2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）

• 1．已知實數(shù)x,y滿足|x-5|+（y-10）²=0，則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．20	B．25
  C．20或25	D．以上答案均不對
  組卷：326引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列式子是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 3

  C． 9

  D． 1 3
  組卷：740引用：9難度：0.7

  解析

• 3．永州的文化底蘊(yùn)深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術(shù)，寧遠(yuǎn)舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：951引用：46難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：343引用：90難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，在△ABC中，按下列步驟作圖：
  第一步：在AB、AC上分別截取AD、AE，使AD=AE；
  第二步：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心、適當(dāng)長（大于DE的一半）為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)F；
  第三步：作射線AF交BC于點(diǎn)M；
  第四步：過點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N．
  下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．CM=MN

  B．AC=AN

  C．∠CAM=∠BAM

  D．∠CMA=∠NMA
  組卷：609引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列各數(shù)中，介于6和7之間的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 28

  B． 43

  C． 58

  D． 3 39
  組卷：800引用：26難度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)畫一個△EFD，使得△ABC≌△EFD，可以先畫出∠MDN=∠ACB，接下來的畫法不能滿足條件的是（　?。?/h2>

  A．在射線DM上截取DE=CA，在射線DN上截取DF=CB，連接EF

  B．在射線DM上截取DE=CA，以D為圓心，AB長為半徑畫弧交DN于點(diǎn)F，連接EF

  C．在射線DM上截取DE=CA，畫∠DEF=∠CAB，交射線DN于點(diǎn)F

  D．在射線DN上截取DF=CB，畫∠DFE=∠CBA，交射線DM于點(diǎn)E
  組卷：100引用：2難度：0.5

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• 8．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：275引用：5難度：0.7

  解析

• 9．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　?。?/h2>

  A．AB=3cm,BC=4cm,AC=8cm

  B．AB=4cm,BC=3cm,∠A=30°

  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=40cm

  D．∠C=90°，AB=6cm
  組卷：215引用：2難度：0.8

  解析

• 10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC的中線，BD=5，則以下結(jié)論正確的是（　　）

  A．AB=5

  B．AB=10

  C．BC=10

  D．AC=10
  組卷：230引用：4難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）

• 11．如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m,作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長是7m,請你替測量人員計算△BDC的周長為

   

  m.
  組卷：140引用：16難度：0.9

  解析

• 12．估算：
  （1）

  37

  .

  7

  ≈

  ．（結(jié)果精確到1）
  （2）

  48

  .

  2

  ≈

  ．（結(jié)果精確到1）
  （3）

  10

  ≈

  ．（結(jié)果精確到0.1）
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 13．如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若∠B=50°，則∠BDF=

  度．
  組卷：1140引用：86難度：0.7

  解析

• 14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：451引用：10難度：0.6

  解析

• 15．在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是

  ．
  組卷：273引用：37難度：0.7

  解析

• 16．由四舍五入法得到的近似數(shù)1.230萬，它是精確到

   

  位．
  組卷：464引用：3難度：0.5

  解析

• 17．若代數(shù)式

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：208引用：4難度：0.7

  解析

• 18．要使二次根式

  x

  +

  1

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是

  ．
  組卷：1334引用：63難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共66分）

• 19．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的一動點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一動點(diǎn)．
  （1）若AE=CF，試證明DE=DF；
  （2）在點(diǎn)E、點(diǎn)F的運(yùn)動過程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說明．
  （3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個定值嗎？若不是，請說明理由，若是，請直接寫出它的面積．
  組卷：32引用：1難度：0.1

  解析

• 20．如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC．
  （1）求證：BD平分∠ABC；
  （2）連接EC，若∠A=30°，DC=

  3

  ，求EC的長．
  組卷：1105引用：6難度：0.5

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• 21．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求證：AE=AC．
  組卷：490引用：3難度：0.3

  解析

• 23．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù)．
  組卷：680引用：4難度：0.5

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• 24．（1）計算：

  9

  +（

  1

  2014

  ）⁰+|-1|；
  （2）先化簡，再求值：（x+2）²+x（2-x），其中x=

  1

  3

  ．
  組卷：249引用：52難度：0.7

  解析

• 25．

  （

  6

  -

  2

  15

  ）

  ×

  3

  -

  6

  1

  2

  ．
  組卷：1316引用：17難度：0.5

  解析

• 26．求下列各式中的x的值：
  （1）x²=81；
  （2）

  1

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  3

  +

  9

  =

  0

  ．
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析