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2022-2023學(xué)年江西省撫州市高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/29 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知直線l平分圓x²+（y-3）²=4，且與直線x+y=0垂直，則直線l的方程是（　?。?/h2>
A．x+y-2=0 B．x-y+2=0 C．x+y-3=0 D．x-y+3=0
組卷：62引用：3難度：0.8
解析
2．三名學(xué)生分別從5門(mén)選修課中選修一門(mén)課程，不同的選法有（　?。?/h2>
A．125種 B．243種 C．60種 D．10種
組卷：588引用：6難度：0.8
解析
3．古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積．若橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂均在x軸上，C的面積為
2
3
π
，且短軸長(zhǎng)為
2
3
，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
12
+
y
2
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
C．
x
2
3
+
y
2
4
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
3
=
1
組卷：264引用：8難度：0.8
解析
4．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)
A
（
-
1
，
1
）
，
B
（
1
，
1
）
，
C
（
2
，
3
+
1
）
，D為△ABC的邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，則直線BD斜率k的變化范圍是（　?。?/h2>
A．
[
0
，
3
3
]
B．
（
-
∞
，
0
]
∪
[
3
3
，
+
∞
）
C．
[
3
3
，
3
]
D．
（
-
∞
，
0
]
∪
[
3
，
+
∞
）
組卷：177引用：2難度：0.5
解析
5．已知圓x²+y²-6x=0，過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：6842引用：39難度：0.7
解析
6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD₁、D₁C₁的中點(diǎn)，則直線OM（　?。?/h2>
A．和AC、MN都垂直
B．垂直于AC，但不垂直于MN
C．垂直于MN，但不垂直于AC
D．與AC、MN都不垂直
組卷：384引用：12難度：0.9
解析
7．如圖，設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是以F₁F₂為直徑的圓與橢圓在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，延長(zhǎng)PF₂與橢圓交于點(diǎn)Q，若|PF₁|=4|QF₂|，則直線PF₂的斜率為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．
-
1
2
D．1
組卷：467引用：9難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上第一象限的一點(diǎn)P（x,1）到其焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求拋物線C的方程和P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)
（
-
1
，
1
2
）
的直線l交拋物線C于A、B，若∠APB的角平分線與y軸垂直，求弦AB的長(zhǎng)．
組卷：29引用：8難度：0.5
解析
22．已知M是橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，且|F₁F₂|=2，∠F₁MF₂=
π
3
，△F₁MF₂的面積為
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F₂，交該橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為Q，射線OQ交橢圓于P，記△AOQ的面積為S₁，△BPQ的面積為S₂，若S₂=3S₁，求直線l的方程．
組卷：100引用：2難度：0.4
解析

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A． [ 0 ， 3 3 ]	B．（ - ∞ ， 0 ] ∪ [ 3 3 ， + ∞ ）
C． [ 3 3 ， 3 ]	D．（ - ∞ ， 0 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）

2022-2023學(xué)年江西省撫州市高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知直線l平分圓x2+（y-3）2=4，且與直線x+y=0垂直，則直線l的方程是（ ?。?/h2>

2．三名學(xué)生分別從5門(mén)選修課中選修一門(mén)課程，不同的選法有（ ?。?/h2>

4．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A（-1，1），B（1，1），C（2，3+1），D為△ABC的邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，則直線BD斜率k的變化范圍是（ ?。?/h2>

5．已知圓x2+y2-6x=0，過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為（ ?。?/h2>

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn)，則直線OM（ ?。?/h2>

7．如圖，設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是以F1F2為直徑的圓與橢圓在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，延長(zhǎng)PF2與橢圓交于點(diǎn)Q，若|PF1|=4|QF2|，則直線PF2的斜率為（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知直線l平分圓x²+（y-3）²=4，且與直線x+y=0垂直，則直線l的方程是（　?。?/h2>

2．三名學(xué)生分別從5門(mén)選修課中選修一門(mén)課程，不同的選法有（　?。?/h2>

4．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)
A
（
-
1
，
1
）
，
B
（
1
，
1
）
，
C
（
2
，
3
+
1
）
，D為△ABC的邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，則直線BD斜率k的變化范圍是（　?。?/h2>

5．已知圓x²+y²-6x=0，過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為（　?。?/h2>

6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD₁、D₁C₁的中點(diǎn)，則直線OM（　?。?/h2>

7．如圖，設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是以F₁F₂為直徑的圓與橢圓在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，延長(zhǎng)PF₂與橢圓交于點(diǎn)Q，若|PF₁|=4|QF₂|，則直線PF₂的斜率為（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。