2025年福建省福州八中中考數(shù)學(xué)第十次適應(yīng)性試卷（6月份）
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
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1．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）組卷：688引用：84難度：0.9 -
2．如圖，AB切圓O1于B點(diǎn)，AC切圓O2于C點(diǎn)，BC分別交圓O1、圓O2于D、E兩點(diǎn)．若∠BO1D=40°，∠CO2E=60°，則∠A的度數(shù)為何？（ ?。?/h2>組卷：633引用：58難度：0.9 -
3．Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在拋物線y=x2上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h,則（ ?。?/h2>
組卷：2791引用：28難度：0.5 -
4．下列圖形中，能圍成一個(gè)正方體的是（ ?。?/h2>
組卷：260引用：2難度：0.8 -
5．已知
，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>a=2023-2022，b=2022-2021，c=2021-2020組卷：426引用：1難度：0.6 -
6．某便利店分兩次購進(jìn)同款洗手液，第一次以每瓶m元的價(jià)格購進(jìn)500瓶，第二次以每瓶n元的價(jià)格購進(jìn)600瓶，并都以每瓶
元的價(jià)格全部賣出，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，則賠錢的原因是（ ?。?/h2>m+n2組卷：299引用：3難度：0.7 -
7．如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，設(shè)∠C+∠D的大小為x,∠P的大小為y,則x,y的關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：1002引用：6難度：0.8 -
8．數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績時(shí)，將平時(shí)、期中、期末成績按2：3：5的權(quán)重計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)的按四舍五入保留整數(shù)．小華平時(shí)、期中、期末的數(shù)學(xué)成績分別為90分、82分、85分，則小華這一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績（ ）
組卷：1引用：2難度：0.5 -
9．一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4690億km,則1個(gè)天文單位用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：20引用：1難度：0.8 -
10．若不等式ax＜b的解集為x＞2，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：435引用：4難度：0.9
二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
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11．不等式組
的解集為 ．x＜2x+2x-1＜2-2x組卷：11引用：1難度：0.7 -
12．如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么△MON與△AOC面積的比是．組卷：194引用：21難度：0.9 -
13．圓心角為60°，半徑為4cm的扇形的弧長為
cm.組卷：846引用：54難度：0.7 -
14．分解因式：2m2-18=．
組卷：2961引用：70難度：0.7 -
15．某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為 ．組卷：709引用：75難度：0.9 -
16．點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在雙曲線y=-
的兩支上，若y1+y2＞0，則x1+x2的范圍是．1x組卷：1108引用：57難度：0.5
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
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17．九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x,按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；獎(jiǎng)項(xiàng) 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng) |x| |x|=4 |x|=3 1≤|x|＜3
（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？組卷：1104引用：74難度：0.7 -
18．計(jì)算：
．tan245°-2cos60°+（2-π）0-（-12）-1組卷：725引用：6難度：0.5 -
19．如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；
（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，是否要采取緊急措施？組卷：10446引用：37難度：0.3 -
20．運(yùn)動(dòng)員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時(shí)間t（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，t與h的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示．
（1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫t的取值范圍）；t（s） 0 0.5 1 1.5 2 … h（m） 0 8.75 15 18.75 20 …
（2）求小球飛行3s時(shí)的高度；
（3）問：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請(qǐng)說明理由．組卷：1168引用：11難度：0.5 -
21．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段PQ，給出如下定義：若存在△PQR使得S△PQR=PQ2，則稱△PQR為線段PQ的“等冪三角形”，點(diǎn)R稱為線段PQ的“等冪點(diǎn)”．
（1）已知A（3，0）．
①在點(diǎn)P1（1，3），P2（2，6），P3（-5，1），P4（3，-6）中，是線段OA的“等冪點(diǎn)”的是；
②若存在等腰△OAB是線段OA的“等冪三角形”，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（2，-1），點(diǎn)D在直線y=x-3上，記圖形M為以點(diǎn)T（1，0）為圓心，2為半徑的⊙T位于x軸上方的部分．若圖形M上存在點(diǎn)E，使得線段CD的“等冪三角形”△CDE為銳角三角形，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)xD的取值范圍．組卷：823引用：2難度：0.5 -
22．先化簡，再求值：[（a+b）2-（a-b）2]?a,其中a=-1，b=5．
組卷：139引用：47難度：0.5 -
23．如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x,BF=y.當(dāng)x取什么值時(shí)，y有最大值？并求出這個(gè)最大值．組卷：393引用：60難度：0.3 -
24．在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若∠D=30°，AB=，求△ABE的面積；6
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AF⊥DC，交DC的延長線于點(diǎn)F，分別交BE，BC于點(diǎn)G，H，且AB=AF．求證：ED-AG=FC．組卷：5042引用：11難度：0.5 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；并求出此時(shí)AA1的長度．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：9引用：2難度：0.7