2022-2023學年廣東省東莞市虎門四中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若（x+2m）（x-4）去括號后不含x的一次項，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．0

  D．2或-2
  組卷：656引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 3．3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：246引用：73難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．（-a）?（-a）3=a4
  C． 3 m 6 = m 3	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，F(xiàn)是AB上一點E是AC上一點，BE、CF相交于點D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．172°

  B．80°

  C．120°

  D．60°
  組卷：692引用：3難度：0.7

  解析

• 6．八邊形的內(nèi)角和等于（　?。?/h2>

  A．360°

  B．1080°

  C．1440°

  D．2160°
  組卷：532引用：60難度：0.9

  解析

• 7．下列條件不能判定兩個直角三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．兩條直角邊對應相等

  B．有兩條邊對應相等

  C．一條邊和一個銳角對應相等

  D．兩個銳角對應相等
  組卷：348引用：5難度：0.9

  解析

• 8．下列各式中不能用同底數(shù)冪的乘法法則化簡的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）（x+y）2	B．（x-y）（x+y）2
  C．-（x-y）（y-x）2	D．（x-y）2（x-y）3（x-y）
  組卷：391引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關系得到的等式是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2
  C．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2	D．（a+b）2-4ab=（a-b）2
  組卷：679引用：8難度：0.7

  解析

• 10．若一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，主要運用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．四邊形的不穩(wěn)定性	B．三角形的穩(wěn)定性
  C．兩點之間，線段最短	D．垂線段最短
  組卷：40引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）

• 11．對于任意實數(shù)，規(guī)定的意義是

  a	b
  c	d

  =ad-bc.則當x²-3x+1=0時，

  x + 1	3 x
  x - 2	x - 1

  =

  ．
  組卷：472引用：13難度：0.7

  解析

• 12．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠ACD=

   

  度．
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 13．已知點A（2，0）和點B（0，3），若點C在坐標軸上，且△ABC的面積為6，則點C的坐標是

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 14．若（x-2）⁰=1，則x應滿足條件

  ．
  組卷：1098引用：12難度：0.7

  解析

• 15．已知等腰三角形的兩邊分別為7厘米和3厘米，則周長是

  厘米．
  組卷：17引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

• 16．先化簡，再求值：（m-2）²+4（m-1）+2，其中m=

  5

  ．
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 17．我們知道，平方數(shù)的開平方運算可以直接求得，如

  4

  等，有些數(shù)則不能直接求得，如

  5

  ，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請你觀察下表：
  

  a	…	0.04	4	400	40000	…
  a	…	x	2	y	z	…

  （1）表格中的三個值分別為：x=

  ；y=

  ；z=

  ；
  （2）用公式表示這一規(guī)律：當a=4×100ⁿ（n為整數(shù)）時，

  a

  =

  ；
  （3）利用這一規(guī)律，解決下面的問題：
  已知

  5

  .

  56

  ≈2.358，則①

  0

  .

  0556

  ≈

  ；②

  55600

  ≈

  ．
  組卷：252引用：4難度：0.6

  解析

• 18．已知，如圖，AF=CE，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE．求證：AB=CD．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）

• 19．如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．
  （1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；
  （2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關系．
  （3）如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中，存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù)．
  
  組卷：17317引用：34難度：0.5

  解析

• 20．如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)作圖法，求作線段AB的垂直平分線MN．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 21．如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，直線CD與直線BE交于點F．
  （1）求證：CD=BE；
  （2）求∠CFE的度數(shù)．
  組卷：146引用：6難度：0.3

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．計算[2（x²）³-x²?x⁴]÷x³．
  組卷：198引用：2難度：0.8

  解析

• 23．如圖，已知AD、AE分別是△ABC的高和中線，AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm,∠BAC=90°．試求：
  （1）△ABE的面積；
  （2）AD的長度；
  （3）△ACE與△ABE的周長的差．
  組卷：305引用：7難度：0.7

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