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2023-2024學年山東省德州市禹城市大程中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/20 20:0:9

一、選擇題（48分）

1．在一塊長方形地圖上，有一條彎曲的汾河（汾河任何地方的水平寬度都可近似視為4個單位，長方形的邊AB長為m個單位，邊BC寬為n個單位），則長方形ABCD中除去汾河部分的區(qū)域面積為（　　）
A．（m-4）n B．（n-4）m C．mn-4 D．（m-4）（n-4）
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
2．若（a^mbⁿ）³=a⁹b¹⁵，則m、n的值分別為（　　）
A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12
組卷：16302引用：24難度：0.5
解析
3．把下列分式中x,y的值都同時擴大到原來的10倍，那么分式的值保持不變是（　?。?/h2>
A．
x
x
+
y
B．
1
x
+
y
C．
x
-
y
xy
D．
x
2
x
-
y
組卷：1035引用：9難度：0.7
解析
4．已知xy²=-2，則-xy（x²y⁵-xy³-y）的值為（　　）
A．2 B．6 C．10 D．14
組卷：2531引用：10難度：0.7
解析
5．在
x
x
-
3
，
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
中，分式的個數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：38引用：4難度：0.9
解析
6．下列各式是最簡分式的是（　　）
A．
a
8
B．
a
2
b
a
C．
1
x
-
y
D．
b
-
a
b
2
-
a
2
組卷：110引用：2難度：0.9
解析
7．下列各式從左向右的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>
A．（x-3）（x+3）=x²-9 B．x²+1=x（x+
1
x
）
C．3x²-3x+1=3x（x-1）+1 D．a²-2ab+b²=（a-b）²
組卷：187引用：11難度：0.9
解析
8．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　?。?BR>
A．（a-b）（a+2b）=a²-2b²+ab
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．（a-b）（a+b）=a²-b²
組卷：560引用：56難度：0.9
解析
9．如果m為整數(shù)，那么使分式
2
m
+
2
m
2
-
1
的值為整數(shù)的m的值有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：291引用：2難度：0.8
解析
10．若分式
49
-
x
2
7
-
x
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>
A．-7 B．7 C．7或-7 D．49
組卷：649引用：11難度：0.9
解析
11．若多項式a²+kab+4b²是完全平方式，則k的值為（　?。?/h2>
A．4 B．±2 C．±4 D．±8
組卷：535引用：4難度：0.7
解析
12．計算（-0.25）²⁰²¹×4²⁰²²的結果為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．
1
4
D．
-
1
4
組卷：456引用：2難度：0.7
解析

二、填空題（24分）

13．已知：（x+2）^x+5=1，則x=
．
組卷：7773引用：25難度：0.5
解析
14．計算：
3
a
-
3
b
10
ab
?
50
a
2
b
2
a
2
-
b
2
=
．
組卷：36引用：2難度：0.8
解析
15．若任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定能被自然數(shù)a整除，則所有滿足條件的自然數(shù)a的和為
．
組卷：110引用：1難度：0.6
解析
16．計算：（-a²）?a³=
．
組卷：57引用：4難度：0.7
解析
17．約分：
-
15
x
y
2
20
x
2
y
=

；
化簡：
a
2
-
b
2
a
2
+
ab
=

．
組卷：82引用：1難度：0.5
解析
18．2ab=（a+b）²-（
）=（
）-（a-b）²．
組卷：13引用：1難度：0.8
解析

三、解答題（78分）

19．試判斷當x為何正整數(shù)時，代數(shù)式x⁴+x²+1的值是素數(shù)？
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
20．已知a,b,c為△ABC的三條邊的長，
（1）當b²+2ab=c²+2ac時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；
（2）判斷a²-b²-2bc-c²的值的符號，并說明理由．
組卷：207引用：1難度：0.3
解析
21．計算：
（1）
a
3
?
（
-
2
a
2
）
3
÷
（
1
2
a
）
；
（2）（-a+3b）（7a-2b）；
（3）-（x+y）（-y+x）-（y-x）²；
（4）
2
+
（
π
-
1
）
0
-
（
-
1
）
2020
+
（
1
3
）
-
2
．
組卷：171引用：1難度：0.7
解析
22．已知A=4x²+2x,B=2x+1，回答下列問題：
（1）求A+B，并將它因式分解．
（2）若A=B，求滿足條件的x的值．
組卷：387引用：4難度：0.7
解析
23．計算：
（1）（m+2n-3）（m-2n-3）
（2）（-
2
x
y
2
）³?（-
2
y
x
）^-2÷（-
2
y
x
）
組卷：362引用：1難度：0.6
解析
24．用簡便方法計算：
（1）1.2345²+0.7655²+0.469×0.7655
（2）123456789²-123456788×123456790
組卷：158引用：1難度：0.3
解析
25．先化簡再求值（2x+1）²-2（x-1）（x+3）+（x-2）（x+2），其中
x
=
2
．
組卷：125引用：1難度：0.7
解析

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A．（x-3）（x+3）=x²-9	B．x²+1=x（x+ 1 x ）
C．3x²-3x+1=3x（x-1）+1	D．a²-2ab+b²=（a-b）²

2023-2024學年山東省德州市禹城市大程中學八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（48分）

1．在一塊長方形地圖上，有一條彎曲的汾河（汾河任何地方的水平寬度都可近似視為4個單位，長方形的邊AB長為m個單位，邊BC寬為n個單位），則長方形ABCD中除去汾河部分的區(qū)域面積為（ ）

