2025年江蘇省宿遷市崇文初級(jí)中學(xué)等十校中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2025/6/27 15:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．不等式組
的解集是（ ?。?/h2>4x＜6+xx+3＞2組卷：530引用：55難度：0.9 -
2．底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（ ?。?/h2>
組卷：300引用：42難度：0.9 -
3．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm,周長(zhǎng)是18cm,則它的腰長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：353引用：9難度：0.6 -
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若點(diǎn)C（1，-2），E（-2，0），則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：455引用：2難度：0.6 -
5．以下四個(gè)汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：68引用：5難度：0.9 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：327引用：64難度：0.9 -
7．在
，649，0.1010010001…（依次增加一個(gè)0），3π，3827中，無(wú)理數(shù)有（ ）5組卷：326引用：4難度：0.8 -
8．若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，則點(diǎn)P一定不在（ ?。?/h2>
組卷：2222引用：22難度：0.8
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在相應(yīng)位置上)
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9．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于度．組卷：487引用：41難度：0.5 -
10．某正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為108°，則n=
．組卷：986引用：68難度：0.5 -
11．如圖，有一個(gè)圓柱形杯子，底面周長(zhǎng)為12cm,高為8cm,A點(diǎn)在內(nèi)壁距杯口2cm處，在A點(diǎn)正對(duì)面的外壁距杯底2cm的B處有一只小蟲(chóng)，小蟲(chóng)要到A處飽餐一頓至少要走cm.（杯子厚度忽略不計(jì)）組卷：175引用：3難度：0.7 -
12．已知關(guān)于x的方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7，那么m的值是 ．
組卷：1114引用：16難度：0.7 -
13．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠B=60°，則∠D=．組卷：570引用：10難度：0.7 -
14．若分式方程
有增根，則m的值是 ．3x-2+1=m4-2x組卷：332引用：3難度：0.7 -
15．下列從左到右的變形中，因式分解正確的在后面的括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”
（1）（3x+5y）2=9x2+30xy+25y2．
（2）mx+my+z=m（x+y）+z.
（3）xy+y+1=y（x+1+）．1y
（4）mn（x-y）-m（y-x）=m（x-y）（n+1）．組卷：75引用：1難度：0.7 -
16．從小明、小聰、小惠和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則小明被選中的概率是．
組卷：277引用：63難度：0.7 -
17．如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作．過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積是．?AB組卷：520引用：62難度：0.7 -
18．打開(kāi)百度搜索欄，輸入“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法”，百度為你找到的相關(guān)信息有12000000條，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示12000000=．
組卷：53引用：51難度：0.9
三、解答題（本大題共10題，共96分．請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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19．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2071引用：63難度：0.5 -
20．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式：（
-1x-y）÷2x2-xy的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．x-23x組卷：560引用：59難度：0.7 -
21．已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動(dòng)，直角的兩邊分別交線段AC，BC于E．F兩點(diǎn)
（1）如圖1，當(dāng)=APPB且PE⊥AC時(shí)，求證：13=PEPF；13
（2）如圖2，當(dāng)=1時(shí)（1）的結(jié)論是否仍然成立？為什么？APPB
（3）在（2）的條件下，將直角∠EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠BPF=α（0°＜α＜90°）．連接EF，當(dāng)△CEF的周長(zhǎng)等于2+23時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的度數(shù)．6
組卷：782引用：5難度：0.1 -
22．某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗．小穎測(cè)得大門A距甲樓的距離AB是40m,在A處測(cè)得甲樓頂部E處的仰角是37°．
（1）求甲樓的高度及彩旗的長(zhǎng)度；
（2）若小穎在甲樓樓底C處測(cè)得學(xué)校后面醫(yī)院樓（乙樓）樓頂G處的仰角為60°，爬到甲樓樓頂F處測(cè)得乙樓樓頂G處的仰角為30°，求乙樓的高度DG．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）組卷：745引用：5難度：0.5 -
23．計(jì)算：
．（13）-1-4sin60°-|3-1|+48組卷：218引用：5難度：0.7 -
24．下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如圖，
①作線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O；
②連接BO并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取OD=OB
③連接AD，CD
所以四邊形ABCD即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OA=，OD=OB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）．
∵∠ABC=90°，
四邊形ABCD是矩形（）（填推理的依據(jù)）組卷：325引用：14難度：0.5 -
25．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．組卷：1621引用：65難度：0.7 -
26．如圖，AB為⊙O的直徑，AO=1．點(diǎn)E在⊙O上，C為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D，連接AC，OC，EC．?BE
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AC=時(shí)，四邊形AOCE為菱形．組卷：63引用：1難度：0.4 -
27．目前，重慶市正全面開(kāi)展生活垃圾分類工作．隨著生活垃圾分類的全面推廣，一些街鎮(zhèn)也積極行動(dòng)起來(lái)，通過(guò)入戶宣傳、開(kāi)展各種趣味活動(dòng)等，提高居民參與生活垃圾分類的積極性．為了進(jìn)一步提高垃圾分類的準(zhǔn)確度，某社區(qū)對(duì)甲、乙兩個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行了有關(guān)垃圾分類常識(shí)的測(cè)試，并從甲、乙兩小區(qū)各隨機(jī)抽取20名居民的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．10≤x＜15，B．15≤x＜20，C．20≤x＜25，D．25≤x≤30），
下面給出了部分信息：
甲小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30．
乙小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：20，23，21，24，22，21．
甲、乙兩小區(qū)被抽取居民的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲小區(qū) 23.8 25 25.75 乙小區(qū) 22.3 b 24.34
（1）a=，b=；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為 小區(qū)（填“甲”或“乙”）垃圾分類的準(zhǔn)確度更高；
（3）若甲、乙兩個(gè)校區(qū)居民共2400人，估計(jì)兩小區(qū)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀（x≥25）的居民人數(shù)是多少？組卷：115引用：4難度：0.7 -
28．為落實(shí)立德樹(shù)人、五育并舉的育人目標(biāo)，某校決定表彰品學(xué)兼優(yōu)和學(xué)科特長(zhǎng)的同學(xué)，購(gòu)買一批獎(jiǎng)杯和獎(jiǎng)牌作為獎(jiǎng)品，已知獎(jiǎng)杯單價(jià)35元，獎(jiǎng)牌單價(jià)28元．
（1）若購(gòu)買獎(jiǎng)杯和獎(jiǎng)牌的總數(shù)為40個(gè)，共花費(fèi)1260元，求本次購(gòu)買的獎(jiǎng)杯、獎(jiǎng)牌各多少個(gè)？
（2）新學(xué)期學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)上述兩種獎(jiǎng)品共180個(gè)，要求獎(jiǎng)杯數(shù)量不少于獎(jiǎng)牌數(shù)量的三分之一，問(wèn)如何采購(gòu)才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？組卷：113引用：2難度：0.6