2021-2022學(xué)年湖南省邵陽二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3517引用：37難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  1

  -

  i

  =1+2i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A．3

  B．2 2

  C．2

  D． 10
  組卷：202引用：5難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（1，0），

  c

  =

  a

  +t

  b

  ，若＜

  a

  ，

  c

  ＞=＜

  b

  ，

  c

  ＞，則t=（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-5

  C．5

  D．6
  組卷：4880引用：22難度：0.7

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• 4．已知a=

  2

  3

  5

  ，b=lg

  3

  5

  ，c=（

  3

  5

  ）^0.6，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：87引用：2難度：0.6

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• 5．排球社的同學(xué)為訓(xùn)練動(dòng)作組織了墊排球比賽，以下為排球社50位同學(xué)的墊球個(gè)數(shù)所做的頻率分布直方圖，所有同學(xué)墊球數(shù)都在5——40之間，估計(jì)墊球數(shù)的樣本數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是（　?。?br />

  A．25

  B．26

  C．27

  D．28
  組卷：53引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M，N分別為線段BC，DC上的動(dòng)點(diǎn)，且MN=2，則

  AM

  ?

  AN

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 25 - 7 2

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：173引用：3難度：0.6

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• 7．七巧板，又稱七巧圖、智慧板，是中國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，到了明代基本定型，于明、清兩代在民間廣泛流傳．某同學(xué)用邊長(zhǎng)為4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如圖所示，包括5個(gè)等腰直角三角形，1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形．若該同學(xué)從5個(gè)三角形中任取出2個(gè)，則這2個(gè)三角形的面積之和不小于另外3個(gè)三角形面積之和的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 3 10
  組卷：29引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．為了弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某中學(xué)高二年級(jí)舉行了“愛我中華，傳誦經(jīng)典”的考試，并從中隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）作為樣本，其中成績(jī)不低于80分的學(xué)生被評(píng)為優(yōu)秀生，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）若該年級(jí)共有1000名學(xué)生，試?yán)脴颖竟烙?jì)該年級(jí)這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；
  （2）試估計(jì)這次參加考試的學(xué)生的平均成績(jī)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；
  （3）若在樣本中，利用分層抽樣從成績(jī)不低于70分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再從中抽取2人贈(zèng)送一套國學(xué)經(jīng)典典籍，試求恰好抽中2名優(yōu)秀生的概率．
  組卷：48引用：3難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ，
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式．
  （2）記g（x）=log₂[f（x）-1]，求函數(shù)g（x）的定義域．
  （3）若對(duì)任意的x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  6

  ]，不等式

  lo

  g

  1

  2

  f（x）＞m-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：238引用：2難度：0.3

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