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2021-2022學年寧夏銀川二中北塔分校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/7 19:30:1

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
3
+
2
=
5
B．（
1
6
）^-1=-6 C．（
2
-1）²=1 D．
8
÷
2
=2
組卷：186引用：3難度：0.8
解析
2．新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資．在這個關鍵時刻，我國某企業(yè)3月份的口罩產(chǎn)能達到15500萬只．“15500萬只”用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1.55×10⁷只 B．1.55×10⁸只
C．0.155×10⁹只 D．1.55×10⁴只
組卷：229引用：3難度：0.8
解析
3．關于x的一元二次方程x²+2x-m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m≥-1 B．m＞-1 C．m≤-1且m≠0 D．m≥-1且m≠0
組卷：87引用：5難度：0.9
解析
4．已知點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
組卷：451引用：8難度：0.6
解析
5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（　?。?/h2>
A．54° B．56° C．64° D．66°
組卷：2168引用：28難度：0.7
解析
6．某廠計劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結果比原計劃提前一周完成任務．若設原計劃每周生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（　?。?/h2>
A．
180
-
x
x
=
180
-
x
1
.
5
x
+1 B．
180
-
x
x
=
180
-
x
1
.
5
x
-1
C．
180
x
=
180
1
.
5
x
+2 D．
180
x
=
180
1
.
5
x
-2
組卷：2038引用：29難度：0.8
解析
7．如圖：已知菱形ABCD的頂點B（-2，0），且∠ABC=60°，點A在y軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點B為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊AB、BC于點M、N；②分別以點M、N為圓心，大于
1
2
MN的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點P；③作射線BP，交菱形的對角線AC于點E，則點E的坐標為（　?。?/h2>
A．（1，
3
） B．（1，2） C．（
1
2
，1） D．（
1
2
，
3
）
組卷：587引用：10難度：0.5
解析
8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點O為坐標原點、AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>
A．
4
π
3
-2 B．
4
π
3
C．
2
π
3
D．
2
π
3
-2
組卷：1056引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共10個小題，共計72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

25．知識背景：
當a＞0且x＞0時，因為
（
x
-
a
x
）
2
≥
0
，所以x-2
a
+
a
x
≥0，
從而
x
+
a
x
≥
2
a
（當
x
=
a
x
，即x=
a
時取等號）．
設函數(shù)y=x+
a
x
（x＞0，a＞0），由上述結論可知：當x=
a
時，該函數(shù)有最小值2
a
．
應用舉例
已知函數(shù)為y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=
3
x
（x＞0），則當x=
3
時，y₁+y₂=x+
3
x
有最小值為2
3
．
解決問題
（1）已知函數(shù)為y₁=x-1（x＞1）與函數(shù)y₂=（x-1）²+9（x＞1），當x取何值時，
y
2
y
1
有最小值？最小值是多少？
（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
組卷：217引用：2難度：0.5
解析
26．如圖，以長方形OABC的頂點O為原點建立直角坐標系，已知OA=8，OC=6，動點P從A出發(fā)，沿A→B→C→A路線運動，回到A時運動停止，運動速度為1個單位/秒，運動時間為t秒．
（1）當t=10時，直接寫出P點的坐標
；
（2）當t為何值時，點P到直線AC的距離最大？并求出最大值；
（3）當t為何值時，△POC為等腰三角形？
組卷：1028引用：3難度：0.3
解析

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A．1.55×10⁷只	B．1.55×10⁸只
C．0.155×10⁹只	D．1.55×10⁴只

A． 180 - x x = 180 - x 1 . 5 x +1	B． 180 - x x = 180 - x 1 . 5 x -1
C． 180 x = 180 1 . 5 x +2	D． 180 x = 180 1 . 5 x -2

2021-2022學年寧夏銀川二中北塔分校九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

2．新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資．在這個關鍵時刻，我國某企業(yè)3月份的口罩產(chǎn)能達到15500萬只．“15500萬只”用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>

3．關于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．已知點A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，則（ ?。?/h2>

5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（ ?。?/h2>

6．某廠計劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結果比原計劃提前一周完成任務．若設原計劃每周生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（ ?。?/h2>

8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點O為坐標原點、AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共10個小題，共計72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

2．新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，口罩成為需求最為迫切的防護物資．在這個關鍵時刻，我國某企業(yè)3月份的口罩產(chǎn)能達到15500萬只．“15500萬只”用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

3．關于x的一元二次方程x²+2x-m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

4．已知點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則（　?。?/h2>

5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（　?。?/h2>

6．某廠計劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結果比原計劃提前一周完成任務．若設原計劃每周生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（　?。?/h2>

8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中點O為坐標原點、AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A′處，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共10個小題，共計72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）