2021年河南省新鄉(xiāng)市長垣一中中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分；下面各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．下列四個數(shù)中絕對值最小的是（　　）

  A．-7

  B．0.7

  C．0. ? 7

  D． 7
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 2．2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，我國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得成功．資料顯示，火星和地球的最近距離約為5500萬公里，最遠距離則超過4億公里（1公里=1千米），其中4億公里用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．0.4×109千米	B．4×108千米
  C．4×1010米	D．0.4×1012米
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =2	B．2a2b與3x2y是同類項
  C． 8 是最簡二次根式	D． x - 1 有意義的條件是x≠1
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 4．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其左視圖和主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列調(diào)查所采用的調(diào)查方式，不合適的是（　?。?/h2>

  A．了解黃河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查

  B．了解全省中學生的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查

  C．檢測天問一號火星探測器的零部件質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查

  D．了解某班學生視力，采用全面調(diào)查
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，a∥b,含30°角的直角三角板如圖放置，當∠1=50°時，∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 7．班主任張老師準備將200元錢全部用于購買A，B兩種款式的筆記本作為獎品（兩種款式的都要買），已知一個A款筆記本10元，一個B款筆記本15元，張老師的購買方案共有（　　）

  A．6種

  B．7種

  C．8種

  D．9種
  組卷：15引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=x²+4x-5與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
  （1）求△ACD的面積；
  （2）在y軸上是否存在點E，使△ADE是直角三角形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：41引用：1難度：0.3

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• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8．對角線AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點F，連接DE．
  （1）DE=

  ；CF=

  ．
  （2）把△AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α≤360），連接CF，試探究線段CF和DE的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2給出證明；
  （3）在（2）的條件下，當C，E，F(xiàn)三點共線時，請直接寫出線段DE的長．
  
  組卷：34引用：1難度：0.3

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