2020-2021學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 20:0:8
一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
-
1．關(guān)于拋物線y=x2-4x+4，下列說法錯誤的是（ ）
組卷：158引用：6難度：0.5 -
2．如圖是利用直尺和三角板過直線外一點P作直線l的平行線的方法，這樣做的依據(jù)是（ ）組卷：192引用：5難度：0.8 -
3．將拋物線y=x2-1向右平移3個單位長度，所得拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：74引用：2難度：0.7 -
4．用配方法解方程x2-4x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（ ?。?/h2>
組卷：382引用：21難度：0.9 -
5．一元二次方程 x2+4x-2=0 配方后正確的是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：2難度：0.7 -
6．不解方程，判定方程2x2+2x=-1的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：186引用：8難度：0.9 -
7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為（ ?。?br />①bc＞0；
②2a-3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當(dāng)x1＞x2時，x1＞0，x2＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥當(dāng)x＞1時，y隨x增大而減?。?/h2>組卷：4525引用：59難度：0.5 -
8．甲口袋中有1個紅球和1個黃球，乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球，這些球除顏色外都相同．從兩個口袋中各隨機取一個球，取出的兩個球都是紅的概率為（ ）
組卷：383引用：61難度：0.9 -
9．正六邊形的邊心距為
，則該正六邊形的邊長是（ ?。?/h2>3組卷：2375引用：65難度：0.9 -
10．爺爺?shù)纳胀硌缟希妥郎洗蠹覂蓛膳霰淮?，總共碰?5次，那么有（ ?。┤藚⒓恿诉@次宴會？
組卷：256引用：2難度：0.9 -
11．一個圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說法：
①對應(yīng)線段平行；②對應(yīng)線段相等；③對應(yīng)角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．
其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：193引用：12難度：0.9 -
12．二次函數(shù)y=ax2開口向上，則a可能為（ ?。?/h2>
組卷：183引用：1難度：0.6 -
13．如圖，O為圓心，AB是直徑，C是半圓上的點，D是上的點．若∠BOC=40°，則∠D的大小為（ ）?AC組卷：963引用：9難度：0.5 -
14．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：467引用：7難度：0.9
二、填空題（本題5小題，每小題3分，共15分）
-
15．將拋物線C1：y=x2-2x+3向左平移2個單位長度后得到拋物線C2，則拋物線C2與y軸的交點坐標(biāo)是 ．
組卷：16引用：1難度：0.5 -
16．若點A（5+a,3a）在直線x=2上，則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是
組卷：33引用：1難度：0.7 -
17．如圖，在⊙O中，OA=3，∠C=45°，則圖中陰影部分的面積是 ．（結(jié)果保留π）組卷：1112引用：8難度：0.6 -
18．如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′，則點B在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線的長是cm.（結(jié)果保留π）組卷：132引用：56難度：0.7 -
19．用一個圓心角為90°，半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑．
組卷：850引用：51難度：0.7
三、解答題（本大題共7小題，共63分）
-
20．已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過點C的切線與直徑AB的延長線相交于點P，連接PD．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）求證：PD2=PB?PA．
（3）若PD=4，tan∠CDB=，求直徑AB的長．12組卷：2673引用：75難度：0.3 -
21．如圖：以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）從旋轉(zhuǎn)的角度看，△ADC是繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 度，可以得到△ABF．
（2）CD與BF有何關(guān)系？請說明理由．組卷：283引用：5難度：0.5 -
22．為豐富學(xué)生課余活動，某中學(xué)組建了：A聲樂類、B舞蹈類、C書法類、D攝影類四類學(xué)生活動社團，要求每人必須參加且只參加一類活動，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，以了解學(xué)生參團情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；扇形統(tǒng)計圖中，區(qū)域A所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 ；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該中學(xué)共有學(xué)生2400人，請估算該校參與聲樂類和書法類社團的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（4）校園藝術(shù)節(jié)到了，學(xué)校將從符合條件的4名社團學(xué)生（男女各2名）中隨機選擇兩名學(xué)生擔(dān)任開幕式主持人．請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．組卷：46引用：4難度：0.4 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．23
（1）求b,c的值．
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．組卷：671引用：4難度：0.5 -
24．如圖，已知△ABC和點O．
（1）把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點P是△ABC的內(nèi)心，外心，還是重心？組卷：286引用：59難度：0.7 -
25．有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）組卷：107引用：5難度：0.5 -
26．按括號中的要求解下列一元二次方程：
（1）4（1+x）2=9（直接開平方法）；
（2）x2+4x+2=0（配方法）；
（3）3x2+2x-1=0（公式法）；
（4）（2x+1）2=-3 （2x+1）（因式分解法）
（5）x2+2x-24=0（十字相乘法）．組卷：337引用：1難度：0.5