人教新版七年級上冊《2.1 整式（規(guī)律型：數(shù)字的變化類）》2021年同步練習(xí)卷（廣西柳州市航鷹中學(xué)）
發(fā)布：2025/7/20 20:0:8
一．選擇題（共16小題）
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1．按照一定規(guī)律排列的數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…，第n個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：221引用：2難度：0.7 -
2．有一組數(shù)：-
，14，-39，516，-725…，它們是按一定規(guī)律排列的，這一組數(shù)的第n個數(shù)是（ ?。?/h2>936組卷：747引用：6難度：0.6 -
3．按一定規(guī)律排列的單項式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個單項式是（ ）
組卷：2016引用：27難度：0.9 -
4．有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，……，an，滿足以下規(guī)律：a1=
，a2=12，a3=11-a1，…，an=11-a2（n≥2且n為正整數(shù)），則a2013的值為（ ?。?/h2>11-an-1組卷：250引用：2難度：0.7 -
5．小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：
那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為（ ?。?/h2>輸入 … 1 2 3 4 5 … 輸出 … 1225310417526… 組卷：441引用：15難度：0.7 -
6．已知m≥2，n≥2，且m、n均為正整數(shù)，如果將mn進行如圖所示的“分解”，那么下列四個敘述中正確的有（ ）
①在25的“分解”中，最大的數(shù)是11．
②在43的“分解”中，最小的數(shù)是13．
③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m=5．
④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79，則n=5．組卷：414引用：10難度：0.7 -
7．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．則下列符合這一規(guī)律的等式是（ ?。?/h2>組卷：400引用：3難度：0.7 -
8．QQ空間是一個展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺．它既是網(wǎng)絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當(dāng)用戶在10級以上，每個等級與對應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達到1000，則他的等級是（ ?。?/h2>
組卷：456引用：16難度：0.9 -
9．觀察下面一列單項式：-x,2x2，-4x3，8x4，-16x5，?根據(jù)其中的規(guī)律，得出第20個單項式是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.7 -
10．從1到2020連續(xù)自然數(shù)的平方和12+22+32+…+20202的個位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：193引用：2難度：0.5 -
11．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對（n,m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示8，已知，則表示2023的有序數(shù)對是（ ?。?/h2>1+2+3+…+n=n（n+1）2組卷：147引用：2難度：0.8 -
12．如圖所示，數(shù)軸被折成90°，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)字3所對應(yīng)的點重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)字2023將與圓周上的哪個數(shù)字重合（ ?。?/h2>組卷：181引用：1難度：0.7 -
13．觀察下列各數(shù)：1，1，
，57，715，…按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第7個數(shù)為（ ?。?/h2>931組卷：1210引用：2難度：0.7 -
14．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：
按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第4個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：902引用：5難度：0.5 -
15．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，…則1+3+5+7+…+2021=（ ?。?/h2>
組卷：911引用：4難度：0.6 -
16．a是不為2的有理數(shù)，我們把
稱為a的“差倒數(shù)”．如：3的“差倒數(shù)”是22-a=-2，-2的“差倒數(shù)”是22-3=22-（-2），已知a1=5，a2是a1的“差倒數(shù)”，a3是a2的“差倒數(shù)”，a4是a3的“差倒數(shù)”，…依此類推，則a2020等于（ ?。?/h2>12組卷：809引用：1難度：0.5
二．解答題（共6小題）
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17．觀察下面三行數(shù)
-3，9，-27，81，…；①
1，-3，9，-27，…；②
-2，10，-26，82，…．③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）設(shè)x,y,z分別為第①②③行的第2020個數(shù)，求x+6y+z的值．組卷：415引用：3難度：0.5 -
18．（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．組卷：46引用：1難度：0.6 -
19．在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．組卷：106引用：2難度：0.3 -
20．先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程x+的解為x1=2，x2=1x=2+12；12
方程x+的解為x1=3，x2=1x=3+13；13
方程x+的解為x1=4，x2=1x=4+14；14
…
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+的兩個解是 ．1x=a+1a
（2）解方程：y+，可以變形轉(zhuǎn)化為x+2y+5y+2=174的形式，寫出你的變形求解過程，運用（1）的結(jié)論求解．1x=a+1a
（3）方程的解為 ．2x-3x+1+x+12x-3=376組卷：229引用：2難度：0.4 -
21．觀察下列等式：
第1個等式：12=13
第2個等式：（1+2）2=13+23；
第3個等式：（1+2+3）2=13+23+33
第4個等式：（1+2+3+4）2=13+23+33+43
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
（2）寫出第n（n為正整數(shù)）個等式：（用含n的等式表示）
（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律113+123+133+?+1003的值；
（4）計算13+33+53+73+?+993的值．組卷：101引用：1難度：0.5 -
22．已知x≠1．觀察下列等式：
（1-x）（1+x）=1-x2；
（1-x）（1+x+x2）=1-x3；
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4；
…
（1）猜想：（1-x）（1+x+x2+x3?+xn-1）=；
（2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=；
②（x-1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）=．
（3）求2100+299+298+…+22+2+1的值是多少？組卷：161引用：1難度：0.6