2014-2015學(xué)年廣西玉林市興業(yè)縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 12:0:6
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號填（或涂）在答題卷內(nèi)相應(yīng)的位置上）
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1．如圖，AB∥CD，AD∥BC；則圖中的全等三角形共有（ ?。?/h2>組卷：54引用：7難度：0.9 -
2．如圖，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，可證明△ABC≌△BAD．使用了全等三角形的判定定理（ ）組卷：234引用：3難度：0.7 -
3．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判斷：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：6219引用：79難度：0.4 -
4．點A（-2，-5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（ ）
組卷：80引用：1難度：0.9 -
5．如圖是“人字形”鋼架，其中斜梁AB=AC，頂角∠BAC=120°，跨度BC=10m,AD為支柱（即底邊BC的中線），兩根支撐架DE⊥AB，DF⊥AC，則DE+DF等于（ ）組卷：1443引用：10難度：0.5 -
6．已知等腰△ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x,則x的取值范圍是（ ）
組卷：435引用：4難度：0.7 -
7．若一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個等腰三角形的周長是（ ?。?/h2>
組卷：2716引用：27難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ?。?br />①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．12組卷：5960引用：174難度：0.7 -
9．下列長度的各組線段中，不能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：2難度：0.9 -
10．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（ ）
組卷：29引用：2難度：0.9 -
11．如圖，測河兩岸A，B兩點的距離時，先在AB的垂線BF上取C，D兩點，使CD=BC，再過點D畫出BF的垂線DE，當(dāng)點A，C，E在同一直線上時，可證明△EDC≌△ABC，從而得到ED=AB，測得ED的長就是A，B的距離，判定△EDC≌△ABC的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：1762引用：10難度：0.8 -
12．已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，且EF⊥BC于點F．若∠C=35°，∠DEF=15°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1185引用：9難度：0.7
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分。請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）
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13．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線折疊得到△GEF，連接GC，則GC長度的最小值是．組卷：753引用：5難度：0.7 -
14．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數(shù)是
．組卷：37引用：6難度：0.7 -
15．如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m,作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長是7m,請你替測量人員計算△BDC的周長為m.組卷：140引用：16難度：0.9 -
16．已知點P的坐標(biāo)為（3，2），分別作x軸，y軸的對稱點P2，P1，那么P2與P1的關(guān)系是
．組卷：43引用：1難度：0.5 -
17．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的角平分線，則∠ABD=°．組卷：121引用：5難度：0.5 -
18．等腰△ABC的兩邊長分別為5，9．則這個等腰三角形的周長為 ．
組卷：60引用：3難度：0.6
三、解答題（共8小題，滿分66分。請將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置。作圖或添輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑）
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19．如圖①所示，已知AE⊥FE，垂足為E，且E是DC的中點
（1）如圖①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分別為C、D，且AD=DC，判斷AE是∠FAD的角平分線嗎？（不必說明理由）
（2）如圖②，如果（1）中的條件去掉“AD=DC”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論成立嗎？請說明理由．
（3）如圖③，如果（1）的條件改為，AD∥FC，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？請說明理由．
組卷：658引用：5難度：0.5 -
20．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線．則AE與FC有什么關(guān)系？請說明理由．組卷：1633引用：9難度：0.3 -
21．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE為AB邊的垂直平分線，DE與AB，BC分別交于點E，D，AD平分∠CAB．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并說明相等的理由；
（2）試判斷∠CAD與∠B的大小關(guān)系，并推理說明你的判斷結(jié)論[可直接引用（1）中所得的結(jié)論]．組卷：22引用：1難度：0.5 -
22．如圖，△ABC為等邊三角形，DE∥AC，點O為線段BC上一點，DO的延長線與AC的延長線交于點F，DO=FO．
（1）求證：△BDE是等邊三角形；
（2）若AC=7，F(xiàn)C=3，求OC的長．組卷：163引用：7難度：0.5 -
23．如圖，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求證：AE=AC．組卷：490引用：3難度：0.3 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；
（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是．組卷：1761引用：13難度：0.7 -
25．如圖，已知△ABC中AB=AC，在AC上有一點D，連接BD，并延長至點E，使AE=AB．
（1）畫圖：作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠ABE=∠ACF；
（3）若AC=8，∠E=15°，求三角形ABE的面積．組卷：506引用：2難度：0.5 -
26．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍還多180度，求這個多邊形的邊數(shù)．
組卷：1299引用：34難度：0.9