2022-2023學年河南省實驗中學七年級（下）期中數學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
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1．2023年4月8日至23日洛陽牡丹花會盛大開啟．唐代劉禹錫有詩曰：“庭前芍藥妖無格，池上芙蓉凈少情．唯有牡丹真國色，花開時節(jié)動京城．”某品種的牡丹花粉直徑約為0.0000354米，則數據0.0000354用科學記數法表示為（ ?。?/h2>
組卷：140引用：3難度：0.9 -
2．如圖，利用工具測量角，則∠1的大小為（ ?。?/h2>組卷：1597引用：42難度：0.7 -
3．下列各式計算正確的是 （ ?。?/h2>
組卷：96引用：2難度：0.7 -
4．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O．若∠EOC=35°，則∠BOD的度數為（ ?。?/h2>組卷：437引用：6難度：0.8 -
5．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長為奇數，則第三邊長可能為 （ ?。?/h2>
組卷：524引用：1難度：0.8 -
6．如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關系（ ?。?/h2>組卷：2303引用：21難度：0.7 -
7．下列說法錯誤的是 （ ?。?/h2>
組卷：190引用：1難度：0.6
三、解答題。（共75分）
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22．在學習《整式的乘法》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項式乘多項式的運算法則：m（α+b+c）=ma+mb+mc（如圖1），多項式乘多項式的運算法則：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （如圖3）．
如圖4，它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD．如果每個直角三角形的較短的邊長為a,較長的邊長為b,最長的邊長為c.
（1）探究：試用兩種不同的方法計算圖4中這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長a、b、c的什么數量關系？（注：寫出解答過程）
（2）應用：如圖5，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm,則點B到直線AC上各點的所有線段中，最短的線段長為 cm.組卷：141難度：0.5 -
23．已知∠BAC與∠B′A′C′，其中∠BAC是銳角，設∠BAC=α，∠B′A'C'=β，當AB∥A′B′，AC∥A′C′時，那么α與β有什么數量關系？
（1）勤奮的小明同學，根據題意畫出了下面圖形，請根據小明的圖形判斷此時α與β的數量關系是 ；
（2）善于思考的小穎同學認為小明同學的解答不夠全面，缺少了一種情況．α與β的數量關系還可能是什么？請畫出圖形，并說明理由；
（3）學霸小樂將原題中的條件AC∥A′C′改為AC⊥A′C′，其它條件均不變，請直接寫出此時α與β有什么數量關系．組卷：262引用：3難度：0.5