2021-2022學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)咸祥中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（每題2分，共計(jì)10分）

• 1．下面說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)

  B．三角形的三條中線交于一點(diǎn)

  C．三角形的三條高交于一點(diǎn)

  D．三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)
  組卷：695引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中的逆命題一定成立的有（　?。?br/>①對(duì)頂角相等；
  ②同位角相等，兩直線平行；
  ③若a=b,則|a|=|b|；
  ④若a＞b,則a²＞b²．

  A．①②③④

  B．①④

  C．②④

  D．②
  組卷：176引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，CA⊥BC，垂足為C，AC=3cm,BC=9cm,射線BM⊥BQ，垂足為B，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，滿足PN=AB，隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)（　?。┟霑r(shí)，△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等．（注意：兩個(gè)直角三角形中，如果有斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形也是全等的）

  A．3	B．6
  C．6或12	D．0或6或12或18
  組卷：109引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  組卷：1323引用：51難度：0.9

  解析

• 5．下列長(zhǎng)度的各組線段中，不能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1.5，2.5，3.5	B．2，3，5
  C．6，8，10	D．4，3，3
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（每題3分，共計(jì)15分）

• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于

  ．
  組卷：307引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC的邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于P、Q，若∠BAC=100°，則∠PAQ=

   

  ；若∠BAC+∠PAQ=150°，則∠PAQ=

   

  ．
  組卷：208引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示的自行車架設(shè)計(jì)成三角形，這樣做的依據(jù)是三角形具有

  ．
  組卷：507引用：16難度：0.6

  解析

• 9．把“同位角相等，兩直線平行”寫成“如果

   

  ，那么

   

  ．”
  組卷：149引用：3難度：0.5

  解析

• 10．命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是

  ，結(jié)論是
  組卷：1300引用：33難度：0.7

  解析

• 11．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結(jié)論：
  ①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=

  2

  AC．
  其中正確的結(jié)論有

  ．（填序號(hào)）
  組卷：119引用：1難度：0.4

  解析

三、解答題（共計(jì)25分）

• 12．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．
  ?（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；
  （2）在方格紙中畫出以DE為一邊的等腰三角形DEF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且三角形DEF的面積為

  15

  2

  ．
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 13．如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P．
  （1）求證：CE=BF；
  （2）求∠BPC的度數(shù)．
  組卷：3629引用：101難度：0.5

  解析

• 14．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上（BD＜BE），BD=CE．
  （1）求證：△ABD≌△ACE．
  （2）若∠ADE=2∠B，BD=2，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：1098引用：4難度：0.7

  解析

• 15．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，求證：BD=CE．
  （2）如圖2，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，試探究線段BC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：130引用：1難度：0.5

  解析