2022-2023學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一模）
發(fā)布：2024/12/6 13:0:2
一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂]
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1．已知線段a、b、c、d是成比例線段，如果a=1，b=2，c=3，那么d的值是（ ?。?/h2>
組卷：590引用：10難度：0.8 -
2．下列各組圖形中一定是相似形的是（ ?。?/h2>
組卷：735引用：11難度：0.6 -
3．將拋物線y=-x2+4向右平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式為（ ）
組卷：152引用：1難度：0.6 -
4．在△ABC中，∠C=90°，已知AC=3，AB=5，那么∠A的余弦值為（ ?。?/h2>
組卷：287引用：1難度：0.7 -
5．已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，那么
的值為（ ?。?/h2>AP-BPBP組卷：455引用：2難度：0.7 -
6．某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出了下面的表格：
由于粗心，他算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，那么這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（ ?。?/h2>x …… -2 -1 0 1 2 …… y …… -1 0 -3 -4 -3 …… 組卷：661引用：3難度：0.6
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】
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7．已知
，那么ab=14的值為 ．ba+b組卷：87引用：2難度：0.8 -
8．計(jì)算：
=．-32a+2（a-32b）組卷：49引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共7題，滿分78分）【將下列各題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上】
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24．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長(zhǎng)；
②設(shè)B、P兩點(diǎn)的距離為x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△CPD的面積．（直接寫出結(jié)論，不必給出求解過(guò)程）
組卷：293引用：1難度：0.1 -
25．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OB=OC．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖1，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，聯(lián)結(jié)OQ．當(dāng)四邊形OCPQ恰好是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，D是OC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線與拋物線交于點(diǎn)E，且∠DQE=2∠ODQ，在直線QE上是否存在點(diǎn)F，使得△BEF與△ADC相似？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：610引用：1難度：0.1