2023年浙江省溫州市甌海區(qū)聯盟學校中考數學四模試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．如圖，G為△ABC的重心．若圓G分別與AC、BC相切，且與AB相交于兩點，則關于△ABC三邊長的大小關系，下列何者正確？（　　）

  A．BC＜AC

  B．BC＞AC

  C．AB＜AC

  D．AB＞AC
  組卷：1406難度：0.5

  解析

• 2．一道選擇題有四個答案，其中只有一個答案正確，小亮不會做，他隨意填上了一個答案，那么他填對的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．0

  D．1
  組卷：25難度：0.7

  解析

• 3．計算（ab³）²的結果是（　?。?/h2>

  A．2ab3

  B．ab6

  C．a2b5

  D．a2b6
  組卷：485引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作AB的平行線交BC于點E，EF平分∠DEC交AC于點F，連接BF交DE于點O．下列結論：①∠BDE=∠FEC；②EF∥BD；③∠CDE=∠CED；④三角形BOE的面積與三角形DOF相等．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②④
  組卷：40難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有兩不相等實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤5

  B．k＜5

  C．k≤5且k≠1

  D．k＜5且k≠1
  組卷：925引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，顯示的是新冠肺炎全國（含港澳臺）截至4月27日20時30分，現存確診人數數據統(tǒng)計結果，則昨日現存確診人數是（　　）

  A．990

  B．1090

  C．1246

  D．1146
  組卷：1574引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如圖是由四個相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：64難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點A、O、C三點在同一條直線上，射線OB在∠AOC的內部，且射線OM、射線ON分別平分∠AOB與∠BOC，設∠MOB=y°，∠BON=x°，則y與x的函數關系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482難度：0.9

  解析

• 9．某校八（1）班全體同學喜歡的球類運動如圖所示．則從圖中可以直接看出（　?。?/h2>

  A．喜歡各種球類的具體人數

  B．全班同學一學期來喜歡各種球類的變化情況

  C．全班的總人數

  D．全班同學現在喜歡各種球類人數的百分比
  組卷：543引用：6難度：0.6

  解析

• 10．若y=（2-m）

  x

  m

  2

  -

  3

  是二次函數，且開口向上，則m的值為（　?。?/h2>

  A．± 5

  B．- 5

  C． 5

  D．0
  組卷：458引用：42難度：0.9

  解析

二、填空題（每題5分，共30分）

• 11．學校組織“我的中國夢”演講比賽，每位選手的最后得分為去掉一個最低分、一個最高分后的平均數．7位評委給小紅同學的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，則小紅同學的最后得分是

   

  ．
  組卷：134引用：56難度：0.7

  解析

• 12．如圖是李大媽跳舞用的扇子，這個扇形AOB的圓心角∠O=120°，半徑OA=3，則弧AB的長度為

   

  （結果保留π）．
  組卷：173引用：56難度：0.7

  解析

• 13．把多項式x²-16分解因式的結果為

  ．
  組卷：248引用：8難度：0.8

  解析

• 14．分式

  3

  m

  2

  -

  4

  與

  5

  4

  -

  2

  m

  的最簡公分母是

   

  ；已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =4，則

  2

  x

  -

  3

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  2

  xy

  -

  y

  =

   

  ．
  組卷：76難度：0.7

  解析

• 15．菱形的對角線長分別為24和10，則此菱形的周長為

  ，面積為

  ．
  組卷：279難度：0.7

  解析

• 16．如圖，一條筆直鐵路MN和一條筆直公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°，在點A處有一棟居民樓，OA=200米，已知火車行駛時，周圍200米以內都會受到噪聲的影響，若火車在鐵路MN上沿ON方向以每秒20米的速度行駛，那么居民樓受噪聲影響的時間為

  秒．（不考慮火車長度，結果保留小數點后一位，參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：338引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（80分）

• 17．某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物（如圖），大門地面寬AB=4米，頂部C離地面高度為4.4米．現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？
  組卷：489引用：26難度：0.1

  解析

• 18．如圖，點A₁，A₂，A₃……在反比例函數y=

  1

  x

  （x＞0）的圖象上，點B₁，B₂，B₃，……在y軸上，且∠B₁OA₁=∠B₂B₁A₂=∠B₃B₂A₃=……，直線y=x與雙曲線y=

  1

  x

  交于點A₁，B₁A₁⊥OA₁，B₂A₂⊥B₁A₂，B₃A₃⊥B₂A₃……．
  （1）試求OB₁．
  （2）類比（1）的方法求OB₂、OB₃的長度．
  （3）猜想點B_n（n為正整數）的坐標是

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.5

  解析

• 19．解下列不等式，并把不等式的解集表示在數軸上．
  （1）3x+1＞2（1+x）；
  （2）

  x

  +

  1

  2

  ≤

  2

  -

  x

  6

  +1．
  
  組卷：58難度：0.7

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• 20．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且DE=OE．
  
  （1）求證：∠BAC=3∠ACD；
  （2）點F在弧BD上，且∠CDF=

  1

  2

  ∠AEC，連接CF交AB于點G，求證：CF=CD；
  （3）在（2）的條件下，若OG=4，FG=11，求⊙O的半徑．
  組卷：309難度：0.1

  解析

• 21．如圖，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求證：BC=DC．
  組卷：63引用：4難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．
  （1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
  （2）若AB=10，AC=12，求平行四邊形ABCD面積．
  組卷：264引用：6難度：0.5

  解析

• 23．已知下列兩個圖形關于某點中心對稱，畫出對稱中心．
  
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

• 24．運用語音識別輸入軟件可以提高文字輸入的速度．為了解A，B兩款語音識別輸入軟件的準確性，小明同學隨機選取了20段話，其中每段話都含10個文字．在保持相同語速的條件下，他用標準普通話朗讀每段話來測試這兩種語音識別輸入軟件的準確性．并將結果整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
  A款語音識別輸入軟件每次識別正確的字數記錄為：
  

  10	9	6	6	10	6	9	6	9	10
  5	6	7	9	10	6	5	10	6	9

  B款語音識別輸入軟件每次識別正確的字數條形統(tǒng)計圖如圖；
  A，B兩款語音識別輸入軟件每次識別正確的字數的平均數、眾數、中位數、9字及以上次數所占百分比如表所示：
  

  軟件	平均數	眾數	中位數	9字及以上次數所占百分比
  A款	7.7	a	8	50%
  B款	b	8	c	30%

  根據以上信息，解答下列問題：
  （1）上述表中的a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）根據上述數據，你認為A，B兩款語音識別輸入軟件中哪一款更準確？請說明理由（寫出一條理由即可）；
  （3）若有500段話，其中每段話都含10個文字，需要打字員小紅輸入．她用A款語音識別輸入軟件輸入了300段話．剩下的用B款語音識別輸入軟件輸入．估計這500段話中輸入完全正確的有多少段話？
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析