2018-2019學(xué)年山東省青島大學(xué)附中九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 20:0:8
一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）
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1．如圖，AB切圓O1于B點(diǎn)，AC切圓O2于C點(diǎn)，BC分別交圓O1、圓O2于D、E兩點(diǎn)．若∠BO1D=40°，∠CO2E=60°，則∠A的度數(shù)為何？（ ?。?/h2>組卷：633引用：58難度：0.9 -
2．如圖，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，連接BD與AM，AN分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)．
①點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長；
②EF2=BE2+DF2；
③△AEN、△AFM都為等腰直角三角形；
④S△AMN=2S△AEF．組卷：298引用：1難度：0.5 -
3．某工程隊(duì)在市區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程
=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）4000x-12-4000x組卷：268引用：2難度：0.7 -
4．下列等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：55難度：0.9 -
5．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則a2014是（ ?。?/h2>
組卷：267引用：2難度：0.9 -
6．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：2360引用：82難度：0.9 -
7．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延，我們應(yīng)通過注意個(gè)人衛(wèi)生加強(qiáng)防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：268引用：65難度：0.9 -
8．系統(tǒng)找不到該試題
二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）
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9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-
x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＞x2，則y1y2．32組卷：427引用：5難度：0.8 -
10．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次．已知他們的平均成績相同，方差分別是
，S2甲=2.6，那么甲、乙兩人成績較為穩(wěn)定的是S2乙=3．組卷：128引用：8難度：0.9 -
11．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（-2，m），B（3，n）兩點(diǎn)，則不等式ax+b＞kx的解集為．kx組卷：620引用：4難度：0.6 -
12．如圖，點(diǎn)O是正五邊形ABCDE的中心，則∠BAO的度數(shù)為．組卷：1333引用：43難度：0.5 -
13．計(jì)算：
-92+12=．8組卷：1369引用：21難度：0.9 -
14．若一個(gè)扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個(gè)扇形的半徑為．
組卷：606引用：8難度：0.5
三、作圖題（本題滿分4分）
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15．甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況；
（2）請判斷該游戲?qū)滓译p方是否公平？并說明理由．組卷：807引用：59難度：0.5
四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）
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16．球的表面積等于π與球半徑的平方的積的4倍；球的體積等于π與球半徑的立方的積的
．43
（1）用r、S、V分別表示球的半徑、表面積和體積，寫出球的表面積公式和體積公式；
（2）地球的半徑大約是6.4×106m,海洋的面積約占地球表面積的70%，問海洋的面積有多大？（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）
（3）海洋的平均深度為3795m,估計(jì)地球上大約有海水多少立方米？（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）組卷：15引用：1難度：0.8 -
17．某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米．甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后，立即步行走回學(xué)校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米．設(shè)甲步行的時(shí)間為x（分），圖1中線段OA和折線B-C-D分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程y（米）與甲步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整）．
根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：
（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程；
（2）求乙騎自行車的速度和乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離；
（3）在圖2中，畫出當(dāng)25≤x≤30時(shí)s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）
組卷：2053引用：6難度：0.4 -
18．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，且與AD邊交于點(diǎn)E，∠AEB=45°，證明：四邊形ABCD是矩形．組卷：902引用：7難度：0.7 -
19．如圖，要測量A點(diǎn)到河岸BC的距離，在B點(diǎn)測得A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東30°方向上，在C點(diǎn)測得A點(diǎn)在C點(diǎn)的北偏西45°方向上，又測得BC=150m.求A點(diǎn)到河岸BC的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3組卷：748引用：58難度：0.5 -
20．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，使CE=CD．?AB
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．2組卷：3215引用：47難度：0.1 -
21．已知射線AP是△ABC的外角平分線，連接PB、PC．
（1）如圖1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，直接寫出∠APB=．
（2）如圖1，若P與A不重合，求證：AB+AC＜PB+PC．
（3）如圖2，若過點(diǎn)P作PM⊥BA，交BA延長線于M點(diǎn)，且∠BPC=∠BAC，求：的值．AC-ABAM
組卷：380引用：3難度：0.3 -
22．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？組卷：6501引用：40難度：0.3 -
23．（1）解方程組：
；2x+y=3x-y=0
（2）化簡：（1+）?1x．xx2-1組卷：301引用：53難度：0.5 -
24．2014年某市的地區(qū)生產(chǎn)總值（第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和）已進(jìn)入千億元俱樂部，如圖表示2014年某市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題．
（1）2014年某市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．組卷：722引用：63難度：0.5