2021-2022學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)北大培文學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8題，每題5分.）

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，則（　　）

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B=R

  C．A∪B={x|x＞1}

  D．A∩B=?
  組卷：7196引用：70難度：0.9

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• 2．已知正數(shù)x,y滿足

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ，則x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：282引用：11難度：0.7

  解析

• 3．集合{α|kπ+

  π

  4

  ≤α≤kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}中的角所表示的范圍（陰影部分）是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5622引用：46難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=2^|x|sin2x的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7946引用：113難度：0.7

  解析

• 5．曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)（π，-1）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-π-1=0	B．2x-y-2π-1=0
  C．2x+y-2π+1=0	D．x+y-π+1=0
  組卷：6409引用：31難度：0.7

  解析

• 6．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場館，甲場館安排1名，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．90種

  C．60種

  D．30種
  組卷：6956引用：36難度：0.7

  解析

• 7．（1+2x²）（1+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：6463引用：19難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-1．
  （Ⅰ）求f（x）的極值；
  （Ⅱ）若f（x）≤x²+（a-1）x在x∈（0，+∞）時(shí)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：89引用：3難度：0.3

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• 22．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，其中

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，O為原點(diǎn)．橢圓上任意一點(diǎn)到F₁，F(xiàn)₂距離之和為

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
  （2）過點(diǎn)P（0，2）的斜率為2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．求△OAB的面積．
  組卷：487引用：11難度：0.6

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