在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如圖1，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，求證：BD=CE．
（2）如圖2，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作Rt△ADE，∠DAE=90°，AD=AE，連接EC，試探究線段BC，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BC+CD=CE．理由見解答．
（2）BC+CD=CE．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：128引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)B、F在EC上，∠E=∠ABC，∠D=∠A，DE=AB，EC=8，BF=1，則EB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
2．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠BDE=70°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：210引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．試猜想CE、BF的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：1698引用：8難度：0.3