2．若（ambn）3=a9b15，則m、n的值分別為（ ）

3．把下列分式中x,y的值都同時擴大到原來的10倍，那么分式的值保持不變是（ ?。?/h2>

4．已知xy2=-2，則-xy（x2y5-xy3-y）的值為（ ）

5．在 xx-3，1x，12，x2+12，3xyπ中，分式的個數(shù)有（ ）

6．下列各式是最簡分式的是（ ）

7．下列各式從左向右的變形中，是因式分解的是（ ?。?/h2>

8．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ?。?BR>

9．如果m為整數(shù)，那么使分式2m+2m2-1的值為整數(shù)的m的值有（ ?。?/h2>

10．若分式49-x27-x的值為0，則x的值為（ ?。?/h2>

11．若多項式a2+kab+4b2是完全平方式，則k的值為（ ?。?/h2>

12．計算（-0.25）2021×42022的結果為（ ?。?/h2>

二、填空題（24分）

13．已知：（x+2）x+5=1，則x= ．

14．計算：3a-3b10ab?50a2b2a2-b2=．

15．若任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定能被自然數(shù)a整除，則所有滿足條件的自然數(shù)a的和為．

16．計算：（-a2）?a3=．

17．約分：-15xy220x2y= ；化簡：a2-b2a2+ab= ．

18．2ab=（a+b）2-（）=（）-（a-b）2．

三、解答題（78分）

19．試判斷當x為何正整數(shù)時，代數(shù)式x4+x2+1的值是素數(shù)？

20．已知a,b,c為△ABC的三條邊的長，（1）當b2+2ab=c2+2ac時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；（2）判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號，并說明理由．

21．計算：（1）a3?（-2a2）3÷（12a）；（2）（-a+3b）（7a-2b）；（3）-（x+y）（-y+x）-（y-x）2；（4）2+（π-1）0-（-1）2020+（13）-2．

22．已知A=4x2+2x,B=2x+1，回答下列問題：（1）求A+B，并將它因式分解．（2）若A=B，求滿足條件的x的值．

23．計算：（1）（m+2n-3）（m-2n-3）（2）（-2xy2）3?（-2yx）-2÷（-2yx）

24．用簡便方法計算：（1）1.23452+0.76552+0.469×0.7655（2）1234567892-123456788×123456790

25．先化簡再求值（2x+1）2-2（x-1）（x+3）+（x-2）（x+2），其中x=2．

一、選擇題（48分）

1．在一塊長方形地圖上，有一條彎曲的汾河（汾河任何地方的水平寬度都可近似視為4個單位，長方形的邊AB長為m個單位，邊BC寬為n個單位），則長方形ABCD中除去汾河部分的區(qū)域面積為（　　）

2．若（a^mbⁿ）³=a⁹b¹⁵，則m、n的值分別為（　　）

3．把下列分式中x,y的值都同時擴大到原來的10倍，那么分式的值保持不變是（　?。?/h2>

4．已知xy²=-2，則-xy（x²y⁵-xy³-y）的值為（　　）

5．在
x
x
-
3
，
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
中，分式的個數(shù)有（　　）

6．下列各式是最簡分式的是（　　）

7．下列各式從左向右的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

8．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　?。?BR>

9．如果m為整數(shù)，那么使分式
2
m
+
2
m
2
-
1
的值為整數(shù)的m的值有（　?。?/h2>

10．若分式
49
-
x
2
7
-
x
的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

11．若多項式a²+kab+4b²是完全平方式，則k的值為（　?。?/h2>

12．計算（-0.25）²⁰²¹×4²⁰²²的結果為（　?。?/h2>

二、填空題（24分）

13．已知：（x+2）^x+5=1，則x=
．

14．計算：
3
a
-
3
b
10
ab
?
50
a
2
b
2
a
2
-
b
2
=
．

15．若任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定能被自然數(shù)a整除，則所有滿足條件的自然數(shù)a的和為
．

16．計算：（-a²）?a³=
．

17．約分：
-
15
x
y
2
20
x
2
y
=

；
化簡：
a
2
-
b
2
a
2
+
ab
=

．

18．2ab=（a+b）²-（
）=（
）-（a-b）²．

三、解答題（78分）

19．試判斷當x為何正整數(shù)時，代數(shù)式x⁴+x²+1的值是素數(shù)？

20．已知a,b,c為△ABC的三條邊的長，
（1）當b²+2ab=c²+2ac時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形；
（2）判斷a²-b²-2bc-c²的值的符號，并說明理由．

21．計算：
（1）
a
3
?
（
-
2
a
2
）
3
÷
（
1
2
a
）
；
（2）（-a+3b）（7a-2b）；
（3）-（x+y）（-y+x）-（y-x）²；
（4）
2
+
（
π
-
1
）
0
-
（
-
1
）
2020
+
（
1
3
）
-
2
．

22．已知A=4x²+2x,B=2x+1，回答下列問題：
（1）求A+B，并將它因式分解．
（2）若A=B，求滿足條件的x的值．

23．計算：
（1）（m+2n-3）（m-2n-3）
（2）（-
2
x
y
2
）³?（-
2
y
x
）^-2÷（-
2
y
x
）

24．用簡便方法計算：
（1）1.2345²+0.7655²+0.469×0.7655
（2）123456789²-123456788×123456790

25．先化簡再求值（2x+1）²-2（x-1）（x+3）+（x-2）（x+2），其中
x
=
2
．