2020-2021學年四川省成都七中育才學校七年級（下）第14周周練數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）

• 1．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，紙帶重疊部分中的∠α的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：119引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x4=x6	B．x9÷x3=x3
  C．x2015+x2015=2x2015	D．（x3）3=x6
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 3．近期，受不良氣象條件影響，我市接連出現(xiàn)重污染天氣，細顆粒物（PM2.5）平均濃度持續(xù)上升，嚴重威脅人民群眾的身體健康，PM2.5是直徑小于或等于2.5微米（1微米相當于1毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進入肺部把2.5微米用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.5×10-6米	B．25×10-5米
  C．0.25×10-4米	D．2.5×10-4米
  組卷：232引用：2難度：0.9

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• 4．小明同學用長分別為5，7，9，13（單位：厘米）的四根木棒擺三角形，用其中的三根首尾順次相接，每擺好一個后，拆開再擺，這樣最多可擺出不同的三角形的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：268引用：5難度：0.9

  解析

• 5．一個不透明的盒子中裝有1白球和200個黑球，它們除了顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球，摸到黑球是（　　）

  A．必然事件	B．隨機事件
  C．不可能事件	D．以上事件都有可能
  組卷：182引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若S_△ABC=24，則△ABE的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．12

  C．6

  D．8
  組卷：1167引用：7難度：0.6

  解析

• 7．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2y）（2x-y）=2x2-3xy-2y2

  B．（a2b3）2=a4b6

  C．（-m）3?m=m4

  D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：221引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點O出發(fā)，沿OA-

  ?

  AB

  -BO的路徑運動一周．設OP為s,運動時間為t,則下列圖形能大致地刻畫s與t之間關系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：602引用：77難度：0.9

  解析

• 9．滿足下列條件的兩個三角形一定全等的是（　?。?/h2>

  A．腰相等的兩個等腰三角形

  B．一個角對應相等的兩個等腰三角形

  C．斜邊對應相等的兩個直角三角形

  D．底相等的兩個等腰直角三角形
  組卷：394引用：11難度：0.9

  解析

• 10．下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　?。?/h2>

  A． 圓

  B． 等邊三角形

  C． 矩形

  D． 等腰梯形
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

二．填空題（每小題3分，共15分）

• 11．若9x²+k+y²是完全平方式，則k=

  ．
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 12．（-1）²⁰²⁰+（-1）²⁰²¹=

  ．
  組卷：428引用：9難度：0.8

  解析

• 13．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是

  度．
  組卷：2773引用：25難度：0.5

  解析

• 14．用一條長為12cm的鐵絲做成等腰三角形，底和腰長必須是正整數(shù)，則腰長可以為

  ．
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析

• 15．某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛50km耗油6L，若汽車油箱剩余油量y（L），汽車行駛路程x（km），則y與x的關系式為

  ．
  組卷：188引用：3難度：0.8

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三．解答題（共2小題，共13分）

• 16．有兩種正方形A、正方形B，其邊長分別為a,b.現(xiàn)將正方形B放在正方形A的內部得圖1，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖2，且圖1和圖2中陰影部分的面積分別為1和12．
  （1）正方形A、正方形B的面積之和為

  ．
  （2）小明想要拼一個兩邊長分別為（2a+b）和（a+3b）的長方形（不重不漏），除用去若干個正方形A和正方形B外，還需要

  個長度分別a,b的長方形．
  （3）將3個正方形A和2個正方形B按圖3所示的方式擺放，求陰影部分的面積．
  
  組卷：683引用：3難度：0.5

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• 17．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，已知△ABC的三個頂點在格點上，
  （1）畫出△ABC關于直線l的對稱圖形△A₁B₁C₁；
  （2）△ABC

   

  直角三角形（填“是”或“不是”）；
  （3）△A₁B₁C₁的面積是

   

  ．
  組卷：132引用：5難度：0.3

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四、解答題（本大題共6個小題，共52分）

• 18．先化簡，再求值．3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1），其中2a²+3a=6．
  組卷：729引用：4難度：0.6

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• 19．已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
  （1）如圖1，若點O在邊BC上，過點O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足．求證：△OEB≌△OFC；
  （2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
  （3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示．
  
  組卷：1402引用：3難度：0.1

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• 20．疫情復學返校之前，為方便快速篩查體溫異常學生，某校準備購買A，B兩種型號的額溫槍，已知每支A型額溫槍比每支B型額溫槍貴50元，買1支A型額溫槍和2支B型額溫槍共500元．
  （1）每支A型、B型額溫槍的價格各是多少元？
  （2）該校欲購進A，B型額溫槍共100支，且A型額溫槍的數(shù)量不少于B型額溫槍的數(shù)量，購買的總金額不超過17600元，則共有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，若購買A型額溫槍m支，寫出購買總費用w（元）與m的表達式，并求出w的最小值．
  組卷：833引用：8難度：0.5

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• 21．定義

  a	b
  c	d

  =ad-bc,如

  1	3
  2	4

  =1×4-2×3=-2．已知A=

  2 x + 1	1
  nx - 1	2 x

  ，已知B=

  x + 1	x - 1
  x - 1	x + 1

  （n為常數(shù)）．
  （1）若B=4，求x的值；
  （2）若A的代數(shù)式中不含x的一次項時，當x=1，求A+B的值．
  （3）若A中的n滿足2×2ⁿ⁺¹=2²時，且A=B+2，求8x²-4x+3的值．
  組卷：258引用：1難度：0.5

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• 22．復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部任意一點，將AP繞A順時針旋轉至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
  （1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
  （2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．
  組卷：218引用：5難度：0.5

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• 23．定理證明
  （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，求證：CD=

  1

  2

  AB．
  下面給出了部分證明過程：
  證明：如圖1，延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE，
  則

  CD

  =

  1

  2

  CE

  ，…
  請你結合圖1，補全證明過程；
  結論應用
  （2）如圖2，在△ABC中，D為邊BC的中點，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，連接DE，DF和EF．若BC=10，EF=6，求△DEF的面積；
  拓展提高
  （3）如圖3，在△ABC中，∠B=30°，∠ADC=45°，AD恰好是中線，求∠ACB的度數(shù)．
  ?
  組卷：153引用：1難度：0.2

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