2019-2020學年四川省成都市雙流中學高一（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．將答案直接填在答題卡上．）

• 1．cos1320°=（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：351引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC中，a=4，b=4

  3

  ，A=30°，則B等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：2410引用：90難度：0.9

  解析

• 3．已知A，B兩地的距離為10km,B，C兩地的距離為20km,現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A，C兩地的距離為（　　）

  A．10km

  B．10 3 km

  C．10 5 km

  D．10 7 km
  組卷：87引用：12難度：0.9

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄=12，公差d=2，則a₉=（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：98引用：8難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，若b=ccosA，則△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：193引用：5難度：0.5

  解析

• 6．若

  π

  4

  ＜

  θ

  ＜

  π

  2

  ，則化簡

  1

  +

  sin

  2

  θ

  -

  1

  -

  sin

  2

  θ

  的結果為（　?。?/h2>

  A．2sinθ

  B．-2sinθ

  C．2cosθ

  D．-2cosθ
  組卷：132引用：2難度：0.7

  解析

• 7．將函數(shù)y=sin（6x+

  π

  4

  ）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移

  π

  8

  個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心（　　）

  A． （ π 2 ， 0 ）

  B． （ π 4 ， 0 ）

  C．（ 7 π 16 ， 0 ）

  D．（ 5 π 16 ， 0 ）
  組卷：1354引用：52難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分．解答應寫出文字明、證明過程或演算步驟，在答題卷上相應題目的答題區(qū)域內作答）

• 21．如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min.在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min,山路AC長為1260m,經測量，cosA=

  12

  13

  ，cosC=

  3

  5

  ．
  （1）求索道AB的長；
  （2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
  （3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
  組卷：1658引用：62難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a,b∈[-1，1]，a+b≠0時，有

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＞0成立．
  （1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并用定義證明；
  （2）解不等式：f（2x-1）＞f（x²-1）；
  （3）若f（x）≤m²-2am+1對所有的a∈[-1，1]，以及所有的x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：201引用：3難度：0.7

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