2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2025/7/20 8:0:8
一、選擇題（共10小題，每小題2分，都是單選題，請將答案涂到答題卡上相應(yīng)位置）
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1．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”
譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”
設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（ ）組卷：1755引用：24難度：0.7 -
2．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：120引用：7難度：0.8 -
3．下列判斷正確的是（ ?。?/h2>
組卷：803引用：5難度：0.7 -
4．2021年2月25日，習(xí)總書記在全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會上莊嚴(yán)宣告，我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全面脫貧．?dāng)?shù)據(jù)“9899萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：161引用：10難度：0.8 -
5．已知x=3是關(guān)于x的方程2x-a=4的解，則a的值是（ ）
組卷：259引用：3難度：0.8 -
6．若|a-2|=2-a,則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在（ ?。?/h2>
組卷：2781引用：25難度：0.9 -
7．-2022的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：148引用：1難度：0.9 -
8．一個多項(xiàng)式減去2a-3等于4a2+5a-6，這多項(xiàng)式是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：2難度：0.9 -
9．已知m≥2，n≥2，且m、n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個敘述中正確的有（ ?。?br />①在25的“分解”中，最大的數(shù)是11．
②在43的“分解”中，最小的數(shù)是13．
③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m=5．
④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79，則n=5．組卷：414引用：10難度：0.7 -
10．計(jì)算（-2）-5的結(jié)果等于（ ?。?/h2>
組卷：2506引用：14難度：0.9
二.填空題（共8小題，每小題3分，請將答案填到答題卡上）
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11．已知矩形ABCD，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接EF，DF，若AB=4，BC=2，EF=
，則DF的長為．5組卷：654引用：10難度：0.7 -
12．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動：第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，則線段A13A14的長度是．組卷：1918引用：14難度：0.5 -
13．現(xiàn)在某商品降價10%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加
（結(jié)果精確到0.1%）．組卷：43引用：1難度：0.7 -
14．已知（x-2）2+|2x-3y-a|=0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是．
組卷：250引用：4難度：0.5 -
15．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式m2+m-2的和是m2-2m.
組卷：1621引用：17難度：0.9 -
16．已知關(guān)于x的方程5x-2=3x+16的解與方程4a+1=4（x+a）-5a的解相同，則a=；若[m]表示不大于m的最大整數(shù)，那么[
-1]=．a2組卷：2412引用：11難度：0.5 -
17．若有理數(shù)x、y、z均不為0，設(shè)代數(shù)式
的最大值為a,最小值為b,則a+b=．2018|x|x+2019y|y|+2020|z|z+2021|xyz|xyz組卷：481引用：2難度：0.4 -
18．在數(shù)-0.34，
，0.3，-35%，-0.3-（-12），??34中，最大的數(shù)是|-14|，最小的數(shù)是．組卷：54引用：2難度：0.7
三.解答題（共8小題，共56分，請將答案填到答題卡上）
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19．觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：1?3=2×1-3=-1；3?（-1）=2×3-（-1）=7；（-5）?4=2×（-5）-4=-14；（-6）?（-3）=2×（-6）-（-3）=-9．
（1）填空：a?b=（用含a,b的代數(shù)式表示）．
（2）如果a≠b,那么a?b=b?a（填“=”或“≠”）．
（3）如果a?（-6）=（-3）?a,請求出a的值．組卷：203引用：1難度：0.7 -
20．一輛汽車在上坡路上行駛的速度是每小時40千米，在下坡路上行駛的速度是每小時50千米，在平路上行駛的速度是每小時45千米．某日這輛汽車從甲地開往乙地，先是用了
的時間走上坡路，然后用了13的時間走下坡路，最后用了13的時間走平路．已知汽車從乙地按原路返回甲地時，比從甲地開往乙地所用的時間多15分鐘，求甲、乙兩地的距離．13組卷：97引用：1難度：0.5 -
21．（1）-（+6.25）-（-8
）-0.75-5.5；12
（2）（-81）÷（+2.25）×（-）÷16；49
（3）-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|；12
（4）1-4×（--14+56）÷89．19組卷：33引用：1難度：0.7 -
22．解不等式組并將不等式組的解集表示在數(shù)軸上．
（1）；-12x≤2x＜3（x-2）+4
（2）．x2＞x3-12（x-2）≤3（x-1）-1組卷：1066引用：1難度：0.6 -
23．為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊．其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價和售價如表：
（1）第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤（利潤=售價一進(jìn)價）為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？甲 乙 進(jìn)價（元/本） 10 8 售價（元/本） 20 13
（2）第二次小賣部購進(jìn)了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進(jìn)價都比上次優(yōu)惠了10%，小賣部準(zhǔn)備對甲書刊進(jìn)行降價出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺了10元，求甲書降價了幾元？組卷：611引用：3難度：0.4 -
24．如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是-4、-2、3，請回答：
（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動 個單位（其中點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合）．
（2）若在表示-1的點(diǎn)處有一只小青蛙，一步跳1個單位長．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第99次時，應(yīng)跳 步，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
（3）若移動A、B、C三點(diǎn)中的兩個點(diǎn)，使三個點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動方法有 種，其中移動所走的距離和最小的是 個單位；
（4）若數(shù)軸上有個動點(diǎn)表示的數(shù)是x,則|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 ．組卷：159引用：2難度：0.4 -
25．一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,若關(guān)于x的方程ax=b的解是x=c,則稱這個三位數(shù)是方程ax=b的“協(xié)調(diào)數(shù)”，稱方程ax=b是這個三位數(shù)的“協(xié)調(diào)方程”．如：三位數(shù)200，方程2x=0的解是x=0，所以200就是方程2x=0的“協(xié)調(diào)數(shù)”，方程2x=0是這個三位數(shù)200的“協(xié)調(diào)方程”．
請根據(jù)上述材料，解決下列問題：
（1）判斷263是否是某個方程的“協(xié)調(diào)數(shù)”？方程2x=7是否是某個三位數(shù)的“協(xié)調(diào)方程”？并說明理由；
（2）若所有的“協(xié)調(diào)數(shù)”的個數(shù)為s,所有“協(xié)調(diào)方程”的解之和為t,求s+t的值．組卷：332引用：3難度：0.7 -
26．化簡并求值．
（1）4（x-1）-2（x2+1）-（4x2-2x），其中x=-3．12
（2）已知：A=4a2+5b,B=-3a2-2b,求2A-B的值，其中a=-2，b=1．組卷：78引用：1難度：0.3