2020年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷
發(fā)布：2025/7/20 1:0:8
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對(duì)面上的漢字是（ ?。?/h2>組卷：1216引用：13難度：0.8 -
2．如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3組卷：824引用：60難度：0.9 -
3．如圖，用尺規(guī)法作∠DEC=∠BAC，作圖痕跡的正確畫法是（ ）?MN組卷：527引用：4難度：0.7 -
4．在一次扶貧助殘活動(dòng)中，某市共籌得捐款5280000元．5280000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：47引用：1難度：0.8 -
5．絕對(duì)值等于本身的數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：551引用：15難度：0.7 -
6．如圖，矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,P，Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿從C→D→A方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q沿從C→B的方向運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤3.5）時(shí)，設(shè)△PCQ的面積為y（cm2）（當(dāng)P，Q兩點(diǎn)未開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積為0）．則y（cm2）和t（s）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：420引用：47難度：0.7 -
7．有2件不同款式的襯衣和3條不同款式的褲子，各取一件襯衣和一條褲子搭配，則不同的搭配共有（ ?。?/h2>
組卷：66引用：3難度：0.7 -
8．在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別是S甲2=1.2，S乙2=1.6，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1055引用：29難度：0.9 -
9．若關(guān)于x的方程x2-4x+k=0的一個(gè)根為2-
，則k的值為（ ）3組卷：646引用：3難度：0.9 -
10．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）
組卷：63引用：2難度：0.6
二、填空題（每小題3分，共15分）
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11．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為CD邊上一點(diǎn)，E′為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE′=DE=1．連接EE′，則EE′的長(zhǎng)等于．組卷：102引用：3難度：0.7 -
12．我們約定：（a,b,c）為函數(shù)y=ax2+bx+c的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，當(dāng)其圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí)，該交點(diǎn)為“整交點(diǎn)”．若關(guān)聯(lián)數(shù)為（m,-m-2，2）的函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)整交點(diǎn)（m為正整數(shù)），則這個(gè)函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
組卷：1731引用：11難度：0.6 -
13．計(jì)算：2-2×（42×80）=．
組卷：112引用：2難度：0.7 -
14．如圖，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2，點(diǎn)C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，以O(shè)C，OD為邊在扇形內(nèi)部構(gòu)造正方形OCED，延長(zhǎng)DE交弧AB于點(diǎn)F，連接BE，則陰影部分的面積為 ．組卷：130引用：2難度：0.6 -
15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中線，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△BED沿ED折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF交線段CD于點(diǎn)G，當(dāng)△DFG是直角三角形時(shí)，則CE=．組卷：1307引用：6難度：0.4
三、解答題（8道題，共75分）
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16．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．組卷：6973引用：21難度：0.1 -
17．如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．kx（x＞0）
（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：564引用：13難度：0.5 -
18．某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：
（1）求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；周銷售量（件） 450 130 60 50 40 35 人數(shù) 1 1 3 5 3 2
（2）假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你從表中選一個(gè)較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說(shuō)明理由．組卷：589引用：5難度：0.3 -
19．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量某古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角∠DAB=45°，再沿BA方向后退15米至C處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角∠DCB=30°，求該古塔BD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．組卷：184引用：1難度：0.3 -
20．胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)20人，每人都按九折收費(fèi)，超過(guò)20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人．
（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請(qǐng)你計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家．組卷：2833引用：57難度：0.5 -
21．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過(guò)程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．
請(qǐng)回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
組卷：19引用：1難度：0.4 -
22．已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式
的值．a-33a2-6a÷（a+2-5a-2）組卷：257引用：12難度：0.7 -
23．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；
（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．
組卷：1710引用：10難度：0.1