對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段PQ，給出如下定義：若存在△PQR使得S△PQR=PQ2，則稱△PQR為線段PQ的“等冪三角形”，點(diǎn)R稱為線段PQ的“等冪點(diǎn)”．
（1）已知A（3，0）．
①在點(diǎn)P1（1，3），P2（2，6），P3（-5，1），P4（3，-6）中，是線段OA的“等冪點(diǎn)”的是P2，P4P2，P4；
②若存在等腰△OAB是線段OA的“等冪三角形”，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（2，-1），點(diǎn)D在直線y=x-3上，記圖形M為以點(diǎn)T（1，0）為圓心，2為半徑的⊙T位于x軸上方的部分．若圖形M上存在點(diǎn)E，使得線段CD的“等冪三角形”△CDE為銳角三角形，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)xD的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P2，P4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：822引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于E．
（1）如圖1，求證：DE是⊙O的切線；
（2）如圖1，若AB=10，AC=6，求ED的長；
（3）如圖2，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AD的延長線于F，若ED=DF，求的值．EDAD發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：399引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC=AB，⊙O為△ABC的外接圓．
（1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線；
（2）如圖2，CD交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G．
①求證：AG=BG；
②若AD=2，CD=3，求FG的長．發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：1598引用：6難度：0.3 -
3．如圖，延長⊙O的直徑AB，交直線DG于點(diǎn)D，且BD=AB=10，∠ADG=60°．射線DM從DG出發(fā)繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α；同時(shí)，線段OC從OB出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為2α，直線AC與射線DM相交于點(diǎn)H，與直線DG相交于點(diǎn)F，其中0°＜α＜180°，且α≠90°．12
（1）當(dāng)α=20°時(shí)，弧BC的長為 ；
（2）當(dāng)α=120°時(shí)，判斷△ADH的形狀，并求它的周長；
（3）△ADH的外心能否在邊DH上，如果能，求出α的度數(shù)；如果不能，請說明理由；
（4）若射線DM與⊙O有公共點(diǎn)，直接寫出α的取值范圍；
（5）當(dāng)tan∠BAC=時(shí)，求線段HF的長度．35發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：173引用：3難度：0.1