2005-2006學(xué)年福建省數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．某工廠存煤Q（噸），原計(jì)劃平均每天耗a（噸），如果實(shí)際每天節(jié)約煤x（噸），那么存煤Q（噸）可以比原計(jì)劃多用y（天），寫(xiě)出y與x的關(guān)系式

   

  ．
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=

   

  度．
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

• 3．（2x⁶-3x⁵+4x⁴-7x³+2x-5）（3x⁵-3x³+2x²+3x-8）展開(kāi)式中x⁸的系數(shù)是

   

  ．
  組卷：1286引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知x+y=6，xy=-2，則

  1

  x

  2

  +

  1

  y

  2

  =

   

  ．
  組卷：1559引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm,則線段MN的長(zhǎng)是

   

  cm.
  組卷：595引用：33難度：0.7

  解析

• 6．若4^x=32，則x=

  ．
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知直線y=kx+b和直線y=-3x平行，且過(guò)點(diǎn)（0，-2），則此直線與x軸的交點(diǎn)為

   

  ．
  組卷：50引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分20分）

• 21．如圖，在△ABC中，AB=BC=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，請(qǐng)比較△AEF和四邊形EBCF的周長(zhǎng)的大?。?/h2>
  組卷：198引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE．
  求證：AC-AB=2BE．
  組卷：8949引用：13難度：0.1

  解析