2020-2021學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)樹(shù)蘭中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．在如圖所示的6×6網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：1186引用：11難度：0.8

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• 2．已知a＞b,則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．5a＜5b

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．1-a＜1-b
  組卷：168引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，CA=CB，AD=BD，M、N分別為CA、CB的中點(diǎn)，∠ADN=80°，∠BDN=30°，則∠CDN的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1252引用：9難度：0.6

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• 4．在△ABC中，∠B、∠C的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，若∠BOC=132°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．42°

  B．48°

  C．84°

  D．100°
  組卷：1198引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．70°

  D．90°
  組卷：1418引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)O是BC上任意一點(diǎn)，OE⊥AB，OF⊥AC，等腰三角形的腰長(zhǎng)為4，面積為4

  3

  ，則OE+OF的值為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2 3

  C．2.5

  D．3
  組卷：1629引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，一鋼架NAM中，∠A=15°，現(xiàn)要在角的內(nèi)部焊上等長(zhǎng)的鋼條（相鄰鋼條首尾相接）來(lái)加固鋼架．如AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…，則這樣的鋼條最多只能焊上（　　）根．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：536引用：2難度：0.5

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三、解答題（共七題：共66分）

• 22．如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于F．
  （1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；
  （2）若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD=

  1

  2

  ∠B．
  組卷：8967引用：25難度：0.5

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• 23．如圖，B，D，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE，∠DAC=45°．
  （1）試判斷線(xiàn)段AB，CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）若BD=a,AD=b,AB=c,請(qǐng)利用此圖的面積證明勾股定理．
  組卷：50引用：1難度：0.6

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