行車從家出發(fā)去追趕弟弟，自行車的速度是240米/分．問：在弟弟到達圖書館之前哥哥能追上弟弟嗎？若能，哥哥在離家多遠(yuǎn)處追上弟弟？
組卷：115引用：1難度：0.6 -
29．某超市為回饋廣大新老客戶，決定元旦期間開展優(yōu)惠活動．
方案一：非會員購物，所有商品價格可獲9折優(yōu)惠；
方案二：如交納100元會費成為該超市會員，則所有商品價格可獲8折優(yōu)惠．
（1）若用x（元）表示商品價格，請用含x的代數(shù)式分別表示兩種購物方案所付金額；
（2）當(dāng)商品價格是多少元時，兩種方案所付金額相同？
（3）小張計劃在該超市購買價格為3000元的空調(diào)一臺，選擇哪種方案更省錢？組卷：52引用：1難度：0.7