2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若⊙O的半徑是3，點P在圓外，則點OP的長可能是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：129引用：5難度：0.5

  解析

• 3．對于一元二次方程x²-2x-3=0，根的判別式b²-4ac中的b表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 4．不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個球，下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．3個都是黑球	B．2個黑球1個白球
  C．2個白球1個黑球	D．至少有1個黑球
  組卷：1198引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，圓上依次有A，B，C，D四個點，AC，BD交于點P，連接AD，AB，BC，若∠CAD=30°，∠C=45°，則圖中度數(shù)為75°的角是（　?。?/h2>

  A．∠BAC

  B．∠ABC

  C．∠APB

  D．∠BAD
  組卷：237引用：3難度：0.7

  解析

• 6．點A（-1，2），B（3，2）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩點，則下列數(shù)值能夠確定的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D． a b
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），得到△ADE，這時點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點D恰好在直線BC上，則下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ACD=∠EAD	B．∠ABC=∠ADC
  C．∠EAC=α	D．∠EDC=180°-α
  組卷：251引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）均在拋物線

  y

  =

  -

  a

  4

  x

  2

  +

  ax

  +

  c

  上，其中y₂=a+c.下列說法正確的是（　　）

  A．若|x1-x2|≤|x3-x2|，則y2≥y3≥y1

  B．若|x1-x2|≥|x3-x2|，則y2≥y3≥y1

  C．若y1＞y3≥y2，則|x1-x2|＜|x3-x2|

  D．若y1＞y3≥y2，則|x1-x2|＞|x3-x2|
  組卷：146引用：2難度：0.5

  解析

三．解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．在⊙O中，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為3，對角線BD⊥AC．
  
  （1）如圖1，若∠CAD=2∠BAC，求證：AC=AD；
  （2）如圖2，過D作DF⊥AB，垂足為F，交AC于E，若AE=3，求

  ?

  BD

  的長．
  組卷：346引用：1難度：0.5

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）若拋物線經(jīng)過點（-1，1）且對稱軸為直線x=1，求a,c所滿足的數(shù)量關(guān)系；
  （2）拋物線與y軸交于點

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  ，頂點為Q（2，0），過點

  P

  （

  2

  ，

  2

  3

  ）

  的直線與拋物線交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左側(cè)）．
  ①求△EQF面積的最小值；
  ②過點E作x軸的垂線，垂足為M，直線EM與直線FQ交于點N，連接PM，求證：PM∥QN．
  組卷：174引用：2難度：0.3

  解析