2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²≤1}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  x

  -

  1

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|-1≤x＜1}

  D．{x|-1≤x≤1}
  組卷：95引用：3難度：0.7

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• 2．在△ABC中，“cosA＞cosB”是“A＜B”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：63引用：6難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-20

  B．-15

  C．15

  D．20
  組卷：375引用：4難度：0.9

  解析

• 4．為促進學(xué)生對航天科普知識的了解，進一步感受航天精神的深厚內(nèi)涵，并從中汲取不畏艱難、奮發(fā)圖強、勇于攀登的精神動力，某校特舉辦以《發(fā)揚航天精神，筑夢星辰大海》為題的航天科普知識講座．現(xiàn)隨機抽取10名學(xué)生，讓他們在講座前和講座后各回答一份航天科普知識問卷，這10名學(xué)生在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖，下列敘述正確的是（　?。?br />

  A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于 70%

  B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于 85%

  C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差

  D．講座前問卷答題的正確率的極差小于講座后正確率的極差
  組卷：18引用：5難度：0.7

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• 5．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　?。?/h2>

  A．2f'（3）＜f（5）-f（3）＜2f'（5）

  B．f（5）-f（3）＜2f'（5）＜2f'（3）

  C．f（5）-f（3）＜2f'（3）＜2f'（5）

  D．2f'（3）＜2f'（5）＜f（5）-f（3）
  組卷：182引用：3難度：0.9

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• 6．《數(shù)術(shù)記遺》是我國古代的一部數(shù)學(xué)著作，該書記述了籌算、太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算等十三種計算器械的使用方法．某研究性學(xué)習(xí)小組的6人（4男2女）分成兩組，分別收集整理八卦算、九宮算的相關(guān)資料．若兩個女生不單獨成組，且每組至多4人，則不同的分配方法共有（　?。?/h2>

  A．20種

  B．24種

  C．28種

  D．48種
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 7．華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”現(xiàn)有函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  lnx

  ，則它的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：64引用：2難度：0.7

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四.解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）經(jīng)過點（

  2

  3

  3

  ，

  6

  3

  ），離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）如圖所示，過橢圓C上的點A（x₀，y₀），（x₀y₀≠0）的直線I與x,y軸的交點分別為M和N，，且

  NA

  =2

  AM

  ，過原點O的直線與l平行，且與橢圓C交于B、D兩點．求△ABD面積的最大值．
  組卷：23引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-1，g（x）=x+lnx.
  （1）求y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）設(shè)h（x）=f（x）-ag（x）（a∈R），x₀是h（x）的極小值點，且h（x₀）≥0，證明：h（x₀）≥

  2

  x

  0

  2

  （

  1

  -

  x

  0

  ）

  ．
  組卷：32引用：3難度：0.6

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