2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（16個小題，每題3分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如果4a²-ka+1是完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．4

  D．±8
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．分解因式3x⁴-48的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3（x+4）（x-4）	B．3（x2+4）（x2-4）
  C．3（x2+4）（x+4）（x-4）	D．3（x2+4）（x+2）（x-2）
  組卷：135引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．2x＜2y

  B．x-6＜y-6

  C．x+5＞y+5

  D．-3x＞-3y
  組卷：203引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若a=0.32，b=-3^-2，c=（-3）⁰，那么a、b、c三數(shù)的大小為（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的有（　?。?br />①兩點之間的所有連線中，線段最短；
  ②互補的角是鄰補角；
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ⑤直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；
  ⑥在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交．

  A．1 個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4 個
  組卷：337引用：1難度：0.5

  解析

• 6．下面能滿足方程3x+2=2y的一組解是（　　）

  A． x = 4 y = 2

  B． x = 3 y = 5

  C． x = 2 y = 4

  D． x = 1 y = 3
  組卷：470引用：4難度：0.9

  解析

• 7．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國古代用來計數(shù)、列式和進行演算的一種工具）來記錄的．在算籌計數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式．如圖（1），從左到右列出的算籌數(shù)分別表示x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，根據(jù)圖（1）可列出方程組

  3 x + y = 17

  7 x + 4 y = 23

  ，則根據(jù)圖（2）列出的方程組是（　?。?/h2>

  A． x + 5 y = 3 2 x + 2 y = 14	B． x + 5 y = 11 2 x + 4 y = 9
  C． x + 5 y = 21 2 x + 2 y = 9	D． x + 5 y = 1 2 x + 2 y = 9
  組卷：829引用：4難度：0.6

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• 8．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．同一平面內(nèi)，直線a∥b,若c與a相交，則b與c也相交

  B．直線a與b相交，c與a相交，則b∥c

  C．直線a∥b,b∥c,則a∥c

  D．直線AB與CD平行，則AB上所有點都在CD同側(cè)
  組卷：245引用：2難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠AGE相等的角（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：326引用：6難度：0.7

  解析

• 10．如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上任一點，F(xiàn)，G，E分別是AD，BF，CF的中點，連結(jié)GE，若△FGE的面積為6，則△ABC的面積為（　　）

  A．32

  B．48

  C．64

  D．72
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 11．如果x²+（a+b）x+5b=x²-x-30，那么b的取值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-6

  C．-5

  D．6
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 12．已知關(guān)于x的一元一次不等式2ax-a＞-3的解集如圖所示，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 13．下列各式中，結(jié)果等于x²-5x-6的是（　　）

  A．（x-6）（x+1）

  B．（x-2）（x+3）

  C．（x+6）（x-1）

  D．（x+2）（x-3）
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 14．代數(shù)式5x-4的值小于0，則可列不等式（　?。?/h2>

  A．5x-4＜0

  B．5x-4＞0

  C．5x-4≤0

  D．5x-4≥0
  組卷：219引用：1難度：0.7

  解析

• 15．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則點B到直線CD的距離是指（　?。?/h2>

  A．線段BC的長度	B．線段CD的長度
  C．線段AD的長度	D．線段BD的長度
  組卷：4433引用：9難度：0.5

  解析

• 16．2013年，鄂爾多斯市計劃新建、改擴建中小學(xué)15所，規(guī)劃投入資金計10.2億元．?dāng)?shù)據(jù)“10.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.02×107

  B．1.02×108

  C．1.02×109

  D．10.2×108
  組卷：53引用：51難度：0.9

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二、填空題（四個小題，17-18每題3分，19-20每題4分，共14分）

• 17．如圖，將字母“V”向右平移

   

  格會得到字母“W”．
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 18．不等式組

  3 x + 4 ≥ 0

  1 2 x - 24 ≤ 1

  的所有整數(shù)解的積為

  ．
  組卷：2851引用：79難度：0.9

  解析

• 19．若x+y=1，xy=-7，則x²y+xy²=

  ．
  組卷：1430引用：13難度：0.5

  解析

• 20．如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=

  °．
  組卷：5060引用：124難度：0.9

  解析

三、解答題（6道題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

• 21．計算：
  （1）（-

  3

  2

  ax⁴y³）÷（-

  6

  5

  ax²y²）-

  1

  4

  x²y；
  （2）（

  1

  3

  xy）²?（-12x²y²）÷（-

  4

  3

  x³y）．
  組卷：54引用：1難度：0.6

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• 22．先化簡再求值：（2a-3b）²-（2a+3b）（2a-3b）+（2a+3b）²，其中：a=-2，

  b

  =

  1

  3

  ．
  組卷：115引用：6難度：0.5

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• 23．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．
  （1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度數(shù)；
  （2）證明：∠BAC=∠B+2∠E．
  組卷：2386引用：21難度：0.7

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• 24．解下列不等式（組）：
  （1）3x-6≥x；
  （2）

  2 x + 3 5 ＜ 1

  2 x ≤ 5 x + 3

  ．
  組卷：358引用：1難度：0.7

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• 25．某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：
  

  銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
  	A種型號	B種型號
  第一周	3臺	5臺	1800元
  第二周	4臺	10臺	3100元

  （進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
  （1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
  （2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
  （3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
  組卷：9905引用：42難度：0.5

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• 26．如圖，AB與EF交于點B，CD與EF交于點D，根據(jù)圖形，請補全下面這道題的解答過程．
  （1）∵∠1=∠2，
  ∴

  ∥CD（

  ），
  ∴∠ABD+∠CDB=

  （

  ）．
  （2）∵∠BAC=65°，∠ACD=115°（已知），
  ∴∠BAC+∠ACD=180°（等式性質(zhì)），
  ∴AB∥CD（

  ）．
  （3）∵CD⊥EF于D，EF⊥AB于F，∠BAC=55°（已知），
  ∴∠ABD=∠CDF=90°（垂直的定義），
  ∴

  ∥

  ，
  ∴∠BAC+∠ACD=180°．
  又∵∠BAC=55°，
  ∴∠ACD=

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.8

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