2021-2022學年浙江省寧波市鄞州區(qū)藍青學校九年級（下）返校考數學試卷

一.選擇題（每題4分，共40分）

• 1．若

  a

  2

  =

  b

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：728引用：8難度：0.9

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• 2．二次函數y=x²-2x+1的對稱軸為（　　）

  A．直線x=4

  B．直線x=2

  C．直線x=-2

  D．直線x=1
  組卷：520難度：0.6

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• 3．將拋物線y=2x²向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x+3）2

  D．y=2（x-3）2
  組卷：2528引用：24難度：0.7

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• 4．下列事件是必然發(fā)生事件的是（　?。?/h2>

  A．打開電視機，正在轉播足球比賽

  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

  C．在一個只裝有5個紅球的袋中摸出1個球，是紅球

  D．農歷十五的晚上一定能看到圓月
  組卷：242引用：9難度：0.8

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• 5．如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內接正五邊形，則正五邊形的中心角∠COD的度數是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．60°

  C．48°

  D．36°
  組卷：728難度：0.8

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• 6．如圖，點G是△ABC的中線BE、CD的交點，則△DEG和△CEG的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：9
  組卷：463引用：4難度：0.5

  解析

• 7．把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4cm,則球的半徑長是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：5012引用：41難度：0.9

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• 8．已知關于x的二次函數y=3x²-6ax+4a²+2a+2，其中a為實數，當-2≤x≤1時，y的最小值為4，滿足條件的a的值為（　　）

  A．- 3 -1或 3 -1

  B．- 5 2 或 3 -1

  C．-1或- 5 2

  D． 1 2 或 3 -1
  組卷：1482引用：4難度：0.7

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三.解答題（共80分）

• 23．“垃圾分一分，明天美十分”，環(huán)保部門計劃訂制一批垃圾分類宣傳海報，海報版面不小于300平方米，當宣傳海報的版面為300平方米時，價格為80元/平方米，為了支持垃圾分類促進環(huán)保，廣告公司給予以下優(yōu)惠：宣傳海報版面每增加1平方米，每平方米的價格減少0.2元，但不能低于50元/平方米．假設宣傳海報的版面增加x平方米后，總費用為y元．
  （1）求y關于x的函數表達式；
  （2）訂制宣傳海報的版面為多少平方米時總費用最高？最高費用為多少元？
  （3）環(huán)保部門希望總費用盡可能低，那么應該訂制多少平方米的海報？
  組卷：341引用：4難度：0.5

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• 24．定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點叫做三角形的準外心．如圖1，若PA=PB，則點P是△ABC的準外心．
  （1）如圖2，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點P在邊BC上，且△BAP∽△BCA，以AB為直徑的⊙O交BC于點D．求證：①點P為△ABC的準外心；②PB²=PD?PC；
  （2）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，準外心P點在邊AC上，求點P到斜邊AB的距離．
  
  組卷：185引用：2難度：0.2

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